冀教版八年级上册17.4 直角三角形全等的判定习题课件ppt

这是一份冀教版八年级上册17.4 直角三角形全等的判定习题课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，AB＝ED，答案不唯一，答案D，答案70，2BE⊥AC等内容，欢迎下载使用。
AB＝ED(答案不唯一)
1．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的依据是(　　)A．HL B．ASA C．AAS D．SAS
2．【教材改编题】如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，要直接根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，还需要添加的一个条件是(　　)A．AE＝DF B．∠A＝∠DC．∠B＝∠C D．AB＝DC
3．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)A．AB＝AC B．∠BAC＝90°C．BD＝AC D．∠B＝45°
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，E为AC上一点，ED⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6 cm，则AE＋DE等于(　　)A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm
5．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC＝DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__________，可以利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△EDF全等．
6．阅读下面材料：已知Rt△A′B′C′，∠A′＝90°，B′C′＝a，A′C′＝b.求作：Rt△ABC，使得斜边BC＝a，一条直角边AC＝b.作法：(1)作射线AD，AE，且AE⊥AD.(2)以A为圆心，b为半径作弧，交射线AE于点C.(3)以C为圆心，a为半径作弧，交射线AD于点B.(4)连接BC.则Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是(　　)A．HL B．SAS C．AAS D．ASA
7．【2019·河北秦皇岛卢龙期中】根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是(　　)A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．∠A＝90°，AC＝5，BC＝10C．AB＝5，BC＝4，∠A＝45°D．∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°
8．【教材改编题】利用尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是(　　)A．已知斜边和一锐角B．已知一直角边和一锐角 C．已知斜边和一直角边D．已知两个锐角
9．【2018·江苏南京】如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为(　　)A．a＋c B．b＋cC．a－b＋c D．a＋b－c
【点拨】∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∴∠C＋∠D＝90°.∵AB⊥CD，∴∠A＋∠D＝90°，∴∠A＝∠C.又∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE(AAS)．∴AF＝CE＝a，DE＝BF＝b.∵EF＝c，∴AD＝AF＋DF＝a＋(b－c)＝a＋b－c.
10．【2019·江苏南通】如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF，若∠BAE＝25°，则∠ACF＝________°.
11．如图，已知AD，AF分别是△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE.
12.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD的延长线于F，且BC＝DC.求证：BE＝DF.
13．如图，AD为△ABC上的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF＝AC，FD＝CD.求证：(1)△ADC≌△BDF；
证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.又∵BF＝AC，FD＝CD，∴Rt△ADC≌Rt△BDF.
证明：∵△ADC≌△BDF，∴∠EBC＝∠DAC.又∵∠DAC＋∠ACD＝90°，∴∠EBC＋∠ACD＝90°.∴BE⊥AC.
14．【教材改编题】已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.(1)如图①，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；
(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OBE＋∠OBC＝∠OCF＋∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.
(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？
解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，AB＝AC，否则AB≠AC.
15．【河北沧州期末】如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E；(1)若B，C在DE的同侧，如图①所示，且AD＝CE.求证：AB⊥AC.
(2)若B，C在DE的两侧，如图②所示，且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．