2020-2021学年安徽省示范高中培优联盟高二（上）冬季联赛数学试卷（文科）人教A版

这是一份2020-2021学年安徽省示范高中培优联盟高二（上）冬季联赛数学试卷（文科）人教A版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 图中阴影部分所对应的集合是（ ）

A.(∁UA)∪BB.(∁UA)∪(∁UB)C.∁U(A∪B)D.∁U(A∩B)

2. 从50件产品中随机抽取10件进行抽样．利用随机数表抽取样本时，将50件产品按01，02，03，……，50进行编号，如果从随机数表的第1行，第6列开始，从左往右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体编号为（ ）
70 29 17 12 15 40 33 20 38 26 13 89 51 03 74
17 76 37 13 04 07 74 21 19 30 56 62 18 37 35
A.03B.32C.38D.10

3. 命题“所有的二次函数图象都是轴对称图形”的否定是（ ）
A.所有的轴对称图形都不是二次函数图象
B.所有的二次函数图象都不是轴对称图形
C.有些轴对称图形不是二次函数图象
D.有些二次函数图象不是轴对称图形

4. “”是“函数的图象关于对称”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5. 已知集合与，现分别从集合A，B中各任取一数a，b，则lga+lgb为整数的概率为（ ）
A.B.C.D.

6. 已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以为（ ）

A.f(x)＝−tanxB.C.D.

7. 某几何体由若干大小相同的正方体组合而成，其三视图均为如图所示的图形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A.9πB.10πC.11πD.12π

8. 已知函数的图象关于点(0, 1)对称，则实数k的值为（ ）
A.−1B.0C.1D.2

9. 直线x+my−1＝0(m∈R)与圆x2+y2−4x+2y＝0相交于A，B两点，则AB弦长的最小值为（ ）
A.B.2C.D.4

10. 某圆锥的侧面积是底面积的a倍，则圆锥的高为其底面半径的（ ）
A.倍B.a倍C.倍D.倍

11. 卢卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名．卢卡斯数列就是以他的名字命名，卢卡斯数列为：1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，即L1＝1，L2＝3，且．则卢卡斯数列{Ln}的第2020项除以4的余数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．）

若x，y满足约束条件，则z＝x+5y的最小值为________．

非零向量满足，且，则向量的夹角大小为________．

已知△ABC中，tanA，sinB，csB成公比为的等比数列，则tanC的值为________．

已知四面体ABCD的所有棱长均为6，过D作平面α使得BC // α，且棱AB，AC分别与平面α交于点E，F，若异面直线DE，BC所成角的余弦值为，则AE的长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

某市为促进青少年运动，从2010年开始新建篮球场，某调查机构统计得到如表数据．

（1）根据表中数据求得y关于x的线性回归方程为，求表中数据y5．并求出线性回归方程；

（2）预测该市2020年篮球场的个数（精确到个）．
附：可能用到的数据与公式：，，，，，．

已知数列{an}的前n项和为Sn．点(n, Sn)在函数的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，求数列{(−1)n⋅an⋅bn}的前n项和Tn．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点P，PA*sin∠BAC＝PC*sin∠ACB

（1）求证：sin∠ABD＝sin∠CBD；

（2）若∠BAD＝120∘，∠BCD＝60∘，BC＝3CD＝3，求AB．

如图，三棱锥P−ABC中，PA⊥面ABC，AB＝BC＝2，∠ABC＝120∘，M为PC的中点．

（1）求证：MB⊥AC；

（2）若∠PBA＝45∘，求点P到面MAB的距离．

本季度，全球某手机公司生产某种手机，由以往经验表明，不考虑其他因素，该手机全球每日的销售量y（单位：万台）与销售单价x（单位：千元/台，4