鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 位移变化规律课堂检测

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位移变化规律(建议用时：30分钟)题组一　位移—时间关系1．(2020·广东深圳外国语学校高一上期中)某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该物体运动的位移方程为x＝12t－2t2(m)。则该物体在0～4 s内经过的路程为(　　)A．16 m　　　B．18 m　　　C．20 m　　　D．22 mC　[根据x＝v0t＋at2＝12t－2t2(m)，可知物体初速度为12 m/s，物体加速度为－4 m/s2，则物体速度减小到0所需的时间t1＝＝3 s，所经过的位移x1＝t1＝18 m。最后1 s做反向的匀加速直线运动，所以x2＝|a|t＝2 m，则物体在0～4 s内经过的路程s＝x1＋x2＝20 m。故C正确，A、B、D错误。]2．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是x，则物体运动的加速度为(　　)A．   B．C．   D．C　[3 s内的位移at2＝a,2 s内的位移at′2＝2a，则－2a＝x，解得a＝。则C正确，A、B、D错误。]题组二　用v­t图像求位移3．竖直升空的火箭，其v­t图像如图所示，由图可知以下说法正确的是(　　)A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 m　C．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点B　[由v­t图像知，火箭前40 s向上做匀加速直线运动，40～120 s向上做匀减速直线运动，所以选项A、C、D错误；上升的最大高度s＝×800×120 m＝48 000 m。故B正确。]4．平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车，t＝0时它们经过同一地点，t＝5 s时电车突然停下，汽车也立即制动而做匀减速直线运动，两车运动的v­t图像如图所示，由图像可知(　　)A．汽车会撞上电车B．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5 mC．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距1.5 mD．条件不足，无法判定两车是否相撞    B　[由v­t图像可知，电车的位移s电＝8×5 m＝40 m，汽车的位移s汽＝×(5＋10)×5 m＝37.5 m，Δs＝s电－s汽＝2.5 m，则B正确，A、C、D错误。]题组三　位移—速度公式5．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为 (　　)A．1∶2    B．1∶4  C．1∶   D．2∶1B　[由0－v＝2ax得＝，故＝＝，则B正确，A、C、D错误。]6．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速60 km/h。则该车是否超速(　　)A．超速   B．不超速C．无法判断   D．刚好是60 km/hA　[设车的初速度为v，则v2＝2ax，得v＝30 m/s＝108 km/h>60 km/h，车超速，则A正确，B、C、D错误。]7．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为(　　)A．3v2－v1   B．3v2＋v1  C．   D．C　[由v2－v＝2as得：v－v＝2a·2l，v－v＝2a·3l，故v3＝，选项C正确，选项A、B、D错误。]8．(2019·安徽滁州育才中学高一上期末)一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经4.5 s速度减为零停止运动。若质点在开始运动的第1 s内的位移为x1，第2 s内的位移为x2，第3 s内的位移为x3，则x1∶x2∶x3为(　　)A．3∶2∶1   B．4∶3∶2C．5∶3∶1   D．6∶5∶3B　[由题意，设质点初速度为v0，加速度大小为a，则v0＝at＝4.5a；根据位移公式x＝v0t－at2得，第1 s内位移x1＝v0－a＝4a，第2 s内的位移x2＝2v0－a×22－x1＝3a，第3 s内的位移x3＝3v0－a×32－x2－x1＝2a，故x1∶x2∶x3＝4∶3∶2，故选B。]9．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为(　　)A．t     B．(2＋)t  　C．3t   D．2tB　[利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动。设后所需时间为t′，则＝at′2，全过程L＝a(t＋t′)2解得t′＝(＋1)t所以t总＝t′＋t＝(2＋)t，则B正确，A、C、D错误。]10．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图像可能是(　　)A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　DBC　[汽车的速度—时间图像反映了汽车的运动速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，选项A中的位移为15 m，小于20 m，选项A错误；D项中的位移s＝17.5 m，也是错误的；选项C中表示的位移恰好等于20 m，选项C正确；选项B中的位移肯定大于A项中表示的位移，可能等于20 m，选项B也可能是正确的。]11．(2020·山东师范大学附属中学高一上月考)一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离；(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离。[解析]　汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2；汽车运动的总时间t＝＝＝4 s。(1)因为t1＝2 s<t，所以汽车2 s末没有停止运动，故x1＝v0t1＋at＝(20×2－×5×22)m＝30 m。(2)因为t2＝5 s>t，所以汽车5 s末的位移等于4 s末的位移，故x2＝v0t＋at2＝ m＝40 m。[答案]　(1)30 m　(2)40 m