高中数学沪教版高中一年级 第一学期2.3其他不等式的解法复习ppt课件

这是一份高中数学沪教版高中一年级 第一学期2.3其他不等式的解法复习ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识结构，专题突破，专题三⇨基本不等式等内容，欢迎下载使用。
专题一　⇨不等关系与不等式的性质
(1)不等式的性质是比较数的大小，求代数式的取值范围，证明不等式等的主要依据．尤其注意“同向不等式”才可加，运用可乘性(乘除、乘方)时一定要注意符号．(2)比较数的大小是主要题型之一，常见方法有作差法、作商法、介值法(a>b，b>c⇒a>c)，注意解题过程中，配方、乘方、因式分解、配凑、放缩等技巧的运用．
(3)证明不等式是常见题型，对于简单不等式的证明可直接由已知条件，利用不等式的性质，通过对不等式变形得证．对于不等式两边都比较复杂的式子，直接利用不等式的性质不易得证，可考虑将不等式的两边作差，然后进行变形，根据条件确定每一个因式(式子)的符号，利用符号法则判断最终的符号，完成证明．(4)求代数式的取值范围也是常见题型．解题时可借助性质、基本不等式、函数值域等知识综合考虑，特别注意限制条件．
[分析]　利用作商法或作差法进行比较．
『规律总结』　作差法是比较两式大小最常用的方法，作商法是必要的补充，无论是作差还是作商，都要进行合理地变形，以利于比较．
专题二　⇨一元二次不等式的应用
(1)直接求解一元二次不等式常与集合运算相结合．(2)抓住三个二次之间的关系是解决一元二次不等式问题的关键．(3)含参数的一元二次不等与恒成立问题是常见题型，关键是等价转化与合理分类．(4)高次不等式、分式不等式要等价转化．
类型一　“三个二次”之间的关系
　 设不等式x2－2ax＋a＋2≤0的解集为M，如果M⊆[1,4]，求实数a的取值范围.
[分析] M⊆[1,4]有两种情况：其一是M＝∅，此时Δ0，下面分三种情况求a的取值范围.　
[解析] 设f(x)＝x2－2ax＋a＋2，对方程x2－2ax＋a＋2＝0，有Δ＝(－2a)2－4(a＋2)＝4(a2－a－2)，①当Δ