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浙教版3.2 不等式的基本性质习题课件ppt
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这是一份浙教版3.2 不等式的基本性质习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，解Q＜R＜P＜S，y＜a＜b＜x等内容，欢迎下载使用。
【丽水期末】若x＜y成立，则下列不等式成立的是( )A．x－2＜y－2 B．4x＞4yC．－x＋2＜－y＋2 D．－3x＜－3y
【点拨】A.在不等式a mb或ma < mb或ma ＝ mb，原变形不正确，故此选项符合题意．
【杭州期中】下列关于不等式的说法中，不正确的是( )A．若x＞y，y＞2，则x＞2B．若x＞y，则x－2＜y－2C．若x＞y，则2x＞2yD．若x＞y，则－2x－2＜－2y－2
若－a＞a，则a必是( )A．正整数 B．负整数C．正数 D．负数
下列说法中，正确的是( )A．a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|＞|b|，则a＞b
实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子不成立的是( ) A. a－5 >b－5 B．－a >－bC. 6a > 6b D. a－b >0
【台州期末】如果a＜b，那么－2a＋9________－2b＋9(填“＞”，“＜”或“＝”)．
如图，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，试将他们的体重从小到大排列．
“0＞5”，你信吗？请你仔细阅读下面“0＞5”的推导过程：已知x＞y，两边都乘5，得5x＞5y，①两边都减去5x，得0＞5y－5x，②即0＞5(y－x)，③两边都除以y－x，得0＞5.④显然“0＞5”是不成立的，那么你能找出推导过程的问题所在吗？为什么？
解：错在④.∵x＞y，∴y－x＜0.不等式两边同时除以负数y－x，不等号应改变方向才能成立．
【中考·湖州】已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________________．
【点拨】∵x＋y＝a＋b，∴y＝a＋b－x，x＝a＋b－y，分别代入y－x＜a－b得x＞b，y＜a.又∵b＞a，∴这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是y＜a＜b＜x.
已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，试判断下列各式是否成立，并说明理由．(1)ab＜ac；
解：不成立．理由：根据数轴易看出：b＞c，a＞0，所以ab＞ac，所以原结论不成立．
解：不成立．理由：根据数轴易看出：a＞c，两边都加上b，得a＋b＞b＋c，所以原结论不成立．
(2)a＋b＜b＋c.
在一家超市中，商品甲的价格比商品乙的价格高，但又不到商品乙价格的两倍．临近新年，商家决定把商品价格都提高10%.问：提价后商品甲的价格仍比商品乙的价格高，但不到商品乙价格的两倍吗？如果每件商品各涨5元呢？
解：设甲、乙两件商品的价格分别为x元、y元．根据题意，得x＞y，x＜2y.涨价10%后，甲、乙两件商品的价格分别为1.1x元、1.1y元，根据不等式的基本性质3，得1.1x＞1.1y，1.1x＜2.2y＝2×1.1y，即提价后商品甲的价格仍比商品乙的价格高，但不到商品乙价格的两倍．涨价5元后，甲、乙两件商品的价格分别为(x＋5)元、(y＋5)元，
由不等式的基本性质2，可得x＋5＞y＋5，x＋5＜2y＋5，而2y＋5＜2(y＋5)，即x＋5＜2(y＋5)，即涨价5元后商品甲的价格仍比商品乙的价格高，但不到商品乙价格的两倍．
解：由已知得1－a＜0，即a＞1.则|a－1|＋|a＋2|＝a－1＋a＋2＝2a＋1.
先填空，再探究：(1)①如果a－b＞0，那么a________b；②如果a－b＝0，那么a________b；③如果a－b＜0，那么a________b.
(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
解:比较a，b两数的大小，如果a减b的差大于0，则a＞b；如果a减b的差等于0，则a＝b；如果a减b的差小于0，则a＜b.
【丽水期末】若x＜y成立，则下列不等式成立的是( )A．x－2＜y－2 B．4x＞4yC．－x＋2＜－y＋2 D．－3x＜－3y
【点拨】A.在不等式a
【杭州期中】下列关于不等式的说法中，不正确的是( )A．若x＞y，y＞2，则x＞2B．若x＞y，则x－2＜y－2C．若x＞y，则2x＞2yD．若x＞y，则－2x－2＜－2y－2
若－a＞a，则a必是( )A．正整数 B．负整数C．正数 D．负数
下列说法中，正确的是( )A．a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|＞|b|，则a＞b
实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子不成立的是( ) A. a－5 >b－5 B．－a >－bC. 6a > 6b D. a－b >0
【台州期末】如果a＜b，那么－2a＋9________－2b＋9(填“＞”，“＜”或“＝”)．
如图，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，试将他们的体重从小到大排列．
“0＞5”，你信吗？请你仔细阅读下面“0＞5”的推导过程：已知x＞y，两边都乘5，得5x＞5y，①两边都减去5x，得0＞5y－5x，②即0＞5(y－x)，③两边都除以y－x，得0＞5.④显然“0＞5”是不成立的，那么你能找出推导过程的问题所在吗？为什么？
解：错在④.∵x＞y，∴y－x＜0.不等式两边同时除以负数y－x，不等号应改变方向才能成立．
【中考·湖州】已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________________．
【点拨】∵x＋y＝a＋b，∴y＝a＋b－x，x＝a＋b－y，分别代入y－x＜a－b得x＞b，y＜a.又∵b＞a，∴这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是y＜a＜b＜x.
已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，试判断下列各式是否成立，并说明理由．(1)ab＜ac；
解：不成立．理由：根据数轴易看出：b＞c，a＞0，所以ab＞ac，所以原结论不成立．
解：不成立．理由：根据数轴易看出：a＞c，两边都加上b，得a＋b＞b＋c，所以原结论不成立．
(2)a＋b＜b＋c.
在一家超市中，商品甲的价格比商品乙的价格高，但又不到商品乙价格的两倍．临近新年，商家决定把商品价格都提高10%.问：提价后商品甲的价格仍比商品乙的价格高，但不到商品乙价格的两倍吗？如果每件商品各涨5元呢？
解：设甲、乙两件商品的价格分别为x元、y元．根据题意，得x＞y，x＜2y.涨价10%后，甲、乙两件商品的价格分别为1.1x元、1.1y元，根据不等式的基本性质3，得1.1x＞1.1y，1.1x＜2.2y＝2×1.1y，即提价后商品甲的价格仍比商品乙的价格高，但不到商品乙价格的两倍．涨价5元后，甲、乙两件商品的价格分别为(x＋5)元、(y＋5)元，
由不等式的基本性质2，可得x＋5＞y＋5，x＋5＜2y＋5，而2y＋5＜2(y＋5)，即x＋5＜2(y＋5)，即涨价5元后商品甲的价格仍比商品乙的价格高，但不到商品乙价格的两倍．
解：由已知得1－a＜0，即a＞1.则|a－1|＋|a＋2|＝a－1＋a＋2＝2a＋1.
先填空，再探究：(1)①如果a－b＞0，那么a________b；②如果a－b＝0，那么a________b；③如果a－b＜0，那么a________b.
(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
解:比较a，b两数的大小，如果a减b的差大于0，则a＞b；如果a减b的差等于0，则a＝b；如果a减b的差小于0，则a＜b.
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