广东省江门市台山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版含答案）

这是一份广东省江门市台山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版含答案），共17页。
2020~2021学年度第一学期期末学业水平调研测试九年级数学说明：1、全卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．抛物线的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（    ）A．  B．C．  D．3．下列事件中，是必然事件的是（    ）A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．明天一定会下雨4．反比例函数的图象不经过（    ）A．第一、二象限  B．第二、四象限C．第一、四象限  D．第一、三象限5．如图，AB是的直径，点C在上，，则的度数等于（    ）A．36° B．44° C．54° D．60°6．一元二次方程的根的情况是（    ）A．没有实数根  B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定7．把函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（    ）A．  B．C．  D．8．如图，四边形ABCD内接于，，则的度数是（    ）A．130° B．120° C．1l5° D．105°9．如图，P是等边外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°到，已知，，则（    ）A． B． C． D．10．如图，抛物线的顶点坐标是，下列结论：①；②；③；④．正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上．11．已知二次函数，当时，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）12．为了估计鱼塘中鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞200条鱼，在每条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，发现其中50条鱼有标记，则鱼塘中鱼的条数大约有________条．13．如图，以点O为圆心的两个同心圆的半径分别等于3和6，大圆的弦AB是小圆的切线，则________．14．如果m是方程的一个根，那么代数式的值等于________．15．点和点均在反比例函数（k为常数，）的图象上，则________．16．已知一个圆锥的母线长为3cm，它的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径等于________cm．17．如图，的内切圆分别与AB，AC，BC相切于点D，E，F．若，，，则的半径等于________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．解方程：．19．一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为A，B，C，D．随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球．（1）请用列表法或画树状图法列举出两次抽出的球的所有可能结果；（2）求两次抽出的小球的标号不相同的概率．20．如图，在中，，通过尺规作图（作图痕迹如图所示）得到的射线与AC相交于点P．以点P为圆心，AP为半径的圆与尺规作图得到的射线的一个交点为F，连接AF．（1）求证：BC是的切线；（2）若，求的大小．四、解答题（二）（本大题共3小题．每小题8分，共24分）21．已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当时，求y的取值范围．22．已知抛物线．（1）若抛物线与x轴有两个公共点，求c的取值范围；（2）当时，在平面直角坐标系中画出这条抛物线，并根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．23．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，通过调查发现，这种水产品的销售单价每涨价l元，月销售量就减少10千克．现商店把这种水产品的售价定为x（单位：元/千克）．（l）填空：每月的销售量是________千克（用含x的代数式表示）；（2）求月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，AB是的直径，点C，D，E分别是上异于A，B的三点，弦CD与直径AB相交于点H，，过点D作的切线交AB的延长线于点F．（1）求证：；（2）若点B是OF的中点，求证：是等腰三角形．25．已知抛物线与x轴相交于，两点．（1）填空：抛物线的对称轴为________；（2）求b，c的值；（3）设抛物线上一动点关于原点的对称点为点Q，当点Q落在第一象限内，且取得最小值时，求s的值． 2020~2021学年度第一学期期末学业水平调研测试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABDCCBADA二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．减小  12．800  13．  14．  15．5  16．1  17．2三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．解：（方法一：配方法）原方程化为  1分把二次项系数化为1，得配方，得  2分  3分由此可得  4分即，  6分（方法二：公式法）原方程化为  1分∵，，∴  2分∴方程有两个不等的实数根  4分即，  6分（方法三：因式分解法）原方程化为  1分因式分解，得  3分于是，或  4分即，或  6分19．解：（1）列表如下： ABCDA（A，B）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（若用树状如法答题，相应给分）  4分（2）由（1）知，共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次抽出的小球的标号不相同的结果有12种．  5分∴两次抽出的小球的标号不相同的概率为  6分20．（1）证明：过点P作，垂足为D   1分由尺规作图知，BP是的平分线  2分由得，∴∴BC是的切线  3分（2）解：由（1）得，  4分∴  5分∴  6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．解：（1）∵反比例函数的图象经过点．∴  1分解得∴反比例函数的解析式为  2分（2）∵，∴点不在函数的图象上，点在函数的图象上  4分（3）当时，；当时，  6分∵函数的图象位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小  7分∴当时，求y的取值范围为．8分22．解：（1）∵抛物线与轴有两个公共点∴方程有两个不相等的实数根∴  1分解得∴c的取值范围  2分（2）当时，列表：…01……00…4分（注：表格中必须有关键点，，）描点，连线，得图象  6分（3）当y为正数时，自变量x的取值范围是，或  8分23．解：（1）  2分（2）其中  4分（3）当月销售利润达到8000元时，有  5分化简，得解得，或  6分当时，月销售成本为当时，月销售成本为∵月销售成本不超过10000元∴  7分答：在月销售成本不超过13000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为80元/千克．  8分五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）（1）法一：证明：连接，∵∴∴  1分∵AB是的直径∴∴即  2分∴，即  3分在和中∴∴  4分∵∴∴即  5分法二：证明：连接OD，OC，1分∵∴  2分又，∴  3分∵  4分∴  5分法三：连接BD∵AB是圆O的直径∴∴又∵，∴∴∴故法四：连接AC，BC，BD，OC，OD∵∴  2分∴  3分∵AB是是的直径……．．∴∴在和中，∴∴∴AB是CD的垂直平分线（垂直平分线定理逆定理）∴（2）连接BD∵DF是的切线∴，即  6分∵点B是OF的中点∴  7分∵∴∴是等边三角形∴  8分∴，  9分∴∴∴是等腰三角形  10分方法二：（证明）（2）连接BD∵DF是的切线∴，即  6分∵点B是OF的中点∴  7分∵∴，∵∴∵在和中，∴（HL）  9分∴∴是等腰三角形  10分25．解：（1）  1分（2）∵抛物线与x轴相交于，两点∴  2分解得  3分（3）点关于原点的对称点Q的坐标为  4分∵点在抛物线上∴∴  ①  5分过点Q作x轴的垂线，垂足为H，则∵∴，  6分∴  ②把②代入①，得  7分∵抛物线上一动点关于原点的对称点Q落在第一象限内∴，∴当，取得最小值  8分把代入①，得  9分解得，，或（舍去）∴s的值为  10分