2021届高中数学一轮复习 第六章 不等式 第三节 简单线性规划 课件 （文数）（北师大版）

这是一份2021届高中数学一轮复习 第六章 不等式 第三节 简单线性规划 课件 （文数）（北师大版），共19页。PPT课件主要包含了内容索引，ax+by+c0，ax0+by0+c，最大值，最小值，约束条件，可行解，易错点索引等内容，欢迎下载使用。

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【教材·知识梳理】1.二元一次不等式表示的平面区域直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分:(1)直线l上的点(x,y)的坐标满足__________.(2)直线l上一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c>0.(3)直线l上另一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足__________.所以,只需在直线l的某一侧的平面区域内,任取一特殊点(x0,y0),从_________值的正负,即可判断不等式表示的平面区域.
2.线性规划相关概念约束条件:由x,y的_____不等式组成的不等式组.目标函数:欲求_______或_______的线性函数(例如z=2x+y).可行解:满足_________的解(x,y);可行域:所有_______组成的集合.最优解:使目标函数取得_______或_______的可行解.线性规划问题:在约束条件下求目标函数的_______或_______问题.
【知识点辨析】 (正确的打“√”,错误的打“×”)(1)不等式Ax+By+C>0表示的区域一定在直线Ax+By+C=0的上方.(　　)(2)目标函数在可行域内一定有最大值或最小值.(　　)(3)目标函数若在可行域内有最优解,则最优解一定是唯一的.(　　)
提示: (1) ×.如2x-y+2>0表示的区域在直线2x-y+2=0的下方.(2)×.当可行域不包括边界时,目标函数既没有最大值,也没有最小值.(3)×.当目标函数所在的直线与可行域的边界平行时,目标函数的最优解可能有无数个.
【教材·基础自测】1.(必修5 P98例3改编)不等式组 表示的平面区域是(　　)
【解析】选C.x<3y-6表示的区域在直线x-3y+6=0的上方,x≥y-2表示的区域在直线x-y+2=0上及其下方,则对应的区域为选项C.
2.(必修5 P101例6改编)若实数x,y满足 则z=x+2y的最大值为(　　)A.-5　　B.3　　C.5　　D.7
【解析】选D.画可行域如图,
z可看成是直线z=x+2y的纵截距的2倍,画直线0=x+2y,平移直线过A(-1,4)点时z有最大值7.
3.(必修5 P103例7改编)若x,y满足 则z=x+3y的最小值为(　　)A.-6　B.-1　　C.3　　D.4
【解析】选B.作出不等式组表示的平面区域:
得到如图所示的阴影部分,其中A(2,-1),设z=F(x,y)=x+3y,将直线l:z=x+3y进行平移,观察直线在y轴上的截距变化,可得当l经过点A时,目标函数z达到最小值.所以z最小值=F(2,-1)=-1.
4.(必修5P101例6改编)若实数x,y满足 则不等式组表示区域的面积为　　　,z= 的取值范围是　　　　. 
【解析】如图所示,不等式组表示区域的面积为 ×1×3= ,z= 理解为区域上的点P(x,y)与点Q(1,-2)连线所在直线斜率的变化范围,kAQ= =1,kOQ= =-2,结合图形分析知z= 的取值范围为(-∞,-2]∪[1,+∞).