高中数学人教版新课标B必修32.1.1简单随机抽样集体备课课件ppt

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学习目标1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤.
知识点一　统计的基本概念
思考　样本与样本容量有什么区别？
答案　样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.
梳理　(1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合看作总体.(2)个体：构成总体的每一个元素作为个体.(3)样本：从总体中抽出 所组成的集合叫样本.(4)样本容量：样本中个体的数目叫样本容量.
思考　从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？
知识点二　简单随机抽样
答案　总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是 ，甲也是 .
梳理　1.一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样.这样抽取的样本，叫做简单随机样本.
2.简单随机抽样的四个特点(1)它要求被抽取样本的总体的个数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析.(2)它是从总体中逐个抽取，这样便于在抽样实践中进行操作.(3)它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算.(4)它是一种等机会抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的机会相等，而且在整个抽样的过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.
知识点三　抽签法和随机数表法
思考　采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在形状、大小相同的号签上，并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？
答案　为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性.
梳理　1.抽签法：把总体中的N个个体 ，把 写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.2.随机数表法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数表法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.3.利用随机数表法抽取个体时的注意事项(1)定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点.(2)定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).(3)读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复则跳过，直到取满所需的样本个体数.
[思考辨析 判断正误]1.简单随机抽样也可以是有放回的抽样.(　　)2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.(　　)3.采用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同.(　　)
例1　下面的抽样是简单随机抽样吗？为什么？(1)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩，玩后放回，再拿出一件，连续拿出四件；(2)某学校从300名学生中一次性抽取20名学生调查睡眠情况.
题型一　简单随机抽样的判断
解　不是简单随机抽样，因为玩具被放回了，不符合“不放回抽样”这一特点.解　不是简单随机抽样，因为一次性抽取不符合“逐个抽取”这一特点.
反思与感悟　当抽样具有：(1)总体中个体数是有限的，(2)逐个抽取，(3)不放回抽取，(4)每个个体被抽到的机会等可能时，为简单随机抽样，否则不是简单随机抽样.
跟踪训练1　下面的抽样方法是简单随机抽样的是 A.盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时， 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品， 称其重量是否合格C.某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解他 们对学校机构改革的意见D.从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好 号，对编号随机抽取)
解析　依据简单随机抽样的特点知，只有D符合.
题型二　简单随机抽样等可能性应用
例2　一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是____，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是____.
因为本题中的抽样是不放回抽样，
反思与感悟　简单随机抽样，每次抽取时，总体中各个个体被抽到的可能性相同，在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等.
跟踪训练2　从总体容量为N的一批零件中，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为 A.120 B.200 C.150 D.100
解析　因为从含有N个个体的总体中抽取一个容量为30的样本时，
从而有N＝120.故选A.
命题角度1　抽签法例3　某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.
题型三　抽签法与随机数表法及应用
解　方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，…，18.第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀.第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号.第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
反思与感悟　一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
跟踪训练3　从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.
解　第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02，…，20.第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀.第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号.第五步，与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象.
命题角度2　随机数表法例4　假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？
解　第一步，将800袋牛奶编号为000,001，…，799.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7).第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.
反思与感悟　抽签法和随机数表法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号、产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为100，编号可以为1,2,3，…，100.随机数表法对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，…，99.总体数大于100小于1 000，从000开始编起，然后是001,002，….
A.08 B.07 C.02 D.01
跟踪训练4　总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
解析　从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件的数字依次为02,14,07,01，故第5个数为01.故选D.
1.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会 A.不相等 B.相等C.不确定 D.与抽样次序有关
解析　简单随机抽样中每一个个体被抽到的机会相等.
2.下面抽样方法是简单随机抽样的是 A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机 已编好号，对编号随机抽取)
解析　选项A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.
3.一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为______.
解析　因为是简单随机抽样，故每个个体被抽到的机会相等，
4.某地有2 000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是______.
5.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学.
解　第一步，将32名男生从0到31进行编号.第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号.第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步，相应编号的男生参加合唱.第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱.