新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：7.4.1 余弦定理、正弦定理及应用举例

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：7.4.1 余弦定理、正弦定理及应用举例，共60页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，课堂·题型讲解，高考·命题预测，RsinB，RsinC，答案A，答案60°2，答案C，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。
【教材回扣】1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A、B、C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
b2＋c2－2bccsA
a2＋c2－2accsB
a2＋b2－2abcsC
sinA∶sinB∶sinC
3．实际问题中的常用角(1)仰角和俯角．在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图①)．
(2)方位角．指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图②)．(3)坡角：坡面与水平面的夹角．
【题组练透】题组一　判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1．三角形中三边之比等于相应的三个内角之比．( )2．当b2＋c2－a2>0时，△ABC为锐角三角形．( )3．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为α＋β＝180°.( )4．方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系．( )
2．在△ABC中，若sin 2A＝sin 2C，则△ABC的形状是(　　)A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
3．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a，3sin A＝5sin B，则C＝________．
类题通法(1)正弦定理、余弦定理的作用是在已知三角形部分元素的情况下求解其余元素，基本思想是方程思想，即根据正弦定理、余弦定理列出关于未知元素的方程，通过解方程求得未知元素．(2)正弦定理、余弦定理的另一个作用是实现三角形边角关系的互化，解题时可以把已知条件化为角的三角函数关系，也可以把已知条件化为三角形边的关系．(3)在三角形的判断中注意应用“大边对大角”来确定．
[例2]　[2020·全国卷Ⅱ]△ABC中，sin2A－sin2B－sin2C＝sin B sin C.(1)求A；(2)若BC＝3，求△ABC周长的最大值．
类题通法(1)正弦定理和余弦定理并不是孤立的，解题时要根据具体题目合理运用，有时还需要交替使用．(2)条件中出现平方关系多考虑余弦定理，出现一次式，一般要考虑正弦定理．
题型二　正弦定理、余弦定理的综合应用角度1|判断三角形的形状[例3]　(1)[2021·山东省实验中学第一次诊断性考试]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a sin A＋b sin B