2020-2021年湖北省十堰市高二（上）1月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021年湖北省十堰市高二（上）1月月考数学试卷人教A版，共11页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设i为虚数单位，复数z=1+2i，则|z|=( )
A.3B.5C.5D.−3+4i

2. 已知命题p:∃x0∈R，x02−x0+14≤0，则¬p 为( )
A.∃x0∈R,x02−x0+14>0B.∃x0∈R,x02−x0+140

3. 已知方程x22+m−y2m−3=1表示双曲线，则m的取值范围是( )
A.m>−2B.m>3C. m3 D.−20)的左、右焦点.若椭圆上存在点P使得|PF1|−|PF2|=2b，|PF1|⋅|PF2|=b2，则该椭圆的离心率为( )
A.32B.22C.23D.34

8. 设直线x−3y+m=0m≠0与双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的两条渐近线分别交于点A,B．若点 Pm,0满足 |PA|=|PB|，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A.y=±2xB.y=±12xC.y=±3xD.y=±33x
二、多选题

下列说法错误的有( )
A.随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值
B.在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生
C.任意事件A发生的概率P(A)满足01”成立的充分条件
C.命题p:∀x∈R，x2>0，则¬p：∃x∈R，x20,b>0 的渐近线方程分别为y=bax和 y=−bax，
依题意联立方程组
x−3y+m=0,y=bax,
得Aam3b−a,bm3b−a.
联立方程组
x−3y+m=0,y=−bax,
得 B−am3b+a,bm3b+a，
则线段AB的中点为M(a2m9b2−a2,3b2m9b2−a2)，
由题意得 PM⊥AB，且 kAB=13 ,
所以kPM=−3，
所以3mb29b2−a2−0ma29b2−a2−m=−3,
从而可得 a=2b，
所以该双曲线的渐近线方程为 y=±12x.
故选B．
二、多选题
【答案】
C,D
【考点】
概率的意义
用频率估计概率
随机事件
概率的基本性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：频率是较少数据统计的结果，是一种具体的趋势和规律．在大量重复试验时，频率具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加，这种摆动幅度越来越小，这个常数叫做这个事件的概率．
∴ 随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．∴ A正确；
∵ 基本事件的特点是任意两个基本事件是互斥的，∴ 一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生．∴ B正确；
∵ 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率大于0，小于1，
∴ 任意事件A发生的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，∴ C错误；
若事件A发生的概率趋近于0，则事件A是小概率事件，∴ D错误.
∴ 说法错误的有两个.
故选CD.
【答案】
A,C
【考点】
点、线、面间的距离计算
直线与平面平行的判定
直线与平面垂直的判定
空间向量运算的坐标表示
【解析】
采用逐一验证法，建立空间直角标系，根据线面平行的判定定理以及线面垂直的判定定理可知A，B正误，然后根据向量的坐标运算以及点面距相等的判定条件，可得结果．
【解答】
解：A，因为E，F分别是A1D1和C1D1的中点，
所以EF//A1C1，故A1C1//平面CEF成立，故A正确；
B，建立如图所示的空间直角坐标系，
设正方体ABCD−A1B1C1D1的边长为2，
则B1D→=−2,−2,−2，FC→=0,1,−2．
因为B1D→⋅FC→=0−2+4=2≠0，
所以B1D与FC不垂直，
又CF⊂平面CEF，
所以B1D⊥平面CEF不成立，故B错误；
C，因为CE→=1,−2,2，
12DA→+DD→1−DC→=122,0,0+0,0,2−0,2,0
=1,−2,2，
所以CE→=12DA→+DD→1−DC→成立，故C正确；
D，设点B1和点D到平面CEF的距离分别为ℎ1，ℎ2，
则VB1−CEF=13⋅ℎ1⋅S△CEF=VC−B1EF
=13×2×(2×2−2×12×2×1−12×1×1)=1，
VD−CEF=13⋅ℎ2⋅S△CEF=VE−CDF
=13×1×12×2×2=23，
所以ℎ1≠ℎ2，故D错误．
故选AC.
【答案】
A,B,D
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
命题的否定
一元二次不等式的解法
【解析】
不等式3x2+7x+21,b>1是ab>1成立的充分条件.
命题p:∀x∈R,x2>0，则¬p:∃x∈R,x2≤0.
由a