2022届一轮复习专题练习42 实验：探究动能定理（解析版）

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微专题42　实验：探究动能定理1．实验需要测量合外力的功，要明确这个合外力是由谁提供的，是否需要平衡摩擦力.2.实验中速度的测量方法有：光电门、打点计时器、速度传感器、平抛运动等.3.往往用图像法分析处理数据．1．(2020·福建福州市3月质检)用如图1所示的甲、乙两种装置都可以进行“探究做功与物体速度变化的关系”实验．图1(1)如图2所示，a、b是两个实验中打出的纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出．其中图________(填“a”或“b”)所示的是用乙装置的实验纸带．用甲装置实验时打下F点的瞬时速度v＝________m/s(保留2位有效数字)．图2(2)在用乙装置进行的实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能________(填“守恒”或“不守恒”)．答案　(1)a　0.28　(2)不守恒解析　(1)甲图装置是恒力拉动小车做匀加速直线运动，体现相等时间内的位移差恒定，对应纸带b，乙装置是橡皮筋的弹力拉动小车，是逐渐减小的弹力作用，小车应先做变加速直线运动后做匀速直线运动，对应纸带a；甲装置对应纸带b，相邻计数点间有四个点未画出，则时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.10 s由匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有vF＝＝ m/s＝0.28 m/s(2)小车与橡皮筋组成的系统有重力做正功，橡皮筋的弹力做正功，摩擦力做负功，则即使平衡了摩擦力，依然有除重力和弹力之外的摩擦力做负功，系统的机械能减少，机械能不守恒．2．某同学在实验室用如图3甲所示的装置来研究有关做功的问题．图3(1)如图甲所示，在保持M>7m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制小车质量不变的情况下进行实验．在实验中，该同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，已知交流电的频率为50 Hz.图乙是在m＝100 g、M＝1 kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中3个相邻的计数点，相邻的计数点之间有4个点没有标出，有关数据如图乙所示，则打B点时小车的动能Ek＝________J，从开始运动到打B点时，绳的拉力对小车做的功W＝________J．(保留2位有效数字，g取9.8 m/s2)(2)在第(1)问中，绳的拉力对小车做的功W大于小车获得的动能Ek，请你举出导致这一结果的主要原因：_____________________________________.(写出一种即可)答案　(1)0.50　0.51　(2)摩擦力没有完全抵消；沙与沙桶的重力大于绳的拉力(写出一种即可)解析　(1)小车拖动纸带做匀加速直线运动，B为AC的中间时刻，由匀变速直线运动的规律可得vB＝AC＝，其中xAC＝OC－OA＝19.95 cm，T＝5×0.02 s＝0.10 s，代入可求得vB＝0.997 5 m/s，所以在B点小车的动能Ek＝Mv≈0.50 J．绳的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，所以绳的拉力对小车做的功W＝mgxOB≈0.51 J.(2)若摩擦力没有完全抵消，小车所受合外力的功还应包含摩擦力做的负功，故拉力的功大于动能的增量；若沙与沙桶的重力不满足“远小于小车的重力”的条件，则沙和沙桶的重力大于绳的拉力，若把沙和沙桶的重力近似为拉力，导致拉力做的功大于动能增量．3.某同学利用如图4所示的装置验证动能定理．固定并调整斜槽使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x，改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据．图4(1)小球质量为m，斜槽与水平槽均由特殊材料制成，可认为其表面光滑，斜槽底端离地的高度为y，重力加速度为g，小球从斜槽上滑下至斜槽末端的过程中，合外力的总功W＝________；动能改变量ΔEk＝________.(2)以H为横坐标，以________为纵坐标，描点作图后，若图线为一条倾斜的直线，且直线斜率为4y，则可以得出结论：在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合外力对小球所做的功等于小球动能的增量．答案　(1)mgH　　(2)x2解析　(1)小球在斜槽上滑下的过程中，只有重力做功，合外力做的总功为W＝mgH；设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律可得x＝vt，y＝gt2，联立解得v＝x，则小球的动能改变量为ΔEk＝mv2＝.(2)根据动能定理可得mgH＝，整理可得x2＝4yH，所以应以H为横坐标，x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图．4．(2020·河南中原名校第五次考评)某物理兴趣小组验证动能定理，实验装置如图5甲所示，前端固定有力传感器的小车 (带挡光片)放在水平长木板右端P处，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系有小桶，另一端连在力传感器上，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．主要实验步骤如下：a．用螺旋测微器测量小车上挡光片的宽度d，用天平测量小车及传感器的总质量m，用毫米刻度尺测量光电门到挡光片的水平距离s；b．向小桶中缓慢加沙子，当小车刚开始运动时，记下传感器的示数F1；c．将小车拿回到P处并摁住，向小桶再加入一些沙子，记下传感器的示数为F2，由静止释放小车后，记下传感器的示数F3以及挡光片通过光电门的遮光时间t.图5(1)若测量小车上挡光片的宽度d时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则d＝__________mm.(2)如果实验结果满足关系式＝________(用题中涉及的物理量的符号表示)，说明动能定理成立．答案　(1)0.380 (0.379～0.381 均可 )(2)解析　(1)螺旋测微器的固定尺0.5 mm的刻线没有露出，可动尺部分读数为38.0×0.01 mm＝0.380 mm(2)对小车由P点到光电门处，由动能定理：(F3－F1)s＝mv2v＝，可得＝5．(2020·全国名校11月大联考)如图6为“验证动能定理”的实验装置，用拉力传感器记录小车受到拉力F的大小，在长木板上相距适当距离的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过A、B时的速率，要求拉力传感器的示数即为小车所受的合外力．图6(1)为了完成实验，除了测量小车受到拉力的大小F、小车通过A、B时的速率vA和vB外，还需要测量________和________(写出物理量的名称和符号)；需要验证的物理关系式为________．(2)与本实验有关的下列说法正确的是________．A．要调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力B．应先释放小车，再接通速度传感器的电源C．改变所挂钩码的数量时，要使所挂钩码的质量远小于小车质量D．该实验装置也可以用来验证牛顿第二定律答案　(1)A、B两点之间的距离x　小车和车上的拉力传感器的总质量m　Fx＝mv－mv　(2)AD解析　(1)设A、B两点之间的距离为x，小车和车上的拉力传感器的总质量为m，根据动能定理：Fx＝mv－mv，故需测量A、B两点之间的距离x，小车和车上的拉力传感器的总质量m.(2)若没有平衡摩擦力，则有F－f＝ma，而摩擦力f又无法求出，因此需平衡摩擦力，故A正确；应先打开电源，待传感器正常工作后，再释放小车，故B错误；小车受到的拉力由拉力传感器显示，不再用钩码的重力代替，不必使所挂钩码的质量远小于小车的质量，故C错误；本实验也可以验证加速度与物体受到的力的关系，即牛顿第二定律，故D正确．6．某同学“探究动能定理”的实验装置如图7甲所示．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一易拉罐相连，易拉罐和里面的细沙总质量为m；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，d表示遮光片的宽度，L表示A、B两点间的距离．滑块与导轨间没有摩擦，用g表示重力加速度．图7(1)该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如图乙所示，遮光片的宽度d ＝________cm.(2)该同学首先调整导轨倾角，易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在滑块上．让滑块恰好在A点静止．剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则其受到的合外力为________(用题目中所给的物理量符号表示)．(3)为验证从A→B过程中小车合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为__________________________________(用题目中所给的物理量符号表示)．答案　(1)1.14　(2)mg　(3)mgL＝M解析　(1)宽度d＝(11＋0.4)mm＝11.4 mm＝1.14 cm；(2)由于滑块在A点静止，因此滑块的下滑分力等于易拉罐及细沙的总重力mg，又由于斜面与滑块间无摩擦，因此滑块下滑时，其受到的合外力等于mg；(3)本实验应该验证mgL＝Mv2，而到达B点时的速度v＝，代入可得mgL＝M2.