2022届高考数学一轮复习单元检测四　导数及其应用（解析版）

这是一份2022届高考数学一轮复习单元检测四　导数及其应用（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元检测四　导数及其应用
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数f(x)＝ln x－ax在x＝2处的切线与直线ax－y－1＝0平行，则实数a等于(　　)
A．－1 B. C. D．1
答案　B
解析　∵f′(x)＝－a，
∴f′(2)＝－a＝a⇒a＝.
2．(2021·长沙模拟)已知f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　　)


答案　D
解析　由题意可知，当x2时，导函数f′(x)0，函数f(x)单调递增，故函数f(x)的图象可能如图D.
3．已知曲线C的方程为y＝ln(x＋1)＋e2x，则曲线C在点A(0,1)处的切线方程为(　　)
A．y＝3x＋1 B．y＝2x＋1
C．y＝－3x＋1 D．y＝－2x＋1
答案　A
解析　对函数y＝ln(x＋1)＋e2x求导得y′＝＋2e2x，所求切线的斜率为k＝3，
因此，曲线C在点A(0,1)处的切线方程为y＝3x＋1.
4．函数f(x)＝x＋－3ln x的单调递减区间是(　　)
A．(－1,4) B．(0,1)
C．(4，＋∞) D．(0,4)
答案　D
解析　函数的定义域是(0，＋∞)，
f′(x)＝1－－＝，
令f′(x)0，
所以g(x)在(0，＋∞)上单调递增，
因为g(1)＝－10，
所以存在x0∈(1,2)，使g(x0)＝0，即f′(x0)＝0，
当1