浙江省诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（含选择题答案）+Word版含答案

展开

这是一份浙江省诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（含选择题答案）+Word版含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1、已知集合P＝{x|－1A．(－1，0) B．(0，1) C．(－1，2) D．(1，2)
2、函数f(x)＝eq \r(lg\s\d9(\f(1,3))（4x－5）)的定义域为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，＋∞)) B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(3,2))) C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(5,4))) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(3,2)))
3、函数f(x)＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上的值域为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，\f(3,2))) B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3\r(3),2)，3)) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3\r(3),2)，\f(3\r(3),2))) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，3))
4、函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是( )
A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(4，＋∞) D．(1，＋∞)
5、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是( )
A．a6、函数y＝(2x－1)ex的图象是( )
7、函数f(x)＝ln x－eq \f(2,x)的零点所在的大致区间是 ( )
A．(1，2) B．(1，e)和(3，4) C．(2，3) D．(e，＋∞)
8、在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M、N，若,,(m),
则m+n最小值为（）
A． B．3 C．1+ D．
9、为了得到函数y＝sin(2x＋eq \f(π,3))的图象，只需将y＝cs 2x的图象上每一点( )
A．向左平移eq \f(π,6)个单位长度 B．向左平移eq \f(π,12)个单位长度
C．向右平移eq \f(π,6)个单位长度 D．向右平移eq \f(π,12)个单位长度
10、设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(x)－7，x<0，,\r(x)，x≥0 ，))若f(a)<1，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－3) B．(－3，1)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
11、已知函数f(x)＝x3－3x，函数f(x)的图象在x＝0处的切线方程是________；函数f(x)在区间[0，2]内的值域是________．
12、已知sin α＝eq \f(3,5)且α为第二象限角，则taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2α＋\f(π,4)))＝________；
cs2α＋2sin 2α＝________
13、已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋\f(2,x)－3，x≥1，,lg（x2＋1），x<1，))则f(f(－3))＝________，
f(x)的最小值是________．
14、已知向量eq \(BA,\s\up6(→))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(\r(3),2)))，eq \(BC,\s\up6(→))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)))，则∠ABC＝________；________.
15、复数z满足z·(2－i)＝3－4i(其中i为虚数单位)，则复数|eq \f(z,i)|＝________
16、若f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax，x>1，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4－\f(a,2)))x＋2，x≤1))是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．
17、定义在R上的可导函数,且，当x时，f(x)+恒成立，a=f(2) QUOTE ,b=,c=(),则a,b,c的大小关系为________．
三、解答题（本大题共5小题，共74分）
18、（本题满分14分）已知函数f(x)＝sin2x－cs2x－2eq \r(3)sin xcs x(x∈R)．
(1)求feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)))的值；
(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间．
19、（本题满分15分）已知数列{an}，a1＝3，an＋1＝eq \f(3an－4,an－1)(n∈N*)．
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想．
20、（本题满分15分）已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2－2ax＋a2＋1，x≤0，,x2＋\f(2,x)－a，x＞0.))
(1)若对于任意的x∈R，都有f(x)≥f(0)成立，求实数a的取值范围；
(2)记函数f(x)的最小值为M(a)，求 M(a)的最大值．
21、（本题满分15分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c
且acsC－eq \f(1,2)c＝b.
①求角A的大小；
②若a＝3，求△ABC的周长L的取值范围．
22、（本题满分15分）已知函数，
（1）若函数f(x)的图象在x=1处的切线为y=1,求f(x)的极值；
（2）若f(x)。
诸暨二中2020学年第二学期期中考试数学学科高二试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1、已知集合P＝{x|－1A．(－1，0) B．(0，1) C．(－1，2) D．(1，2)
2、函数f(x)＝eq \r(lg\s\d9(\f(1,3))（4x－5）)的定义域为( B )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，＋∞)) B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(3,2))) C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(5,4))) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(3,2)))
3、函数f(x)＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上的值域为( D )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，\f(3,2))) B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3\r(3),2)，3)) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3\r(3),2)，\f(3\r(3),2))) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，3))
4、函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是( C )
A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(4，＋∞) D．(1，＋∞)
5、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是( C )
A．a6、函数y＝(2x－1)ex的图象是( A )
7、函数f(x)＝ln x－eq \f(2,x)的零点所在的大致区间是 ( C )
A．(1，2) B．(1，e)和(3，4) C．(2，3) D．(e，＋∞)
8、在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M、N，若,,(m),
则m+n最小值为（ A ）
A． B．3 C．1+ D．
9、为了得到函数y＝sin(2x＋eq \f(π,3))的图象，只需将y＝cs 2x的图象上每一点(D)
A．向左平移eq \f(π,6)个单位长度 B．向左平移eq \f(π,12)个单位长度
C．向右平移eq \f(π,6)个单位长度 D．向右平移eq \f(π,12)个单位长度
10、设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(x)－7，x<0，,\r(x)，x≥0 ，))若f(a)<1，则实数a的取值范围是( B )
A．(－∞，－3) B．(－3，1)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

浙江省诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（含选择题答案）+Word版含答案

更专业

更丰富

更便捷

真低价

欢迎来到教习网