高中物理教科版必修1第三章 牛顿运动定律2 探究加速度与力、质量的关系当堂达标检测题

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业14（含解析）

1．用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，将一端带定滑轮的长木板放在水平的桌面上，实验小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率f=50Hz。在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得出小车运动的加速度大小a；改变砂桶中砂子的质量，多次重做实验。轻细绳始终与长木板平行，重力加速度为g。

(1)若未平衡摩擦力，在保证砂桶和砂子的总质量m远小于小车质量M的前提下，在图乙所示的a-mg坐标系中大致画出所得到的图象。

（____）

(2)在平衡摩擦力时，下列做法正确的是__________

A．去除砂子，将砂桶通过轻细绳跨过定滑轮与小车相连，垫起木板右端，轻推小车，若小车匀速运动则平衡摩擦力完成

B．将砂桶和轻细绳从小车上取下，接上纸带，垫起木板右端，轻推小车，若打出的点迹均匀（相邻两点的间距相等）则平衡摩擦力完成

C．将砂桶和轻细绳从小车上取下，垫起木板左端，轻推小车，若小车匀速运动则平衡摩擦力完成。

(3)实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，两计数点间还有4个计时点未画出，则小车运动的加速度大小a=________m/s2.（结果保留三个有效数字）。

2．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合外力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图（交流电的频率为50Hz）。

(1)某同学在实验中选择了如图甲所示的打点计时器，他选用的计时器电源应该是下图乙中的_____。

(2)如图为本次实验得到的一条纸带，测纸带的_____端是与小车相连的。（填“左”或“右”）

(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示。该图线不通过原点，其主要原因是_____。

3．（1）某组同学用如图所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要和不正确的是_______

A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力．

B．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力

C．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力

D．每次小车的质量要远大于塑料桶的质量

（2）某组同学根据数据，画出a－F图像如图所示，那该组同学实验中出现的问题可能是________

A．实验中摩擦力没有平衡

B．实验中摩擦力平衡过度

C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行

D．实验中小车质量发生变化

（3）本实验的基本思路是___________法

4．在探究加速度与力、质量关系的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

(1)实验中为探究加速度与力的关系，一定要进行的操作是_______。

A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

B．用天平测出砂和砂桶的质量

C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

(2)在正确操作的前提下，该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据该纸带可求出小车的加速度为_____m/s2（结果保留三位有效数字）。若打点计时器交流电源的实际频率偏大，则小车加速度的测量值比真实值_______（选填“偏小”不变”或“偏大”）。

5．(1)下图游标卡尺的读数为________mm。

(2)用图甲所示的实验装置研究小车加速度与小车受力之间的关系。

①图乙所示为实验中得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为T=0. 10s，由图中数据可计算出小车的加速度a=________m/s2.（结果保留2位有效数字）。

②若实验中砂和桶的总质量为，则从理论分析可得砂和桶的总重力与细绳对小车的拉力F的大小关系为_________F（选填“略大于”、“等于”或“略小于”）。

③某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图丙所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着砂桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。则在改进后的实验中以下步骤是否还有必要？

a. 调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力。___________（选填“有必要”或“没必要”）。

b.控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量。______（选填“有必要”或“没必要”）。

④在上述③改进之后，实验中保持小车质量不变，改变砂桶和砂的质量，测出绳中拉力大小F与相应的加速度大小a，作出a-F图象。下面图象中正确的是___________

A．     B．     C．     D．

6．(1)李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示。

试在图甲中作出无实验误差情况下和的合力图示，并用F表示此力（______）。

②图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，分别如乙图中A和B所示，其中哪一个实验比较符合实验事实？（力是用一个弹簧测力计拉时的图示）_______（选填“A”或“B”）

(2)某组同学用如图所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系。

①下列实验操作不需要或不正确的是（______）

A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力；

B．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力

C．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力

D．每次小车的质量要远大于塑料桶和砝码的质量

②某组同学根据数据，画出a一F图像如图所示，那该组同学实验中出现的问题可能是（______）

A．实验中摩擦力没有平衡

B．实验中摩擦力平衡过度

C．实验中绳子拉力方向没有跟木板平行

D．实验中小车质量发生变化

7．某同学采用如图（a）所示的装置验证牛顿第二定律他将器材安装好，平衡摩擦力后，保持小车（含车上砝码）总质量M不变，通过改变砝码盘中砝码的质量来改变小车受到的合外力F。

(1)若要完成实验，需要增加的测量工具是_____。

A．天平和秒表            B．天平和刻度尺

C．秒表和刻度尺            D．刻度尺和圆规

(2)某次实验，打出的纸带如图（b）所示（每两个计数点间还有4个点没有标出）。已知小车（含车上砝码）总质量M=250g，打点计时器的频率为50Hz，则靠近纸带_____点（选填“A”或“D”）的一端与小车连接，该次实验小车（含车上砝码）受到的合力F=_____N，砝码盘和盘中砝码的总质量m=_____g（重力加速度取9.9m/s2，结果均保留3位有效数字）

8．利用如图所示的装置可以做“探究加速度与力、质量的关系”及“探究小车的运动情况”实验。

(1)下列说法正确的是___________

A．两个实验均需要平衡小车受到的摩擦力

B．两个实验均需要满足砝码及砝码盘的总质量远大于小车的质量

C．“探究加速度与力、质量的关系”实验中，通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡小车的摩擦力

D．实验时，应先接通电源再释放小车

(2)两个实验都需要对打点计时器打出的纸带进行分析，正确实验操作后，得到两条纸带如下，编号①中相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，编号②中的点为实际打出的计时点，求出编号①情况下该小车运动过程中的加速度为__________(结果保留两位有效数字)；

(3)下面哪一条纸带是“探究加速度与力、质量的关系”实验得到的___________。

9．为了探究质量一定时，加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置。拉力传感器与电脑连接并固定在墙上，实验时通过软件记录拉力传感器的读数F。纸带穿过打点计时器与小车相连，滑轮光滑且质量不计。

(1)实验时，下列正确的是_____

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．为减小误差，实验中一定要保证两段细绳都水平

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

(2)正确操作后，改变桶内砂子质量进行多次实验，得到小车加速度a与拉力传感器的读数F的关系图像应是_____

A．B．C．D．

(3)某同学在正确进行实验后，得到一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离s1=3.60cm，s2=4.39cm，s3=5.19cm，s4=5.99cm，s5=6.79cm，s6=7.60cm，则小车的加速度a=_____m/s2（结果保留2位有效数字）；已知该纸带对应的拉力传感器读数为0.160N，该小车的质量为_____kg（结果保留2位有效数字）。

10．图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图.图中打点计时器打点的时间间隔用Δt表示.在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.

(1)实验步骤：

①平衡小车所受的阻力:先拿下小吊盘,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列均匀的点.

②按住小车,挂上带有适当重物的小吊盘,在小车中放入砝码.

③接通打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码质量m.

④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.

⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距s1,s2……求出与不同m相对应的加速度a.

⑥以砝码的质量m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出关系图线.

(2)完成下列填空：

①本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是______________________________.

②某纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3．则小车加速度a=__________________（用字母s1、s3和Δt表示）

③图丙为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为_______,小车的质量为_______

参考答案

1．    B    2.00   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]保证砂桶和砂子的总质量m远小于小车质量M时，细绳的拉力近似用砂桶的重力mg代替，而未平衡摩擦力，对小车由牛顿第二定律有

可得

即图像是一次函数，其纵截距为负值，横截距为，如图所示

(2)[2]平衡小车的摩擦力时，是不借助其它外力，用自身的重力分力等于摩擦力，即

故应将木板右端适当垫高，小车不挂砂桶，轻推小车，让小车拖着纸带做匀速直线，当纸带上打出的点是均匀分布的，说明平衡了摩擦力，故B正确，AC错误。

故选B。

(3)[3]纸带上相邻计数点间有4个点没画出，则时间间隔为

小车做匀加速直线运动，选用判别式求加速度，共有连续相等时间的六段位移，故用逐差法求平均加速度，有

代入数据得

2．B    右    没有平衡摩擦力   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]图甲的所示的打点计时器是电火花计时器，使用电压为220V交流电，直接用墙面上的电源插座就可以，不能用学生电源。图乙中A是干电池，B是墙面上的电源插座，C是学生电源，故选B。

(2)[2]小车做加速运动，速度越来越大，与小车相连的纸带因刚开始速度小，点迹密些，所以由题图可知，是纸带的右端与小车相连。

(3)[3]该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线，该图线不通过原点，其主要原因是没有平衡摩擦力。

3．B    B    控制变量法   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．实验时首先要平衡摩擦力，平衡摩擦力后小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；
B．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故C正确；
D．只有当小车的质量远大于塑料桶的质量时才能用塑料桶的重力代替绳子的拉力，故D正确；
(2)[2]由图象可知，图象在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的，
故选B．
(3)[3]在探究加速度与力、质量的关系时涉及到3个物理量，一般的物理实验研究中只能研究一个量和另一个量之间的关系，因此本实验采用控制变量法．先保持合力不变，研究加速度与质量的关系，再保持质量不变，研究加速度与合力的关系．

4．CD    2.00    偏小   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]AB．因为有力传感器测出小车所受的拉力，则实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，也不需要用天平测出砂和砂桶的质量，选项AB错误；

C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，选项C正确；

D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，选项D正确。

故选CD。

(2) [2]相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，根据△x=aT2，运用逐差法得，则有

[3]若打点计时器交流电源的实际频率偏大，则打点周期偏小，得到的位移x偏小，则小车加速度的测量值比真实值偏小。

5．4. 70    1. 1    略大于    有必要    没必要    C   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]游标卡尺的读数为主尺刻度加游标尺刻度，本题游标尺为20分度，每一格代表0.05mm，所以，游标尺的读数为4mm+0.05×14=4.70mm；

(2) ①[2]利用逐差法计算加速度

②[3]对砂和桶，根据牛顿第二定律：

，

由于加速度不为零，故

，

即砂和桶的总重力m′g与细绳对小车的拉力F的大小关系为m′g略大于F。

③[4][5]验增加了拉力传感器，可以直接测量细绳的拉力，不需要用砂和桶的重力去代替细绳的拉力，也就不需要满足砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量；但为了保证细绳的拉力为小车的合力，必须平衡摩擦力，故调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力是有必要的，但控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量是没有必要的。

④[6]在改进实验之后，小车质量不变，那么由牛顿第二定律可知，力与加速度成正比，所以F-a为过原点的倾斜直线。所以选择C。

6．
    A    B    B   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)①[1]按力的平行四边形定则作出F1和F2的合力的示意图，如图所示

②[2]该实验中F是由平行四边形法则得出的合力，而F′是通过实际实验得出的，故F′应与OA在同一直线上，而F与F1、F2组成平行四边形，故A比较符合实验事实。

(2)①[3]A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，A正确，不符合题意；

B．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即

mgsinθ=μmgcosθ

可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改变拉小车拉力后都不需要重新平衡摩擦力，B错误，符合题意；

C．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，C正确，不符合题意；

D．每次小车的质量要远大于塑料桶和砝码的质量，这样才能认为砝码的重力等于小车的牵引力，D正确，不符合题意；

故选B。

②[4]由图可知当F=0时小车的加速度不为零，可知木板的倾角过大，即实验中摩擦力平衡过度，故选B。

7．B    A    0.225N    25   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]需要天平测量小车和砝码盘加砝码的质量；需要刻度尺测纸带上计数点间的距离，故选B。

(2)[2]小车开始时靠近打点计时器，小车从静止开始做加速运动，与小车连接的一端的点迹比较密集，故A端与小车相连。

[3]根据逐差法可求出小车的加速度

对小车，根据牛顿第二定律可求出合外力

[4]对砝码盘和盘中砝码整体进行受力分析，并根据牛顿第二定律得

整理并带入数据得

8．CD    0.39m/s2    ①   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．探究小车速度随时间变化的规律时是根据纸带算出小车的加速度，不需要平衡摩擦力，利用此装置可做“探究加速度a与质量m的关系”，应调节木板的倾斜度来平衡摩擦力，故A错误；

B．探究小车速度随时间变化的规律时是根据纸带算出小车的加速度，砝码及砝码盘的总质量与小车的质量没有具体的要求，利用此装置可做“探究加速度a与质量m的关系”，为了用砝码及砝码盘的重力等于细绳拉小车的拉力，实际上，由于砝码和砝码盘要加速下降，所以细绳对小车的拉力要小于砝码和砝码盘的重力，所以为了减小误差，砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量，故B错误；

C．探究加速度与力、质量的关系”实验中，平衡摩擦力是利用小车本身重力的下滑分量来进行的，即

由此式可以看出不需要重新平衡摩擦力，故C正确；

D．为了能充分利用纸带和稳定打点，实验时，应先接通电源再释放小车，故D正确。

故选CD

(2)[2]由纸带①可得，，，，，，，，由逐差法可得

(3)[3]由纸带②可看出，有一段相邻两点间距相等即做匀速直线运动，而探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车应做匀加速直线运动，故“探究加速度与力、质量的关系”实验得到的为①

9．B    A    0.80    0.40   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]AD．拉力由传感器得到，不需要测出砂和砂桶的总质量，也不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故AD错误；

B．该题是拉力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，应拿走砂桶，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，调整拉力方向与长木板平行，故B正确；

C．为减小误差，实验中一定要保证两段细绳相互平行且都与长木板平行，故C错误。

故选B；

(2)[2]正确操作后，拉力传感器示数即为小车的合外力，由牛顿第二定律可知，加速度与合外力成正比

故选A；

(3)[3]由逐差法可得加速度大小为

[4]小车的合力为力传感器示数的两倍即

则小车的质量为

10．小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的总质量               

【解析】

【分析】

【详解】

①[1]设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有：

解得

以小车为研究对象，则有：

当时有，即只有时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力；

②[2]根据

可得：

又T=5△t，解得：

③[3][4]设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有：

变形得：

则图象的斜率为

则有：

纵轴截距为

解得：