2020-2021年江苏省徐州市高一（上）8月月考数学试卷苏教版

这是一份2020-2021年江苏省徐州市高一（上）8月月考数学试卷苏教版，共8页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 3a−2b−3a−2b=( )
A.9a2−6ab−b2B.b2−6ab−9a2C.9a2−4b2D.4b2−9a2

2. a2−a−12因式分解的结果为( )
A.a−3a+4B.a+3a−4C.a−6a+2D.a+6a−2

3. 已知a1}D.{x∈R|x2+2=0}=⌀

已知a，b，c为非零实数，代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是( )
A.0∉MB.−4∈MC.2∈MD.4∈M
三、填空题

用列举法表示集合{x|x=(−1)n,n∈N}为________.

化简1−6x+9x2+x−22=________ .

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如12，13，14，⋯，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如12=13+16；13=14+112；14=15+120；15=________；⋯根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 1n=1a+1b （n是不小于2的整数），那么a+b=________．

阅读材料：小明在学习了实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=1+22．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b2=m+n22.（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+b2=m2+2n2+2mn2，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法.
解决：若a+43=m+n32，且a，m，n均为正整数，则a=________.
四、解答题

把下列各式因式分解：
(1)6y2+19y+15；

(2)x2−9xy−36y2．

设x=13−2，y=13+2，求代数式x2+xy+y2x+y的值．

已知x2+10xy+25y2−1=0，化简：x3+5x2y+x2．

已知集合M={2, a, b}，N={2a, 2, b2}且M=N．求a、b的值．


(1)证明：1n(n+1)=1n−1n+1（其中n是正整数）；

(2)计算：11×2+12×3+⋯+19×10；

(3)证明：对任意大于1的正整数n，有12×3+13×4+...+1n(n+1)