历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（九十八）

这是一份历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（九十八），共5页。试卷主要包含了三角形的内角和等于多少度？，乌龟向来被称为寿中之王等内容，欢迎下载使用。
历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（九十八） 　M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过河M-1N-1次(分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船，如果需要n个人划船就要同时减去n);　“过一次河”指的是单程，“往返一次”指的是双程;　载人过河的时候，最后一次不再需要返回。　　 1、有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?(   )　　  7次      B. 8次     C. 9次    D. 10次　　   2、49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟?(    ) 　　A. 54     B. 48     C. 45     D. 39　  3、有42个人需要渡河，现仅有一只小船，每次只能载6人，但需要3个人划船。请问一共需要几次才能渡完?(    )　　A. 10次    B. 11次     C. 12次   D. 13次　　   4、有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?(    )　　A. 7      B. 8      C. 9    D. 10　　   5、有一只青蛙掉入一口深20米的井中。每天白天这只青蛙跳上5米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?(     )　　A. 7      B. 8      C. 9      D. 10　  6、32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有(    )人还在等待渡河。　　A. 15        B. 17       C. 19         D. 22 　　  7、两数相除，可能得到无限不循环小数吗？ 　　答：两数相除，当除不尽时，商一定是循环小数，而不可能是无限不循环小数。因为在除法中，余数一定小于除数，当商得不到有限小数时，每一次的余数只能是从1到除数之间的一个自然数（包括1，但不包括除数），只要其中一个余数重复出现一次，其后所得的商与余数也必定重复出现。因此商中相应数位上的数字也就会重复出现，所得的商便是循环小数了。 　　　 　8、三角形的内角和等于多少度？ 　　答：（1）古希腊数学家欧几里德说：“三角形三个内角的和等于180°。 　　（2）俄罗斯伟大的数学家罗巴切夫斯基说：“三角形三个内角的和总小于180°。 　　（3）德国数学家黎曼说：“三角形三个内角的和总大于180°。 　　三种说法在各自的条件下都正确。在日常生活中我们都用第一种说法，但在研究宇宙空间时，就要用到后两种说法。这件事告诉我们，一切结论都是有条件的，当客观环境变化时，某些结论也要跟着变。    9、乌龟向来被称为寿中之王。有一龟族很年轻，祖龟、父龟、子龟、孙龟单传四代，合计仅105岁。子龟的年龄比孙龟多一倍，父龟比子龟多一倍，祖龟比父龟多一倍，你知道四代乌龟的年龄各为多少吗？ 　　  10.甲、乙、丙3人用同样多的钱买苹果若干斤，甲和丙比乙多分15斤，结果甲和丙各给乙2元，求每斤苹果价钱是多少元？ 　　　 11.时针走半圈，秒针走多少圈？    12、从到的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于，共有多少种取法？【题说】年南京某名校数学实验班选拔试题【思路点拨】    在到中，每次取出两个数，使它们和大于，取法肯定繁多．但其中一定有一个较小的数，因此我们可以采用列举类推法，通过枚举较小数的所有可能性来例举分析，类推解答．    较小的数是，只有一种取法，即．    较小的数是，有两种取法，即、．较小的数是，有三种取法，即、、．    较小的数是，有种取法，即、．较小的数是，有种取法，即，．    较小的数是的只有一种取法，即．因此一共有：（种）． 13、一次射击比赛中，个泥制的靶子挂成列，要求射手按下列规则去击碎靶子：先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未被击碎的靶子中最低的一个，若每次都遵循这一原则，击碎五个靶子可以有多少种不同的次序？【题说】年南京某知名竞赛决赛试题【思路点拨】将五个靶子标上字母如图：若第一次击碎，第二次击碎，有如下种次序：同理，第二次击碎也有种次序，故第一次击中有种次序．若第一次击碎，第二次击碎，有如下种次序：若第一次击碎，第二次击碎，有如下种次序：若第一次击碎，第二次击碎，则有种次序．故第一次击碎，共有（种）次序．同理，第一次击碎也有种次序，于是总共有（种）不同次序．本类在抓住问题的实质一文中另有一种一步到位的解法，但枚举法作为一种最朴素的方法是我们首先要掌握的．请你尝试用另一方法解出来．   14、有一种两位数，它的数字和等于它的平方的数字和，例如的数字和是，它的平方是，数字和也是，那么那样的两位数一共有多少个？【题说】年南京某知名民办学校选拔考试题【思路点拨】    把个两位数都枚举出来显然工作量较大，能不能想出缩小范围的方法？的整除与余数特征在数字相关问题中神通广大，本题也不妨考虑一下．（）一个数的各位数字之和能被整除，这个数就能被整除．（）一个数除以余几，这个数的各位数字之和除以也余几．    以上两句话反过来也成立．要让一个数与它的平方数的数字和相等，就必须是这个数的数字和与它的平方数的数字之和除以余数相同．把两位数按除以的余数分成类，原数字和与平方数数字和除以的余数分类如下： 原数除以的余数平方后除以的余数  从上表看出只有原数是的倍数，或者除以余的数，才可能符合要求．枚举范围缩小到：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，这样我们枚举出、、、、、、、．共有八个答案．  　　  15.“一个数除以比1小的小数，其商都大于这个数。”这话对吗？为什么？