初中数学华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质集体备课课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质集体备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了直角边，复习旧课导入新课，巩固练习1，性质1，巩固练习2，勾股定理，性质2，∴ADDB，又∵DECD，∴CEAB等内容，欢迎下载使用。

什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．
直角三角形可表示： Rt△ABC
在Rt △ABC中，∠ACB=90°
（1）如果∠B=75°，则 ∠A=__°;
（2）如果∠A-∠B=10°,则 ∠ A=____°, ∠ B=____°;
（3）如果CD是AB边上的高, 图中有____对互余的角; 有___对相等的锐角.
∠A +∠2=90 °
∠A +∠B=90 °
∠1 +∠B=90 °
∠1 +∠2=90 °
直角三角形的两个锐角互余
在Rt △ABC中，∠C=90°
∠A +∠B=90°.
证明： ∵在 △ABC中， ∠A +∠B+∠C=180° （三角形的内角和是180 °）
又∵∠ C=90°（已知）
∴ ∠A +∠B=90°（等式性质）
已知:在Rt△ABC中，∠C=90°. ①若a = 5，b = 12，则c= 　　　； ②若c = 10，b = 8，则a= ； ③若c = 25 ，a = 24 ，则b= .
④若a ：c = 3 ：5 ，b= 2 ，则 a = , c= .
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
探索如图，画Rt△ABC,并画出斜边AB上的中线CD,量一量，看看CD与AB有什么关系。
已知：在RtΔABC中，∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线
求证：CD= AB
证明：延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE。
∵CD是斜边AB上的中线，
∴四边形AEBC是平行四边形
∴CD= CE= AB。
∴四边形ACBE是矩形
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
在Rt△ABC中，ACB=90°， CD是斜边AB上的中线
1、判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）在△ACB中，CD是AB边上的中线，则CD= AB.（ ）
（2）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，则CD= AB.（ ）
2、已知：在Rt△ABC中,∠ABC=90°，BM是AC边上的中线
（1）若BM=8，则AM=____，CM=____，AC=___；
（2）若∠C=25°，∠AMB=______°；
BM=AM=CM= AC
例、求证：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半。
已知：在RtΔABC中，∠ACB=900, ∠A= 30°
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
几何语言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
∴ BC= AB
课后练习1.在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为________.2、在直角三角形中，斜边及斜边中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 3、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高_____，三角形面积是_____. 4、等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_____.5、三角形ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC边上的高AD=_____6、在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=_____.