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初中数学冀教版八年级上册15.4 二次根式的混合说课课件ppt
展开这是一份初中数学冀教版八年级上册15.4 二次根式的混合说课课件ppt,共18页。PPT课件主要包含了课堂讲解,二次根式的混合运算,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,知识点,例1计算,例2计算,例3计算等内容,欢迎下载使用。
1、二次根式的乘法法则是什么?2、二次根式的除法法则是什么?3、怎样进行二次根式的加减运算?
1.二次根式的混合运算: (1)运算种类:二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方) 的混合运算. (2)运算顺序:先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减, 如果有括号就先算括号里面的.
2.要点精析: (1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并 且分母中不含二次根式; (2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式).3.二次根式的运算律: (1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的 乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然 适用. (2)在进行计算时,能用乘法公式的要尽量使用乘法公式,同时注意 合理地运用运算律.
在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.
二次根式的混合运算顺序与实数类似,即先乘方,再乘除,最后加减.在二次根式混合运算中,每一个二次根式可以看成一个“单项式”,多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”,因此,整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用.
例4 已知x= ,y= ,求x3y+xy3的值.解:因为x= ,y= , 所以xy= =1, x+y= 所以x3y+xy3=xy(x2+y2) =xy[(x+y)2-2xy] =1×[(2 )2-2×1]=10.
用整体思想求代数式的值的方法:求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后,代数式不变)的值,一般先求出x+y,xy,x-y, 等的值,然后将所求对称式进行适当变形,使之成为只含有x+y,xy,x-y, 等的式子,最后将其值整体代入.
(2016·宁夏)下列计算正确的是( ) A. + = B.(-a2)2=-a4 C.(a-2)2=a2-4 D. ÷ = (a≥0,b>0)
填空: (1)(2015·长沙)把 + 进行化简,得到的最简结 果是 ________(结果保留根号). (2)(2015·包头)计算: - +( -1)0= ________.
计算下列各题:
二次根式的混合运算与实数运算类似,先乘方再乘除,最后加减,有括号先算括号里面的,运用运算定律可以改变运算顺序.(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用.(2)多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然 适用.
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