小学信息技术粤教版 (B版)第四册下册一、分解优秀一课一练

这是一份小学信息技术粤教版 (B版)第四册下册一、分解优秀一课一练，共8页。试卷主要包含了质因数与分解质因数，唯一分解定理，部分特殊数的分解，分解质因数的综合应用等内容，欢迎下载使用。
能够利用短除法分解
整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为的结构，而且表达形式唯一”
知识点拨
一、质因数与分解质因数
（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.
（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.
（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.
例如：.其中2、3、5叫做30的质因数.又如，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.
（4）.分解质因数的方法：短除法
例如：，（┖是短除法的符号） 所以；
二、唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即：其中为质数，为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n的质因子分解式.
例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.
分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.
三、部分特殊数的分解
；；；；；；；；.
例题精讲
模块一、分数的拆分
算式“＋＋＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝ 。
【考点】分数的拆分 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，初赛，第19题，6分
三个分数中一定有大于三分之一的，那个数是二分之一，剩下的两个数必有一个大于四分之一，即是三分之一，那么剩下的只能是六分之一.希+望+杯=2+3+6=11
【答案】
个质数的倒数之和是，则这个质数之和为多少．
【考点】分数的拆分 【难度】3星 【题型】解答
设这个质数从小到大为、、，它们的倒数分别为、、，计算它们的和时需通分，且通分后的分母为，求和得到的分数为,如果这个分数能够约分，那么得到的分数的分母为、、或它们之间的积.现在和为，分母，所以一定是，，，检验满足.所以这个质数的和为．
【答案】
一个分数，分母是，分子是一个质数．现在有下面两种方法：⑴ 分子和分母各加一个相同的一位数；⑵ 分子和分母各减一个相同的一位数．用其中一种方法组成一个新分数，新分数约分后是．那么原来分数的分子是多少．
【考点】分数的拆分 【难度】3星 【题型】解答
因为新分数约分后分母是，而原分母为，由于，所以分母是加上或者减去．若是前者则原来分数分子为，但，不是质数；若是后者则原来分数分子是，而是质数．所以原来分数分子为．
【答案】
将1到9这9个数字在算式的每一个括号内各填入一个数字，使得算式成立，并且要求所填每一个括号内数字均为质数?
【考点】分数的拆分 【难度】4星 【题型】填空
本题中括号内所填的数字要求为个位质数，那么只能是2，3，5，7.将原始代入字母分析有，即有，那么很容易发现只有3×5-2×7=1。符合原式的填法为。
【答案】
求满足条件的a、b的值(a、b都是四位数)．
【考点】分数的拆分 【难度】4星 【题型】解答
取1001的两个不同约数x、，得到：
，因为x、y都是1001的约数，所以、都是整数．所以只需令，就可以了．而a、b都要大于1001，要保证a、b都是四位数，所以a、b的比值都要小于10，即x、y的比值小于10．而1001的两个互质且比值小于10的约数有以下几组：、、、、、．所以我们依次取x、y为上面所列的数对中的数，代入a、b的表达式，得到本题的答案：
【答案】
若，其中a、b都是四位数，且a