浙教版八年级上册第4章 图形与坐标4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移习题课件ppt
展开如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位得到点N，则点N的坐标为( )A．(2，－1) B．(2，3)C．(0，1) D．(4，1)
【杭州期末】在平面直角坐标系中，点A (－1，3)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得点的坐标为( )A．(2，0) B．(2，3)C．(－4，6) D．(－4，0)
【中考·台州】如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C(0，－1)对应点的坐标为( )A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)
已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为( )A．(5，3) B．(－1，－2)C．(－1，－1) D．(0，－1)
【嘉兴期末】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为( )A．11 B．10 C．9 D．8
如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30 s后，飞机P飞到P′(4，3)的位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A．Q′(2，3)，R′(4，1) B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1) D．Q′(3，3)，R′(3，1)
【点拨】由点P(－1，1)到P′(4，3)知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，∴点Q(－3，1)的对应点Q′的坐标为(2，3)，点R(－1，－1)的对应点R′的坐标为(4，1)．
【绍兴模拟】在平面直角坐标系中，如果一个图形先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，称为一个变换．已知点A(1，－2)，经过一个变换后对应点为A1，经过2个变换后对应点为A2，…经过n个变换后对应点为An那么则用含n的代数式表示点An的坐标为________________．
(1＋n，－2＋3n)
【点拨】∵一个图形先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，称为一个变换，∴点A ( 1 ，－2)经过一个变换后对应点A1的坐标为(2，1) ，经过2个变换后对应点A2的坐标为(3，4) ，经过3个变换后对应点A3的坐标为(4，7) ，∴经过n个变换后对应点An的坐标为(1＋n，－2＋3n) .故答案为(1＋n，－2＋3n) .
【宁波期末】将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．
【点拨】将点P(－2，y)向下平移4个单位后得到的点的坐标为(－2，y－4)，再向左平移2个单位后得到点Q的坐标为(－2－2，y－4)，即Q(－4，y－4)．因为点Q的坐标为(x，－1)，所以x＝－4，－1＝y－4，所以x＋y＝－4＋3＝－1.
如图，在△AOB中，OB＝4，在直角坐标系中，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得A′在y轴上，点O′，B′在x轴上，则点B′的坐标是________．
【点拨】由平移后O′，B′在x轴上，A′在y轴上，知△AOB向左平移2个单位得△A′O′B′.因为点B(4，0)，所以B′(2，0)．
(1)求B，C，D三点的坐标；
(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？
在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．(1)将△ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连结A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1可以看成是将△ABC向右平移5个单位得到的．
解：平移后的图形如图所示．
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连结A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC在大小、形状和位置上有什么关系？
解：所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同，△A2B2C2可以看成是将△ABC向上平移4个单位得到的．
【点拨】横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移．
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－1，3)，现将△ABC平移，使点A移至点A′处，点B′，C′分别是B，C的对应点．
(1)请画出平移后的△A′B′C′(不写画法)，并直接写出B′，C′的坐标；(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是____________．
解：如图，B′(－3，2)，C′(0，－1)．
在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：A5 ( ____， ____)，A9(____，____)，A13 (____，____) ；
(2)写出点A4n＋1的坐标(n为正整数)；(3)指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．
解：根据(1)发现：点A4n＋1的坐标(n为正整数)为(2n, 1)．
因为每四个点一个循环，所以2021÷4＝505…1 .所以蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向是向上．
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