2019_2020学年八年级物理下册12.1杠杆期末复习精练含解析新版新人教版

知识点12.1杠杆

一、杠杆的知识结构导图

二、知识点巩固

   12.1     杠杆

1、定义： 一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。

2、五要素：一点、二力、两力臂。（①“一点”即支点，杠杆绕着转动的点，用“O”表示。②“二力”即动力和阻力，它们的作用点都在杠杆上。动力是使杠杆转动的力，一般用“F1”表示，阻力是阻碍杠杆转动的力，一般用“F2”表示。③“两力臂”即动力臂和阻力臂，动力臂即支点到动力作用线的距离，一般用“L1”表示，阻力臂即支点到阻力作用线的距离，一般用“L2”表示。）

3、杠杆的平衡（杠杆在动力和阻力作用下静止不转或匀速转动叫杠杆平衡）条件是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂；

公式：F1L1＝F2L2。

4、杠杆的应用

（1）省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2（省力费距离，如：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀。）

（2）费力杠杆：L1<L2，F1＞F2（费力省距离，如：人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆。）

（3）等臂杠杆：L1＝L2，F1＝F2（不省力、不省距离，能改变力的方向 等臂杠杆的具体应用：天平. 许多称质量的秤，如杆秤、案秤，都是根据杠杆原理制成的。）

三、知识点精炼

一．选择题（共8小题）

1．（2020•东城区一模）如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（　　）

A．筷子 B．托盘天平 

C．核桃夹 D．瓶起子

【考点】：杠杆的分类．

【答案】：A

【解析】：A．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；故A正确；

B、托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B错误；

CD、核桃夹、酒瓶起子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故CD错误。

故选：A。

2．（2020•石狮市一模）如图，筷子是中国的国粹，在世界各国的餐具中独树一帜，使用时相当于杠杆，下列关于筷子的使用情况，分析正确的是（　　）

A．筷子相当于省力杠杆 

B．筷子相当于等臂杠杆 

C．手握筷子位置向上移动，所需动力不变 

D．手握筷子位置向上移动，所需动力变大

【考点】：杠杆的分类；杠杆的应用．

【答案】：D

【解析】：AB、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力、省距离杠杆，故AB错误；

CD、手握筷子位置向上移动，则阻力臂变大，阻力基本不变；而支点和动力作用点同时上移，所以动力臂基本不变，由杠杆平衡条件可知，所需的动力将变大，故C错误、D正确。

故选：D。

3．（2020•灯塔市校级一模）下列装置中属于省力杠杆的是（　　）

A．吊车起重臂 B．羊角锤 

C．镊子 D．船桨

【考点】：杠杆的分类．

【答案】：B

【解析】：A、吊车起重臂，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；故A错误。

B、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故B正确。

C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；故C错误。

D、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；故D错误。

故选：B。

4．（2020•杭州模拟）小明骑独轮车，以速度ν匀速通过水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑，A、B间距离为L，人和车的总重为G，如图所示。假设独轮车在A端支柱上方为初始时刻（t＝0），则B端支柱所受压力FB与时间t的关系图象为（不考虑独木桥重力及形变）（　　）

A． B． 

C． D．

【考点】：杠杆的平衡条件；压力及重力与压力的区别．

【答案】：A

【解析】：由题可知，不考虑独木桥重力，长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，

把独木桥看做杠杆，要研究B端支柱所受压力FB的变化情况，应以A为支点，独轮车对独木桥的压力为F＝G（可看做动力），其力臂为L1＝vt，支柱B对独木桥的支持力FB′看做阻力，FB′的力臂为L；

根据杠杆平衡条件可得：Gvt＝FB′L，

FB′Gvt，

因压力与支持力是一对相互作用力，

所以，B端支柱所受压力FB＝FB′Gvt，

因G、v、L不变，所以可知B端支柱所受压力FB与时间t成正比，图象是一条过原点的倾斜直线。

故选：A。

5．（2020•密云区一模）如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，AO：OB＝1：3，甲物体的底面积为0.2m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　）

A．甲物体对杠杆的拉力为10N 

B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N 

C．甲物体对水平地面的压强为750Pa 

D．水平地面对甲物体的支持力为60N

【考点】：杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算．

【答案】：D

【解析】：（1）根据杠杆平衡条件可得：FA•LAO＝FB•LOB，

AO：OB＝1：3，则OB＝3AO，

所以甲物体对杠杆的拉力FA3G乙＝3×30N＝90N；

根据力的作用的相互性可得，杠杆对甲物体竖直向上的拉力为90N．故AB错误。

（2）对甲物体进行受力分析可知，甲物体共受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直向上的拉力三个力的作用，且重力等于拉力与支持力之和，

则甲物体对地面的压力：F甲＝F支＝G甲﹣FA＝150N﹣90N＝60N，

甲物体对地面的压强：p300Pa．故C错误，D正确。

故选：D。

6．（2020•兴化市一模）如图所示，杠杆在水平位置平衡。下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（　　）

A．两侧钩码同时向外移一格 

B．两侧钩码同时向内移一格 

C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码 

D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格

【考点】：杠杆的动态平衡分析．

【答案】：D

【解析】：设一个钩码的重力为G，杠杆上一个小格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G×3L＝3G×2L；

A、两侧钩码各向外移一格，左边2G×4L＝8GL，右边3G×3L＝9GL，8GL＜9GL，杠杆右端下沉；故A错误；

B、两侧钩码各往内移一格，左边2G×2L＝4GL，右边3G×1L＝3GL，4GL＞3GL，杠杆左端下沉；故B错误；

C、在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G×3L＝9GL，右边4G×2L＝8GL，9GL＞8GL，杠杆左端下沉，故C错误；

D、左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边3G×3L＝9GL，右边3G×3L＝9GL；9GL＝9GL，杠杆仍然平衡；故D正确。

故选：D。

7．（2019秋•宜兴市期末）下列简单机械，在使用中可以省距离的是（　　）

A．筷子 B．盘山公路 

C．起瓶器 D．方向盘

【考点】：杠杆的分类．

【答案】：A

【解析】：A、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离，符合题意。

B、盘山公路是斜面，斜面是一个省力机械，一定费距离，不符合题意。

C、起瓶器是一个省力杠杆，一定费距离，不符合题意。

D、方向盘是一个轮轴，动力加在轮上，是一个省力机械，一定费距离，不符合题意。

故选：A。

8．（2020•金山区二模）如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3、F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是（　　）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4

【考点】：杠杆中最小力的问题．

【答案】：A

【解析】：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小、越省力；

由图可知支点到F1作用线的距离为三格的长度；支点到F2作用线的距离为二格的长度；

作用在杠杆上的F3、F4和阻力作用效果一样（都会使杠杆逆时针转动），因此无法使杠杆平衡。

综合分析F1的力臂最长、最省力、拉力最小，故A符合题意。

故选：A。

二．填空题（共4小题）

9．（2020•东城区一模）如图所示为“探究杠杆平衡条件”的实验装置，杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等，杠杆在水平位置静止。若在杠杆上的A点位置挂6个重均为0.5N的钩码，则在　  　点（选填“B”或“C”）用弹簧测力计竖直向上施加力可以使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数为　  　N。

【考点】：探究杠杆的平衡条件实验

【答案】：B;2

【解析】：在杠杆上的A点位置挂6个重均为0.5N的钩码，力和力臂的乘积产生的效果是逆时针转动，要保持杠杆在水平位置平衡，在B点用弹簧测力计竖直向上施加力，使拉力产生顺时针转动的效果，杠杆才能在水平位置平衡；

设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G＝0.5N，

由杠杆平衡条件得，6G×2L＝F×3L，

所以，F＝4G＝4×0.5N＝2N。

故答案为：B； 2。

10．（2020•麒麟区一模）毛泽东的诗词“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，其中“坐地”相对于地面是　

　         的；划船的时候所用的船桨属于　 　杠杆。

【考点】：运动和静止的相对性；杠杆的分类．

【答案】：静止；费力

【解析】：（1）“坐地日行八万里，巡天遥看万千河”中“坐地”是相对于地面位置不变，是静止的；

（2）船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆。

故答案为：静止；费力。

11．（2020•五华区校级一模）如图所示，仰卧起坐是通过腹肌收缩把人体上半身抬起的常见健身动作。每次平卧好后坐起的初始阶段，人的上半身（上半身重心约在胸部附近）相当于一个　　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），随着上身的升高，腹肌的收缩力将　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【考点】：杠杆的分类．

【答案】：费力；变小

【解析】：（1）人每次平卧好后坐起时，把上半身看成杠杆，支点在臀部的位置，腹肌收缩抬起身体，上半身重心约在胸部，故动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

（2）由杠杆的平衡条件得，动力臂不变，阻力不变、阻力臂变小，可知随着上身的升高，腹肌的收缩力（动力）将变小。

故答案为：费；变小。

12．（2020•锦江区模拟）小斌同学在做物理实验时，用镊子夹取砝码，该力的施力物体是　      　；镊子是　　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。

【考点】：杠杆的分类．

【答案】：镊子；费力

【解析】：用镊子夹取砝码，镊子直接作用在物体上，故该力的施力物体是镊子；

夹取砝码的镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。

故答案为：镊子；费力。

三．作图题（共2小题）

13．（2020•海南一模）如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力F1的力臂L1。

【考点】：力臂的画法．

【答案】：如图

【解析】：从支点O向拉力F1的作用线引垂线，则垂线段的长度即为力臂L1．如图所示：

14．（2020•南岗区校级一模）如图所示，请在图中画出阻力和最小的动力F。

【考点】：杠杆中最小力的问题．

【答案】：如图

【解析】：过B点作竖直向下的拉力，即阻力F2；

过支点O作阻力作用的垂线段L1，OA为最长的动力臂，过A点做垂直于OA、斜向上的作用力F1；如图所示。

四．实验探究题（共2小题）

15．（2020•姜堰区一模）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的50g的钩码若干个（g取10N/kg）。

（1）杠杆停在如图A所示位置时，　　（选填“属于”或“不属于”）平衡状态。为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆两端的平衡螺母向　       （选填“左”或“右”）移。

（2）小明用图B的方案进行探究，若在左侧钩码的下方再挂一个钩码，则右侧所挂钩码须向右移动　

　     格，可使杠杆在水平位置再次平衡。

（3）同组的小华取下右侧钩码，在A处挂4个钩码，在B处用弹簧测力计向下拉（如图C所示，图中测力计没有画出），则测力计示数至少为　  　N时，杠杆可在水平位置平衡。

（4）有下列三个实验，实验　       中进行多次测量的目的与“探究杠杆平衡的条件”多次测量目的相同（选填序号）。

①探究光的反射规律    ②用刻度尺测物体长度     ③测量定值电阻的阻值

【考点】：探究杠杆的平衡条件实验．

【答案】：（1）属于；右；（2）1；（3）3；（4）①

【解析】：（1）图甲中实验前没挂钩码时，杠杆处于静止，属于平衡；发现杠杆右端上翘，应将杠杆两端的平衡螺母向右移，使杠杆在水平位置平衡；

（2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；

根据杠杆的平衡条件可得：4G×2L＝2G×nL，

解得：n＝4，

故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3＝1格；

（3）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，若在B点处施加一个竖直向下的拉力，根据杠杆的平衡条件可得：

FALA＝FBLB，

4G•3L＝FB•2L，

解得测力计示数至少为：

FB＝6G＝6mg＝6×0.05kg×10N/kg＝3N；

（4）本实验多次测量是为了取平均值是为了得出普遍性的结论；

①探究光的反射规律时，需要多次测量，是为了得出普遍性的结论，符合题意；

②用刻度尺测量物理课本的长与宽，需要多次测量，是为了取平均值减小误差，不符合题意；

③测量定值电阻的阻值，是为了取平均值减小误差，不符合题意；

故选①。

故答案为：（1）属于；右；（2）1；（3）3；（4）①。

16．（2020•吴江区一模）利用杠杆开展相关实验探究。

（1）安装好杠杆后如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母适当往　 　（选填“左”或“右”）调。

（2）如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点4格的A处挂了2个钩码，为使杠杆平衡，应在杠杆右边距离支点8格的B处挂　 　个钩码（所用钩码规格相同）。

（3）若支点不放在杠杆的中点，利用如图丙所示装置进行探究，在杠杆D点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力示数为　 　N．以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次调整力和力臂的大小进行测量，当杠杆水平平衡时发现：F1L1总是　  　F2L2，其原因是　                              　。

（4）将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，如图丁所示，此时弹簧测力计的拉力是　  　N。

【考点】：探究杠杆的平衡条件实验．

【答案】：（1）右；（2）1；（3）3.3；大于；杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响；（4）1.1。

【解析】：（1）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图知，右端偏高，则杠杆的重心在支点的左侧，为使杠杆在水平位置平衡，应将如图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往右调；

（2）如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点4格的A处挂了2个钩码，

设每个钩码质量为m，每格长度为L，杠杆左边4格处挂2个钩码，设在杠杆右边距离支点8格的B处挂n个钩码，由杠杆的平衡条件：

2mg×4L＝nmg×8L，

n＝1，

即为使杠杆平衡，应在杠杆右边距离支点8格的B处挂1个钩码；

（3）由图可以知道，弹簧测力计的刻度值为0.1N，指针在3N以下三格处，示数为3.3N；

用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响，故F1L1总是大于F2L2；

（4）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，可得3.3N×4L＝G×6L，

则G＝2.2N；

将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件：

F×12L＝G×6L＝2.2N×6L，F＝1.1N。

故答案为：（1）右；（2）1；（3）3.3；大于；杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响；（4）1.1。

五．计算题（共2小题）

17．（2020•宝山区二模）杠杆平衡时，动力F1的大小为20牛，动力臂l1为0.3米，阻力臂l2为0.2米，求阻力F2的大小。

【考点】：杠杆的平衡条件．

【答案】：30N

【解析】：由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得，阻力的大小：

F230N。

答：阻力F2的大小为30N。

18．（2020春•东湖区校级月考）如图所示，一足够长的刚性轻板（不易弯曲，且不计本身重量），A端用绳系住，并将绳的另一端固定在地面上，绳能承受的最大拉力为F绳＝1500牛，用一支架将轻板支撑在O处，板刚好水平，设OA＝0.5米，有一个重为250N的小孩，从O点开始出发，以v＝0.5米/秒的速度向另一端缓慢行走，求：

（1）行走2秒后绳的拉力。

（2）行走多长时间，刚好绳被拉断。

【考点】：杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用．

【答案】：500N;6s

【解析】：（1）行走2s 后，人行走的距离为：L1＝s＝vt＝0.5m/s×2s＝1m。

因为F1L1＝F2L2，所以，250N×1m＝F2×0.5m，

解得F2＝500N。

（2）绳刚好被拉断时，绳子A端的拉力为 Fm＝1500N，

因为F1L1＝F绳L2，所以，250N×L'1＝1500N×0.5m，

解得L'1＝3m，

所以人行走的时间为：t'6s。

答：（1）行走2s 后绳的拉力为500N；

（2）行走6s，刚好绳被拉断。