粤教版必修1第六节 超重和失重学案

第6节 超重和失重

学习目标

1. 能运用牛顿运动定律解答较复杂的问题。
2. 通过实验，认识超重和失重现象，能通过牛顿运动定律对它们进行定量分析，并能分析和说明一些简单的相关问题。

重点难点

重点

1. 超重和失重的实质
2. 在超重和失重中对支持物的压力和对悬挂物拉力的计算

难点

利用牛顿第二定律解决超重、失重问题。

自主探究

（一）重力的测量

1. 在地球表面附近，物体由于地球的①      而受到重力。

2. 测量重力常用的两种方法：

一种方法是先测量物体做自由落体运动的②      ，再用天平测量，③      ，利用牛顿第二定律可得G=mg。

另一种方法是利用④      对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于⑤      测力计的示数反映了物体所受重力的大小。

（二）超重和失重

1. 超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）⑥      的现象，叫作超重现象。

2. 失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）⑦      的现象，叫作失重现象。

3. 完全失重：物体对支持物（或对悬挂物）⑧      的现象，叫作完全失重。

答案：①吸引  ②加速度g  ③物体的质量  ④力的平衡条件  ⑤静止状态  ⑥大于物体所受重力  ⑦小于物体所受重力  ⑧完全没有作用力

探究思考

【典例一】如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯做匀速运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取）(   )

A.电梯可能向上做加速运动，加速度大小为

B.电梯可能向下做加速运动，加速度大小为

C.电梯可能向上做减速运动，加速度大小为

D.电梯可能向下做减速运动，加速度大小为

解析：

电梯匀速运动时，弹簧秤的示数为10 N，可知重物的重力等于10 N，质量为1 kg，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N，可知电梯处于失重状态，加速度向下，对重物受力分析，根据牛顿第二定律有，解得，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为，方向竖直向下，因此电梯可能向下做加速运动，也可能向上减速运动，故B、C正确，A、D错误.

答案：BC

【典例二】某人在以加速度匀加速下降的升降机中最多能举起的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起50 kg的物体，则此升降机上升的加速度是多大？(g取)

解析：

设此人在地面上的最大“举力”为F，那么他在以不同加速度运动的升降机中最大的“举力”仍然是F.以物体为研究对象进行受力分析，物体的受力示意图如图所示，且物体的加速度与升降机相同．

当升降机以加速度匀加速下降时，对物体有：

得：

设人在地面上最多可举起质量为的物体

则

设升降机匀加速上升的加速度为，对物体有：

所以升降机匀加速上升的加速度为.

答案：60 kg；

知识梳理

一、重力的测量

1.可以根据当地的重力加速度g，用公式计算得到。

2.可以依据用弹簧测力计测量。

二、超重和失重

1. 定义

失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，叫作失重现象。

超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，叫作超重现象。

完全失重：加速度方向竖直向下，a=g，FN=0。

2. 条件：物体加速度竖直向上时物体超重；物体加速度竖直向下时物体失重。

3. 超重与失重的判断

首先要根据物体的受力情况，分析物体所受合力方向；再根据合力方向判断物体的加速度方向；最后根据加速度方向判断超、失重。

随堂训练

1.电梯地板上放一木箱,质量为m。电梯在以的加速度向上加速运动的过程中,木箱(   )

A.处于失重状态,所受支持力为 B.处于失重状态,所受支持力为

C.处于超重状态,所受支持力为 D.处于超重状态,所受支持力为

2.一位在地面上最多可以举起1 500 N重物的人,在某竖直运动的电梯中最多可以举起2 000 N的重物。。该电梯的运动可能是(   )

A.以的加速度加速下降 B.以的加速度减速下降

C.以的加速度加速上升 D.以的加速度减速上升

3.如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯做匀速运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取）(   )

A.电梯可能向上做加速运动，加速度大小为

B.电梯可能向下做加速运动，加速度大小为

C.电梯可能向上做减速运动，加速度大小为

D.电梯可能向下做减速运动，加速度大小为

4.我国选手朱雪莹在2020年蹦床世界杯系列赛巴库站女子网上个人决赛中英勇夺冠。若将弹簧床等效为竖直轻弹簧,一运动员在一次蹦床过程中从最低点由静止竖直向上运动的过程中(弹簧始终在弹性限度内),其速度–时间图象如图所示,其中段为曲线,直线与曲线相切于c点,部分关于对称。已知该运动员的质量为45 kg,等效弹簧的劲度系数为,取,不计空气阻力,则(   )

A.时弹簧处于原长状态 B.时运动员到达最高处

C.时弹簧的压缩长度为75 cm  D.0~0.3 s内运动员处于失重状态

5.将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器。当箱子随电梯以的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为，下底板的传感器显示的压力为。取，若下底板示数不变，上顶板示数是下底板示数的一半，求电梯的加速度并说明电梯的运动情况。

答案以及解析

1.答案：C

解析：电梯在以的加速度向上加速运动的过程中,加速度方向向上,所以木箱处于超重状态,由牛顿第二定律可得,解得,故C正确。

2.答案：D

解析：此人最大的举力为1 500 N,在竖直向上运动的电梯中最多举起了2 000 N的物体,可知物体处于失重状态。物体质量,由牛顿第二定律得,解得,方向向下,则电梯可能以的加速度减速上升,也可能以的加速度加速下降,故选D。

3.答案：BC

解析：电梯匀速运动时，弹簧秤的示数为10 N，可知重物的重力等于10 N，质量为1 kg，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N，可知电梯处于失重状态，加速度向下，对重物受力分析，根据牛顿第二定律有，解得，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为，方向竖直向下，因此电梯可能向下做加速运动，也可能向上减速运动，故B、C正确，A、D错误.

4.答案：BC

解析：由题图知时运动员的速度达到最大,此时运动员受到弹簧的弹力与重力平衡,弹簧并非处于原长状态,选项A错误;由于段为直线,表明运动员在时离开弹簧,此时速率,则,得,即时运动员到达最高处,选项B正确;由对称性可知,曲线在时与时的斜率绝对值相等,运动员加速度大小相等,即,根据牛顿第二定律有,解得,选项C正确;0~0.3 s内运动员竖直向上做加速运动,加速度向上,处于超重状态,选项D错误。

5.答案：当箱子随电梯以的加速度竖直向上做匀减速运动时，对金属块受力分析，由牛顿第二定律知：，，

若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于弹簧压缩量不变，下底板传感器示数不变，仍为，则上顶板传感器的示数是。

对金属块，由牛顿第二定律知

解得，方向向下，

故电梯以的加速度匀加速下降，

或以的加速度匀减速上升