2019_2020学年福州市马尾区七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年福州市马尾区七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2017 的相反数是
A. −2017B. 2017C. ±2017D. 12017

2. 在 3，2，−1，−4 这四个数中，比 −2 小的数是
A. −4B. −1C. 2D. 3

3. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到 2015年底，中国高速铁路营运里程将达到 18000 公里．将 18000 用科学记数法表示应为
A. 18×103B. 1.8×103C. 1.8×104D. 1.8×105

4. 下列方程中，是一元一次方程的是
A. x+y=1B. 2x=5C. y2+1=0D. 2x+8=10

5. 若代数式 −5x6y3 与 2x2ny3 是同类项，则常数 n 的值为
A. 2B. 3C. 4D. 6

6. 把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短
C. 线段有两个端点D. 线段可以比较大小

7. 某商品的标价为 800 元，4 折销售仍可赚 60 元，则该商品的进价为
A. 92 元B. 260 元C. 320 元D. 740 元

8. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“信”字所在的面相对的面上标的字是
A. 爱B. 友C. 国D. 善

9. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 ∠α=∠β 的图形个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

10. 如图，平面内有公共端点的四条射线 OA，OB，OC，OD，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 2，−4，6，−8，10，−12，⋯ 则“−2016”在 上．
A. 射线 OAB. 射线 OBC. 射线 OCD. 射线 OD

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 单项式 −a 的系数是 ．

12. 若 x=32 是关于 x 的方程 2x−m=0 的解，则 m 的值为 ．

13. 如果 ∠α=20∘40ʹ，则它的余角的度数为 ．

14. 为庆祝今年红军长征胜利 80 周年，某校初一（1）班举行了主题班会，有 20 名同学共做了 52 张纪念卡，其中女生每人做 3 张，男生每人做 2 张，问女生和男生各有几人做纪念卡，设女生有 x 人，则男生有 20−x 人，根据题意，可列方程为 ．

15. 若 m2+5m=6，那么 4m2+20m 的值是 ．

16. 已知数轴上两点 A，B 表示的数分别为 −3，1，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x，如果点 P 到点 A，点 B 的距离之和为 6，则 x 的值是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：
（1）12×−34÷3；
（2）−14+2÷−13+∣−9∣．

18. 先化简，再求值：a2+4a−1−2a2+2a，其中 a=−2．

19. 如图所示，点 A 在线段 CB 上，AC=12AB，点 D 是线段 BC 的中点． 若 CD=3，求线段 AD 的长．

20. 解下列方程：x+12−1=6x−18．

21. 如图，货轮 O 在航行过程中，在它的北偏东 60∘ 方向上，与之相距 30 海里处发现灯塔 A，同时在它的南偏东 30∘ 方向上，与之相距 20 海里处发现货轮 B，在它的西南方向上发现客轮 C，按下列要求画出．
（1）画出线段 OB；
（2）画出射线 OC；
（3）连接 AB 交 OE 于点 D．

22. 填空，完成下列说理过程：
如图，点 A，O，B 在同一条直线上，OD，OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC．
（1）求 ∠DOE 的度数；
（2）如果 ∠COD=65∘，求 ∠AOE 的度数．
解：（1）如图，
∵ OD 是 ∠AOC 的平分线，
∴ ∠COD=12∠AOC，
又 ∵ OE 是 ∠BOC 的平分线．
∴ =12∠BOC．
∴ ∠DOE=∠COD+ =12∠AOC+∠BOC=12∠AOB= ．
（2）由（1）可知，∠BOE=∠COE= −∠COD= ．
∴ ∠AOE=∠AOB−∠BOE= ．

23. 一个角的补角的一半比这个角大 30∘，求这个角的度数．

24. 一家游泳馆的游泳收费标准为 40 元/次，若购买会员年卡，可享受优惠．
会员年卡类型办卡费用元每次游泳收费元A类10030B类20025C类50015
（1）一年内游泳的次数为多少时，购买A类会员卡与购买B类会员年卡消费一样?
（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员卡最合算?

25. 如图，点 A，B 在以点 O 为圆心的圆上，且 ∠AOB=30∘，如果甲机器人从点 A 出发沿着圆周按顺时针方向以每秒 5∘ 的速度行驶，乙机器人同时从点 B 出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点 C，D，当乙机器人到达点 B 时，甲乙同时停止运动．
（1）当射线 OB 是 ∠COD 的平分线时，求 ∠AOC 的度数．
（2）在机器人运动的整个过程中，若 ∠COD=90∘，求甲运动的时间．
答案
第一部分
1. B【解析】−2017 的相反数是 2017．
2. A【解析】根据有理数比较大小的方法，可得 3>−2，2>−2，−1>−2，−4200+25y,200+25y