广东省2021-2022学年度北师大版九年级上册第一次月考训练卷（含解析）

这是一份广东省2021-2022学年度北师大版九年级上册第一次月考训练卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省2021-2022学年度北师大版九年级上册第一次月考训练卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（   ）

A. 5                                       B. 4                                       C.                                        D. 
2.用配方法解一元二次方程 2x2-3x-1=0 ，配方正确的是（   ）
A. (x-32)2=134                B. (x-34)2=12                C. (x-34)2=1716                D. (x-132)2=114
3..如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC上，且AE=EC=2．若将纸片沿AE折叠，点B好落在AC上，则AC等于（   ）

A. 3                                      B. 2 2                                      C. 2 3                                      D. 332
4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是（  ）
A. 6个                                     B. 14个                                     C. 20个                                     D. 40个
5.如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（   ）

A. 0                                           B. 13                                           C. 23                                           D. 1
6..如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE、DE．若BC=2，ED=3 ， 则AB的长为   (       )


A. 22                                 B. 23                                 C. 2+3                                 D. 2+3
7..已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+12=0的根，则这个三角形的周长为（   ）
A. 7                                      B. 11                                      C. 7或11                                      D. 8或9
8.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别是5和3，且点E、C分别在AD、CD边上，H为BF的中点，连接HG，则HG的长为（    ）
 
A. 4                                      B. 15                                      C. 17                                      D. 2 2
9.如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（   ）

A. （0， 43 ）                       B. （0， 53 ）                       C. （0，2）                       D. （0， 103 ）
10.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G，下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S△ABE＝ 12 S△CEF ， 其中正确的是（   ）

A. ①③                                  B. ②④                                  C. ①③④                                  D. ②③④
二、填空题（每小题4分，共28分）
11.菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为________.
12.已知 x1 ， x2 是一元二次方程 x2-4x+3=0 的两根，则 x1+x2-x1x2= ________．
13..在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同．某学习兴趣小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的部分统计数据．

摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到红球的次数m
59
96
118
290
480
601
摸到红球的频率mn
0.59
   1   
0.58
   2    
0.60
0.601
（1）完成上表；
（2）“摸到红球”的概率的估计值是   3   （精确到0.1）
14..如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a、b满足（a﹣3）2+b-4=0．那么菱形的面积等于   1    ．

15.《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年10月11日至24日在云南省昆明市举办．昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长35米、宽20米的矩形场地上要开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），其余部分种植草坪，草坪面积为627平方米．设小道的宽为x米，则可列方程为________．

16.如图，正方形ABCD的边长为10cm，E是AB上一点，BE=4cm，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是________cm.

17.如图（1）是小圆设计的班徽，其中 “Z” 字型部分按以下作图方式得到:如图（2），在正方形 ABCD 边 AB,CD 上分别取点 E,F ，再在 CB 和 AD 的延长线上分别取点 G,H, 使得 BE=BG=DF=DH ，连结 AG,EG,AF,CE,FH 和 CH ，记 △AEG 与 △CFH 的面积之和为 S1 ，四边形 AECF 的面积为 S2 ，若 S1S2=37 ， S1+S2=20 ，则正方形 ABCD 面积为________.

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18..用适当的方法解下列方程．
（1）.x2﹣2x﹣4=0；       
（2）.（2y﹣5）2=4（3y﹣1）2 ．
19..如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．


20..已知x1、x2是一元二次方程 (a-6)x2+2ax+a=0 的两个实数根.
（1）.求a的取值范围
（2）.是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由?
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21..“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：


（1）.接受问卷调查的学生共有   1    人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为   2    ；

（2）.请补全条形统计图；

（3）.若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）.若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

22.如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，过点 D 作 DE//AC ，且 DE=12AC ，连接 CE 、 OE ，连接 AE 交 OD 于点 F .

（1）求证： OE=CD ；
（2）若菱形 ABCD 的边长为8， ∠ABC=60° ，求 AE 的长
23.随着全球疫情的爆发，医疗物资需求猛增，某企业及时引进一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产口罩5000盒，第三天生产口罩7200盒，若每天增长的百分率相同．
（1）求每天增长的百分率.
（2）经调查发现，1条生产线的最大产能是15000盒/天，但是每增加1条生产线，每条生产线的产能将减少500盒/天，现该厂要保证每天生产口罩65000盒，在增加产能的同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

24..已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．

（1）.如图（1），连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）.如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

25.如图，在正方形 ABCD 中， AB=5 ，E为正方形 ABCD 内一点， DE=AB ， ∠EDC=α(0°