物理必修22.平抛运动教案

这是一份物理必修22.平抛运动教案，共8页。

理论上通过运动的合成与分解能够研究曲线运动的规律,这节课我们就来完成这一项任务,通过运动的合成与分解来研究一种生活中常见的运动抛体运动。
[新课教学]
一、平抛运动
1.抛体运动
以一定的速度将物体抛出，在空气阻可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动。
2.平抛运动
(1)概念
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。
(2)形成平抛运动的条件:①物体具有水平方向的初速度;②运动过程中物体只受重力。
(3)平抛运动的性质
[思考]平抛运动是匀变速运动还是非匀变速运动?
分析:只受重動→加速度恒为g→相同时间内的速度变化量相同(均竖直向下)→匀亵速运动。
合外力(重力)方向与速度方向不再一条直线上→曲线运动。
平抛运动是匀变速曲线运动。
本节课的重点是研究平抛运动的规律，所用的方法是运动的合成和分解。
二、平抛运动的速度
1.平抛运动的分解
[思考]怎样研究平抛物体的运动呢?
用运动的分解来研究，可将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动来研究。
(1)水平分运动是匀速直线运动
水平方向物体不受力，但物体有一一个初速度，因此在水平方向上由于惯性，物体做匀速直线运动。
(2)竖直分运动是自由落体运动
在竖直方向上物体的初速度为0，职受重力作用，物体做自由落体运动。
平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
2.平抛运动的速度
物体抛出后速度的大小和方向都在不断地变化。如果想知道抛体在某一时刻运动速度的大小和方向,可以通过两个分运动在这一时刻的速度来求得。
例如，初速度为v的平抛运动，水平初速度为v，水平方向受力为0;竖直初速度为0,竖直方向受力为重力。
(1)分速度
建立右图所示的坐标系，用vx和v,分别表示物体在时刻t的水平分速
度和竖直分速度，在这两个向上分别应用运动学的规律,有Vx=V，
Vy= gt
(2)合速度
根据vx和vy的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度(即合速度)大小和方向。
合速度v是由水平分运动的速度Vx和竖直分运动的速度v,合成的。
合速度的大小:
这个式子表示，抛体在下落过程中速度v越来越大，这与日常经验是一致的。
合速度的方向:
用v与x轴正方向夹角0来表示:
这个式子表示，速度v在抛体下落的过程中与水平方向夹角的正切越来越大。对于锐角来说,角越大,它的正切也就越大，所以随着抛体的下落，解θ越来越大。也就是说，抛体下落的方向越来越接近竖直向下的方向，这也与日常经验一致。
例题1一 一个物体以10 m/s 的速度从10 m的高度水平抛出，落地时速度方向与地面的夹角0是多少(不计空气阻力)。
分析按题意作图。物体在水平方向不受力,所以加速度为0，速度总等于初速度v= 10m/s;在竖直方向的加速度为g,初速度为0，可以应用匀变速运动的规律。
解以抛出时物体 的位置为原点建立坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的速度
Vx=V=10 m/s
落地时物体在竖直方向的速度记为vy，在竖直方向应用匀变速运动的规律，有
由此解出
物体落地时速度与地面的夹角是55°。
三、平抛运动的位移
1.平抛运动的位置
首先研究以速度V水平抛出的物体的位置随时间变化的规律。
用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v,方向水平)开始，做平抛运动。我们以小球离开手的位置为坐标原点;以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系并从这一瞬间开始计时。
小球在抛出后的运动过程中，由于只受重力的作用，即在水平方向不受力，所以小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度保持不变。也就是说，小球的水平坐标随时间变化的规律是
x=v0t(1)
小球在竖直方向受重力的作用，根据牛顿第二定律，它在竖直方向产生加速康，小球在竖直方向的初速度是0。根据运动学的规律，小球在竖直方向的坐标与随时间变化的规律是
(2)
小球的位置是用它的坐标x、y描述的，所以(1) (2)两式确定了小球在任意时刻t的位置。
2.平抛运动的位移
合位移大小：
合位移的方向:
合位移方向与x轴正方向的夹角a来表示，有
四、平抛运动的规律
1.抛体的轨迹
例题2讨论物体以速度V水平抛出后运动的轨迹。
分析 在初中数学中已经学过， 直角坐标系中的一条曲线可以用包含、y两个变量的一一个关系式来描述，如图。研究这个关系式可以得知曲线的性质。
从图的例子中可以看出，曲线中并不包含时间t，因此，为了得到只含x、y的关系式，应该从(1)
(2)两式中消去t。
解 建立研究平抛运动的直角坐标系。以速度v水平抛出的物体，其x、y坐标随时间变化的规律分别为前面的(1) (2)两式。
(3)
式中g、v都是与x、y无关的常量，所以也是常量。这正是初中数学中的抛物线方程y=ax2,二次函数的图象是一条抛物线!“抛物线”的名称就是这样得到的。
平抛物体运动的轨迹是一条抛物线。
2.结论
设合速度的反向延长线与x轴的交点的横坐标为"，则
将x=vt 、y=gt/2代入，得x'=v0t/2=x/2
故合速度的反向延长线交于该时刻横坐标的中点。
3.平抛运动的计算公式
设抛出点距地面的高度为h，水平初速度为V。
(1)平抛运动的飞行时间t
所以飞行时间t只取决于下落的高度h。
(2)平抛运动飞行的水平距离x
所以飞行的水平距离x由V、h共同决定。