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22届高中物理一轮总复习 18 电场力的性质（新高考）课件PPT
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这是一份22届高中物理一轮总复习 18 电场力的性质（新高考）课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，素养导读备考定向，核心素养，试题情境，考向预测，必备知识预案自诊，知识梳理，考点自诊，关键能力学案突破，对点演练等内容，欢迎下载使用。
在日常生产生活、科技方面的主要试题情境有示波管的原理与应用,电容器种类、平行板电容器的动态分析、平行板电容器极板间带电粒子的平衡与加速问题,以及静电的防止与应用等具体问题
学习探究类涉及的主要问题是描述电场力和电场能性质的有关物理量的理解与应用,带电粒子在电场中的平衡、加速、偏转问题等
电场强度的求解,电势、电势能、U=Ed的应用,以及电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断,电容器的动态分析等问题,多以选择题的形式出现;电容器与平衡条件、动力学规律的综合应用,带电粒子在匀强电场中的运动,用功能关系的观点处理带电粒子在电场中的运动等问题,多以计算题的形式出现
一、电荷 电荷守恒定律1.两种电荷毛皮摩擦过的橡胶棒带 电,丝绸摩擦过的玻璃棒带 电。同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。 2.元电荷最小的电荷量,其值为e= 。①
1.60×10-19 C
3.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体 到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷的总量 。 (2)起电方式: 、 、感应起电。 (3)带电实质:物体带电的实质是 。
二、点电荷及库仑定律1.点电荷点电荷是一种理想化的物理模型,当带电体本身的 和 对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷。②
③注:平方反比律,类似于万有引力定律,不能错误地认为:当距离r接近于0时,F越近于无限大,因为当r接近0时,两个物体不能视为点电荷。
三、电场 电场强度及电场线1.电场基本性质:对放入其中的电荷产生 的作用。 2.电场强度(1)定义式:E= ,适用于 ,是矢量。单位:N/C或 。④ (2)点电荷的电场强度:E= ,适用于计算 中的点电荷产生的电场。
(3)方向:规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 (4)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 。 3.电场线(1)定义:为了形象地描述电场中各点电场强度的 及 ,在电场中画出一些曲线,曲线上每一点的 都跟该点的电场强度方向一致,曲线的 表示电场的强弱。
(3)几种典型电场的电场线
四、电场力1.定义:电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在,电荷的周围就存在着电场,电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用,这种力就叫作电场力。2.方向:正电荷沿电场线的切线方向,负电荷沿电场线的切线方向的反方向。3.计算:电场力的计算公式是F=qE,其中q为放入电场中的电荷的带电量,E为电场强度。
1.判断下列说法的正误。(1)物体所带的电荷量可以是任意的。( )(3)静电力常量k是库仑利用扭秤实验测出的。( )(4)电场中某点的电场强度方向即为电荷在该点所受的电场力的方向。( )(5)在真空中,电场强度的表达式E= 中的Q就是检验点电荷的电荷量。( )
(6)不管是等量同种正电荷还是等量负电荷,中点O处电场强度都为零。( ) (7)电场线是电场中实际存在的线。( )(8)根据电场线能确定电荷的速度方向、运动的轨迹。( )(9)等量异种两电荷的连线上,各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向场强先变小后变大。( )(10)电场线不是电荷的运动轨迹,根据电场线方向能确定电荷的受力方向和加速度方向。( )
2.国际单位制中,不是电场强度的单位是( )A.N/CB.V/mC.J/CD.T·m/s
3.(2018浙江卷)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A、B球间的静电力为( )
4.(新教材人教版必修第三册P16习题改编)把试探电荷q放到电场中的A点,测得它所受的静电力为F;再把另一个电荷量为nq的试探电荷放到B点,测得它所受的静电力是mF。A点和B点的电场强度之比 是多少?
5.(新教材人教版必修第三册P17习题改编)如图所示,真空中有两个点电荷,Q1为-1.0×10-8 C、Q2为4.0×10-8 C,分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。(1)x轴上哪个位置的电场强度为0?(2)x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的?
答案 (1)(0,-6) (2)-6 cm6 cm
1.对库仑定律的理解(1) ,r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球的球心间距。(2)当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反。(2)规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上;“两同夹异”——正负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷
3.分析点电荷平衡问题的方法和步骤点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方
法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。具体步骤如右:
【典例1】 (2018全国卷Ⅰ)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则( )
答案 D 解析 由题意知,小球c处在直角三角形的直角上,如果a、b为同种电荷,对小球c的库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系 ,故D正确。
思维点拨 根据“小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线”,然后利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可解得。
【典例2】 甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+3q和-q,两小球间用绝缘细线2连接,甲小球用绝缘细线1悬挂在天花板上,在两小球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场,电场强度为E,且有qE=mg,平衡时细线都被拉直。则平衡时的可能位置是哪个图( )
答案 D 解析 甲小球带正电,受到的电场力水平向左,乙小球带负电,受到的电场力水平向右。以整体为研究对象,整体所受的电场力大小为2qE,方向水平向左,受力分析如图所示,则上面悬挂甲小球的绳子应向左偏转,设上面的绳子与竖直方向的夹角为α,则由平衡条件得
以乙小球为研究对象,设甲、乙小球间的绳子与竖直方向的夹角为β,则由平衡条件得 ,可得α=β,故选项D正确。
思维点拨 以整体为研究对象,根据受力平衡可确定上面细线的位置;以乙小球为研究对象,根据受力平衡可确定下面细线的位置。素养提升若例题中其他条件不变,仅把甲、乙小球所带的电荷量改为+q和-q,则用同样的方法可以判断平衡时两小球的位置如图所示。
1.如图所示,三角形ABC的三个顶点各自固定一个点电荷,A处点电荷受力如图所示,则B处点电荷受力可能是( )A.F1B.F2C.F3D.F4
答案 B解析 根据库仑定律,结合平行四边形定则及几何关系可以知道,C处电荷对A处电荷的电场力为引力,B处电荷对A处电荷的电场力为斥力,C处电荷与A处电荷为异种电荷,A处电荷与B处电荷为同种电荷,所以可得C处电荷对B处电荷的电场力为引力,A处电荷对B处电荷的电场力为斥力,根据平行四边形定则可得B处点电荷受力可能为F2,故选项B正确。
2.如图所示,在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为( )A.正,B的右边0.4 m处B.正,B的左边0.2 m处C.负,A的左边0.2 m处D.负,A的右边0.2 m处
答案 C解析 要使三个电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的规律,所以点电荷C应在A左侧,带负电。设C带电荷量为q,A、C间的距离为x,A、B间距离用r表示,由于处于平衡状态,所以 ,解得x=0.2 m,选项C正确。
3. (2020浙江宁波高三下学期二模)如图所示,A、B是质量比为1∶2、都带正电的小球,用两根长分别为2L和L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的同一点O。当系统平衡后,两根绳与竖直方向的夹角分别为α和β,则( )A.α>βB.α<βC.α=βD.不能确定
因角i和角r互补,则sin i=sin r,联立解得sin α=sin β,因为α和β均为锐角,故α=β,只有选项C正确。
解法二:两球之间的库仑力是作用力和反作用力关系,大小相等,方向相反,两个小球均受到重力、静电力和拉力,因为A、B的质量之比是1∶2,轻绳长度之比是2∶1,满足以O为支点的杠杆平衡条件mAg·LA=mBg·LB,可知α=β,只有选项C正确。
1.电场强度的一般计算方法电场强度是静电学中极其重要的概念,也是高考中常考的一个基本概念。关于电场强度的计算,主要方法有:(1)定义式法定义式法就是首先根据力学规律、物体平衡条件或牛顿运动定律或动能定理或动量定理先求出带电物体在电场中所受到的电场力F,然后再由电场强度的定义式 求出电场强度E。
(2)点电荷场强公式法中学阶段绝大多数情况下只讲点电荷在真空中的电场分布情况,故可直接用点电荷的场强公式 求,其方向由场源电荷的正负确定,如+Q时,E的方向沿半径r向外;若为-Q时,E的方向沿半径r的反方向(向内)。若要求多个点电荷产生电场的电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度,然后利用矢量叠加法求出合场强。
2.分析电场叠加问题的一般步骤(1)确定分析计算的空间位置;(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。
【典例3】 (多选)如图所示,真空中四个点电荷分别位于棱长为L的正四面体的A、B、C、D顶点上,电荷量分别为+q、-q、-q、-q,O为正三角形面BCD的中心,E为棱CD的中点。下列说法正确的是( )A.O点的电场强度为零B.O点的电场强度的方向垂直正三角形面BCD向下C.E点的电场强度的方向平行于ABD.A点的点电荷在E点电场强度大小为
答案 BCD 解析 本题关键是要理解点电荷电场叠加的特点,B、C、D三点电荷在O的电场强度叠加为零,但A在O处还有电场,所以A错误,B正确;C、D两点电荷在E的电场强度叠加为零,A、B两点电荷在E点的电场强度的方向平行AB,C正确;根据电场叠加特点知A点的点电荷在E点电场强度大小为 ,D正确。
通过本题的训练,要使点电荷、点电荷的电场强度公式、电场强度的矢量性等的物理观念进一步清晰,能通过矢量叠加方法对中心处电场强度问题进行分析和推理,得到正确的结论,使科学思维素养得到提升。
4.(2020四川泸州高三下学期检测)在x轴上固定有两个正、负点电荷,一个带电荷量为+Q1、一个带电荷量为-Q2,用E1表示+Q1在x轴上产生的电场强度大小,E2表示-Q2在x轴上产生的电场强度大小。当|Q1|>|Q2|时,E1=E2的点有两个,分别为M点和N点,M、N两点距-Q2的距离分别为r1和r2,如图所示。则当 的比值增大时( )A.r1、r2都减小B.r1、r2都增大C.r1减小,r2增大D.r1增大,r2减小
5.(2020天津滨海新区塘沽第一中学高三检测)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为( )
1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较
2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析:(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。
3.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究)
6.(多选)(2019全国卷Ⅱ)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则( )A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
答案 AC 解析本题考查静电场的分布特点及电场力与运动的关系,电场力做功与电势能的关系。带电粒子仅在电场力作用下,粒子的速度大小可能先增大后减小,如:在等量同种电荷形成的电场中带电粒子沿着两电荷连线的中垂线运动时,A正确。因为粒子只在电场力作用下从M点运动到N点,根据动能定理,W电=-ΔEp=EkN-0=EpM-EpN,而EkN≥0,所以EpM≥EpN,C正确。粒子的轨迹与电场线不一定重合,在N点,电场力的方向不一定与粒子轨迹在该点的切线平行,B、D错误。
7.(多选)用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是点电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也分别相对O对称。则( )A.B、C两点电场强度大小和方向都相同B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反C.E、O、F三点比较,O的电场强度最强D.B、O、C三点比较,O的电场强度最弱
答案 ACD 解析 观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相同,所以选项A正确,B错误;从O点开始沿中垂线到无穷远处电场强度逐渐减小到零,选项C正确;在两点电荷之间的连线上从中点向两边电场强度逐渐增大,所以选项D正确。
在日常生产生活、科技方面的主要试题情境有示波管的原理与应用,电容器种类、平行板电容器的动态分析、平行板电容器极板间带电粒子的平衡与加速问题,以及静电的防止与应用等具体问题
学习探究类涉及的主要问题是描述电场力和电场能性质的有关物理量的理解与应用,带电粒子在电场中的平衡、加速、偏转问题等
电场强度的求解,电势、电势能、U=Ed的应用,以及电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断,电容器的动态分析等问题,多以选择题的形式出现;电容器与平衡条件、动力学规律的综合应用,带电粒子在匀强电场中的运动,用功能关系的观点处理带电粒子在电场中的运动等问题,多以计算题的形式出现
一、电荷 电荷守恒定律1.两种电荷毛皮摩擦过的橡胶棒带 电,丝绸摩擦过的玻璃棒带 电。同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。 2.元电荷最小的电荷量,其值为e= 。①
1.60×10-19 C
3.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体 到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷的总量 。 (2)起电方式: 、 、感应起电。 (3)带电实质:物体带电的实质是 。
二、点电荷及库仑定律1.点电荷点电荷是一种理想化的物理模型,当带电体本身的 和 对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷。②
③注:平方反比律,类似于万有引力定律,不能错误地认为:当距离r接近于0时,F越近于无限大,因为当r接近0时,两个物体不能视为点电荷。
三、电场 电场强度及电场线1.电场基本性质:对放入其中的电荷产生 的作用。 2.电场强度(1)定义式:E= ,适用于 ,是矢量。单位:N/C或 。④ (2)点电荷的电场强度:E= ,适用于计算 中的点电荷产生的电场。
(3)方向:规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 (4)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 。 3.电场线(1)定义:为了形象地描述电场中各点电场强度的 及 ,在电场中画出一些曲线,曲线上每一点的 都跟该点的电场强度方向一致,曲线的 表示电场的强弱。
(3)几种典型电场的电场线
四、电场力1.定义:电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在,电荷的周围就存在着电场,电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用,这种力就叫作电场力。2.方向:正电荷沿电场线的切线方向,负电荷沿电场线的切线方向的反方向。3.计算:电场力的计算公式是F=qE,其中q为放入电场中的电荷的带电量,E为电场强度。
1.判断下列说法的正误。(1)物体所带的电荷量可以是任意的。( )(3)静电力常量k是库仑利用扭秤实验测出的。( )(4)电场中某点的电场强度方向即为电荷在该点所受的电场力的方向。( )(5)在真空中,电场强度的表达式E= 中的Q就是检验点电荷的电荷量。( )
(6)不管是等量同种正电荷还是等量负电荷,中点O处电场强度都为零。( ) (7)电场线是电场中实际存在的线。( )(8)根据电场线能确定电荷的速度方向、运动的轨迹。( )(9)等量异种两电荷的连线上,各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向场强先变小后变大。( )(10)电场线不是电荷的运动轨迹,根据电场线方向能确定电荷的受力方向和加速度方向。( )
2.国际单位制中,不是电场强度的单位是( )A.N/CB.V/mC.J/CD.T·m/s
3.(2018浙江卷)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A、B球间的静电力为( )
4.(新教材人教版必修第三册P16习题改编)把试探电荷q放到电场中的A点,测得它所受的静电力为F;再把另一个电荷量为nq的试探电荷放到B点,测得它所受的静电力是mF。A点和B点的电场强度之比 是多少?
5.(新教材人教版必修第三册P17习题改编)如图所示,真空中有两个点电荷,Q1为-1.0×10-8 C、Q2为4.0×10-8 C,分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。(1)x轴上哪个位置的电场强度为0?(2)x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿x轴的正方向的?
答案 (1)(0,-6) (2)-6 cm
1.对库仑定律的理解(1) ,r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球的球心间距。(2)当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反。(2)规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上;“两同夹异”——正负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷
3.分析点电荷平衡问题的方法和步骤点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方
法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。具体步骤如右:
【典例1】 (2018全国卷Ⅰ)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则( )
答案 D 解析 由题意知,小球c处在直角三角形的直角上,如果a、b为同种电荷,对小球c的库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系 ,故D正确。
思维点拨 根据“小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线”,然后利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可解得。
【典例2】 甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+3q和-q,两小球间用绝缘细线2连接,甲小球用绝缘细线1悬挂在天花板上,在两小球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场,电场强度为E,且有qE=mg,平衡时细线都被拉直。则平衡时的可能位置是哪个图( )
答案 D 解析 甲小球带正电,受到的电场力水平向左,乙小球带负电,受到的电场力水平向右。以整体为研究对象,整体所受的电场力大小为2qE,方向水平向左,受力分析如图所示,则上面悬挂甲小球的绳子应向左偏转,设上面的绳子与竖直方向的夹角为α,则由平衡条件得
以乙小球为研究对象,设甲、乙小球间的绳子与竖直方向的夹角为β,则由平衡条件得 ,可得α=β,故选项D正确。
思维点拨 以整体为研究对象,根据受力平衡可确定上面细线的位置;以乙小球为研究对象,根据受力平衡可确定下面细线的位置。素养提升若例题中其他条件不变,仅把甲、乙小球所带的电荷量改为+q和-q,则用同样的方法可以判断平衡时两小球的位置如图所示。
1.如图所示,三角形ABC的三个顶点各自固定一个点电荷,A处点电荷受力如图所示,则B处点电荷受力可能是( )A.F1B.F2C.F3D.F4
答案 B解析 根据库仑定律,结合平行四边形定则及几何关系可以知道,C处电荷对A处电荷的电场力为引力,B处电荷对A处电荷的电场力为斥力,C处电荷与A处电荷为异种电荷,A处电荷与B处电荷为同种电荷,所以可得C处电荷对B处电荷的电场力为引力,A处电荷对B处电荷的电场力为斥力,根据平行四边形定则可得B处点电荷受力可能为F2,故选项B正确。
2.如图所示,在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为( )A.正,B的右边0.4 m处B.正,B的左边0.2 m处C.负,A的左边0.2 m处D.负,A的右边0.2 m处
答案 C解析 要使三个电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的规律,所以点电荷C应在A左侧,带负电。设C带电荷量为q,A、C间的距离为x,A、B间距离用r表示,由于处于平衡状态,所以 ,解得x=0.2 m,选项C正确。
3. (2020浙江宁波高三下学期二模)如图所示,A、B是质量比为1∶2、都带正电的小球,用两根长分别为2L和L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的同一点O。当系统平衡后,两根绳与竖直方向的夹角分别为α和β,则( )A.α>βB.α<βC.α=βD.不能确定
因角i和角r互补,则sin i=sin r,联立解得sin α=sin β,因为α和β均为锐角,故α=β,只有选项C正确。
解法二:两球之间的库仑力是作用力和反作用力关系,大小相等,方向相反,两个小球均受到重力、静电力和拉力,因为A、B的质量之比是1∶2,轻绳长度之比是2∶1,满足以O为支点的杠杆平衡条件mAg·LA=mBg·LB,可知α=β,只有选项C正确。
1.电场强度的一般计算方法电场强度是静电学中极其重要的概念,也是高考中常考的一个基本概念。关于电场强度的计算,主要方法有:(1)定义式法定义式法就是首先根据力学规律、物体平衡条件或牛顿运动定律或动能定理或动量定理先求出带电物体在电场中所受到的电场力F,然后再由电场强度的定义式 求出电场强度E。
(2)点电荷场强公式法中学阶段绝大多数情况下只讲点电荷在真空中的电场分布情况,故可直接用点电荷的场强公式 求,其方向由场源电荷的正负确定,如+Q时,E的方向沿半径r向外;若为-Q时,E的方向沿半径r的反方向(向内)。若要求多个点电荷产生电场的电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场强度,然后利用矢量叠加法求出合场强。
2.分析电场叠加问题的一般步骤(1)确定分析计算的空间位置;(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。
【典例3】 (多选)如图所示,真空中四个点电荷分别位于棱长为L的正四面体的A、B、C、D顶点上,电荷量分别为+q、-q、-q、-q,O为正三角形面BCD的中心,E为棱CD的中点。下列说法正确的是( )A.O点的电场强度为零B.O点的电场强度的方向垂直正三角形面BCD向下C.E点的电场强度的方向平行于ABD.A点的点电荷在E点电场强度大小为
答案 BCD 解析 本题关键是要理解点电荷电场叠加的特点,B、C、D三点电荷在O的电场强度叠加为零,但A在O处还有电场,所以A错误,B正确;C、D两点电荷在E的电场强度叠加为零,A、B两点电荷在E点的电场强度的方向平行AB,C正确;根据电场叠加特点知A点的点电荷在E点电场强度大小为 ,D正确。
通过本题的训练,要使点电荷、点电荷的电场强度公式、电场强度的矢量性等的物理观念进一步清晰,能通过矢量叠加方法对中心处电场强度问题进行分析和推理,得到正确的结论,使科学思维素养得到提升。
4.(2020四川泸州高三下学期检测)在x轴上固定有两个正、负点电荷,一个带电荷量为+Q1、一个带电荷量为-Q2,用E1表示+Q1在x轴上产生的电场强度大小,E2表示-Q2在x轴上产生的电场强度大小。当|Q1|>|Q2|时,E1=E2的点有两个,分别为M点和N点,M、N两点距-Q2的距离分别为r1和r2,如图所示。则当 的比值增大时( )A.r1、r2都减小B.r1、r2都增大C.r1减小,r2增大D.r1增大,r2减小
5.(2020天津滨海新区塘沽第一中学高三检测)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为( )
1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较
2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析:(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。
3.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究)
6.(多选)(2019全国卷Ⅱ)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则( )A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
答案 AC 解析本题考查静电场的分布特点及电场力与运动的关系,电场力做功与电势能的关系。带电粒子仅在电场力作用下,粒子的速度大小可能先增大后减小,如:在等量同种电荷形成的电场中带电粒子沿着两电荷连线的中垂线运动时,A正确。因为粒子只在电场力作用下从M点运动到N点,根据动能定理,W电=-ΔEp=EkN-0=EpM-EpN,而EkN≥0,所以EpM≥EpN,C正确。粒子的轨迹与电场线不一定重合,在N点,电场力的方向不一定与粒子轨迹在该点的切线平行,B、D错误。
7.(多选)用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是点电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也分别相对O对称。则( )A.B、C两点电场强度大小和方向都相同B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反C.E、O、F三点比较,O的电场强度最强D.B、O、C三点比较,O的电场强度最弱
答案 ACD 解析 观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相同,所以选项A正确,B错误;从O点开始沿中垂线到无穷远处电场强度逐渐减小到零,选项C正确;在两点电荷之间的连线上从中点向两边电场强度逐渐增大,所以选项D正确。
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