物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课文内容课件ppt

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第三节|匀变速直线运动的位移与时间的关系 第二课时.匀变速直线运动的速度与位移的关系
核心素养1.了解位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式，能够应用此关系式进行分析和计算。
学习目标1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。2.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。
复习提问、新课导入复习匀变速直线运动的速度与时间的关系式 及位移与时间的关系式 。如果已知初速度v0、加速度a，能否直接求得一段位移x后的速度v?
驾驶员都知道车辆在行驶中与前、后车辆保持一定的距离很重要。因为一旦遇到险情,车辆制动后还要向前滑动一段距离,驾驶员做出制动反应还需要有一定的时间!上海市公安部门规定区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25 km/h以内,并要求驾驶员必须与前后车辆保持至少5 m的车距。一旦发生交通事故,交警测量有关距离,其中非常重要的是刹车距离。如图所示,你知道测量刹车距离的目的吗?你能否用所学物理知识进行解释?
思路点拨抓住主要因素,忽略次要因素(从复杂的情景中抽象出物理模型)是解决物理问题的一种方法。驾驶员的反应过程可以简化为匀速直线运动过程,刹车过程可以简化为一般的匀减速直线运动过程。安全距离的大小与驾驶员的反应时间、汽车的速度、地面的光滑程度有关。例如在地面上有水的情况下这个安全距离将变大,为了安全,机动车的速度要小一些。在有雾的天气人的视距变小,如果视距小于机动车的安全距离,就很容易发生交通事故。因此在有雾的天气,应减慢机动车的行驶速度。
一、匀变速直线运动速度与位移的关系1、基本公式： 2ax
2.推导速度公式：v=v0+at 位移公式：x= 由以上公式可得： 2ax
3.适用条件公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀变速直线运动。4.物理意义公式： 2ax反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。
5.公式的矢量性公式中v0、v、a、x都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选v0方向为正方向。（1）物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值。（2）x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x<0,说明位移的方向与初速度的方向相反。
6.两种特殊形式(1)当v0＝0时，v2＝2ax.(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v＝0时， ＝2ax.(末速度为零的匀减速直线运动)
一、匀变速直线运动的几个推论1．中间位置的速度与初末速度的关系在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置的速度为 ，则根据速度与位移关系式，对前一半位移 ，对后一半位移 v2－ ＝2a ，所以 ＝
2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例（1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.（2）1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
（3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。（4）通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
（5）通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝（6）通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝
二、有关匀变速直线运动推论的选取技巧（1）对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用初速度为零的匀变速直线运动的常用推论．
（2）对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，然后用比例关系，可使问题简化．
三、追及相遇问题1．追及问题（1）追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置．（2）追及问题满足的两个关系：①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．（3）临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2.
2．相遇问题（1）特点：在同一时刻两物体处于同一位置．（2）条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．（3）临界状态：避免相互碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零．
典例1 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。如图所示的速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（ ）
解析：匀加速运动过程中，v2=2ax，则汽车运动的速度 ，排除选项C、D；匀减速运动时的速度 ，排除选项B。答案：A
典例2 汽车刹车后做匀减速直线运动,经3.5 s后停止运动,那么,从开始刹车起连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为　　　　　　。
解析:汽车做匀减速运动直到速度减为零,可看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动。现将3.5 s划分为7个0.5 s,根据推论:做初速度为零的匀加速直线运动的物体,在连续相等时间间隔T内运动的位移之比等于从1开始的连续奇数比,则汽车从开始运动在连续7个0.5 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13,则刹车后连续3个1 s内的位移之比为(13+11)∶(9+7)∶(5+3)=24∶16∶8=3∶2∶1答案：3: 2: 1
匀变速直线运动的速度与位移的关系（1）关系式： .（2）优点：不需计算时间t.（3）矢量性：公式中四个矢量v、v0、a、x要规定统一的正方向.