专题04 不等式 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习（解析版）学案

这是一份专题04 不等式 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习（解析版）学案，共15页。学案主要包含了均值不等式的常见变形等内容，欢迎下载使用。
专题四 《不等式》讲义
知识梳理.不等式
1．不等式的性质
(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒ac；　　
(3)可加性：a>b⇔a＋cb＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；
(4)可乘性：①a>b，c>0⇒ac>bc; ②a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；　
(5)可乘方性：a>b>0⇒anbn(n∈N，n≥1)；
(6)可开方性：a>b>0⇒(n∈N，n≥2)．
2．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表
判别式
Δ＝b2－4ac
Δ>0
Δ＝0
Δ0)的图象



一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根
有两相异
实根x1，
x2(x10 (a>0)的解集
{x|xx2}
{x|x≠x1}
{x|x∈R }
ax2＋bx＋c0)的解集
{x|x1