2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题21（原卷版）

人教版高中数学高一上学期期末复习试题

考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题的指定位置.

2.回答选择題时，选出每小题答案后，用铅笔把答題卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

1.设全集，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2.全称量词命题“，”的否定为（    ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

3.已知函数，则（    ）

A. 5 B. 2 C. 0 D. 1

4.（    ）

A. 1 B. 0 C. -1 D.

5.若偶函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

6.已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7.已知定义在R上的奇函数满足：当时，.则（    ）

A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

8.已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.已知a，b，c为非零实数，且，则下列结论正确的有（    ）

A.  B.  C.  D.

10.已知函数，则（    ）

A. 的最小值为-1 B. 点是的图象的一个对称中心

C. 的最小正周期为 D. 在上单调递增

11.下列说法中正确的有（    ）

A. 不等式恒成立 B. 存在a，使得不等式成立

C. 若，则 D. 若正实数x，y满足，则

12.已知函数，则（    ）

A. 函数有两个不同零点

B. 函数上单调递增

C. 当时，若在上的最大值为8，则

D. 当时，若在上最大值为8，则

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数，的图象恒过定点P，则P点的坐标是_____.

14.每一个声音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.若的部分图象如图所示，则的解析式为________.

15.若函数的图象关于直线对称，则的最小值是________.

16.某种商品在第天的销售价格（单位：元）为，第x天的销售量（单位：件）为，则第14天该商品的销售收入为________元，在这30天中，该商品日销售收入的最大值为________元.

四、解答题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.

17.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中若问题中的a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由.

已知集合________，.若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

18.已知函数为奇函数.

（1）求实数a的值；

（2）求值.

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为单位圆与x轴正半轴的交点，点P为单位圆上的一点，且，点P沿单位圆按逆时针方向旋转角后到达点.

（1）求阴影部分的面积；

（2）当时，求的值.

20.已知函数，，且.

（1）求实数m的值，并求函数有3个不同的零点时实数b的取值范围；

（2）若函数在区间上为增函数，求实数a的取值范围.

21.已知函数的图象过点，且相邻的两个零点之差的绝对值为6

（1）求的解析式；

（2）将的图象向右平移3个单位后得到函数的图象若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

22.已知函数.

（1）求的定义域；

（2）若函数，且对任意，，恒成立，求实数a的取值范围.