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2022版高考苏教版数学（江苏专用）一轮课件：第三章 第二节 导数与函数的单调性
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这是一份2022版高考苏教版数学（江苏专用）一轮课件：第三章 第二节 导数与函数的单调性，共60页。PPT课件主要包含了必备知识·自我排查，单调递增，单调递减，常数函数，考点突破·典例探究等内容，欢迎下载使用。
【基础知识梳理】1．函数的单调性与导数的关系
【微提示】(1)解决一次、二次函数的单调性问题不必用导数．(2)有些初等函数(如f(x)＝x3＋x)的单调性问题也不必用导数．(3)利用导数研究函数的单调性，要在函数的定义域内讨论导数的符号．(4)判断函数的单调性时，个别导数等于零的点不影响所在区间内的单调性．(5)对函数划分单调区间时，需确定导数等于零的点、函数的不连续点和不可导点．
2．利用导数求函数单调区间的基本步骤(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；(3)由f′(x)＞0(或＜0)解出相应的x的取值范围．当f′(x)＞0时，f(x)在相应的区间内是单调递增函数；当f′(x)＜0时，f(x)在相应的区间内是单调递减函数．
【微提示】(1)f′(x)＞0(或f′(x)＜0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的充分不必要条件．(2)f′(x)≥0(或f′(x)≤0)(f′(x)不恒等于0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的充要条件．
3．单调性的应用若函数y＝f(x)在区间(a，b)上单调，则y＝f′(x)在该区间上不变号．
【微提示】(1)根据单调性求参数常用导数不等式f′(x)≥0或f′(x)≤0求解，注意检验等号．(2)根据单调性求参数要注意函数、导函数的定义域．
【基础知识梳理】1．函数的单调性与导数的关系
【微提示】(1)解决一次、二次函数的单调性问题不必用导数．(2)有些初等函数(如f(x)＝x3＋x)的单调性问题也不必用导数．(3)利用导数研究函数的单调性，要在函数的定义域内讨论导数的符号．(4)判断函数的单调性时，个别导数等于零的点不影响所在区间内的单调性．(5)对函数划分单调区间时，需确定导数等于零的点、函数的不连续点和不可导点．
2．利用导数求函数单调区间的基本步骤(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；(3)由f′(x)＞0(或＜0)解出相应的x的取值范围．当f′(x)＞0时，f(x)在相应的区间内是单调递增函数；当f′(x)＜0时，f(x)在相应的区间内是单调递减函数．
【微提示】(1)f′(x)＞0(或f′(x)＜0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的充分不必要条件．(2)f′(x)≥0(或f′(x)≤0)(f′(x)不恒等于0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的充要条件．
3．单调性的应用若函数y＝f(x)在区间(a，b)上单调，则y＝f′(x)在该区间上不变号．
【微提示】(1)根据单调性求参数常用导数不等式f′(x)≥0或f′(x)≤0求解，注意检验等号．(2)根据单调性求参数要注意函数、导函数的定义域．
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