2019_2020学年长春市农安县八下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年长春市农安县八下期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 若分式 x−1x+2 的值为零，则 x 的值是
A. 0B. 1C. −1D. −2

2. 点 P−2,5 关于 y 轴对称的点的坐标为
A. 2,−5B. 5,−2C. −2,−5D. 2,5

3. 化简 x2−6x+92x−6 的结果是
A. x+32B. x2+92C. x2−92D. x−32

4. 当 x>0 时，函数 y=−5x 的图象在
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限

5. 在一次学生田径运动会上．参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：
成绩人数124332
这些运动员跳高成绩的中位数和众数是
A. 1.65，1.70B. 1.70，1.70C. 1.70，1.65D. 3，4

6. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 AB=5，△OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的两条对角线的和是
A. 18B. 28C. 36D. 46

7. 如图，菱形 ABCD 中，∠B=60∘，AB=4，则以 AC 为边的正方形 ACEF 的周长为
A. 14B. 15C. 16D. 17

8. 如图，函数 y=3x 和 y=kx+3 的图象相交于点 Am,2，则不等式 3x0 的图象上一点，AB⊥y 轴于点 B，若 △ABO 的面积为 4，则 k 的值为 ．

14. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 18 cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC，BD 的距离之和等于 cm．

三、解答题（共10小题；共130分）
15. 先化简，再求值：1−1x÷x2−2x+1x2−1, 其中 x=−2．

16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=4，点 E 是 BC 边上的一点，连接 AE，若 CE=1，求 AE 的长．

17. 2010 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高为原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 3 天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水?

18. 图①、图②都是 6×6 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，点 A，B，C 都在格点上，按要求完成下列画图．
（1）请在图①中找到格点 D，使四边形 ABCD 只是中心对称图形，并画出这个四边形；
（2）请在图②中找到格点 E，使以 A，B，C，E 为顶点的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，并画出这个四边形．

19. 如图，以平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 为边向外作等边 △ADE 和等边 △BCF，连接 CE，AF，求证：四边形 AECF 是平行四边形．

20. 如图，边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称，边 AD 在 x 轴上，点 B 在第一象限，反比例函数 y=kx 的图象经过点 B，将正方形 ABCD 沿边 AB 翻折得到正方形 ABCʹDʹ，CʹDʹ 与 y=kx 的图象交于点 E．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点 E 的坐标．

21. 为加强学生课间锻炼，某校决定开设羽毛球、跳绳、踢毽子三种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了 n 名学生进行调查（每名同学必须且只能选择一种体育项目），并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．
请结合上述信息解答下列问题：
（1）求 n 的值；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有 1200 名学生，请你根据统计图中的资料估计全校最喜欢踢毽子的人数．

22. 【感知】如图 ①，四边形 ABCD，CEFG 均为正方形，可知 BE=DG．
（1）【拓展】如图 ②，四边形 ABCD，CEFG 均为菱形，且 ∠A=∠F，求证：BE=DG．
（2）【应用】如图 ③，四边形 ABCD，CEFG 均为菱形，点 E 在边 AD 上，点 G 在 AD 延长线上，若 AE=2ED，∠A=∠F，△EBC 的面积为 6，则菱形 CEFG 的面积为 ．

23. 甲、乙两辆汽车分别从 A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发 2 h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为 y甲km，y乙km，甲车行驶的时间为 xh，y甲，y乙 与 x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）乙车休息了 h．
（2）求乙车与甲车相遇后 y乙 关于 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围．
（3）当两车相距 40 km 时，求 x 的值．

24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于点 A，B，直线 CD 与 x 轴正半轴、 y 轴负半轴分别交于点 D，C，AB 与 CD 相交于点 E，点 A，B，C，D 的坐标分别为 8,0，0,6，0,−3，4,0，点 M 是 OB 的中点，点 P 在直线 AB 上，过点 P 作 PQ∥y 轴，交直线 CD 于点 Q，设点 P 的横坐标为 m．
（1）求直线 AB，CD 对应的函数关系式；
（2）用含 m 的代数式表示 PQ 的长；
（3）若以点 M，O，P，Q 为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的 m 的值．
答案
第一部分
1. B
2. D【解析】点 P−2,5 关于 y 轴对称的点的坐标为 2,5．
3. D
4. A
5. C
6. C
7. C
8. A【解析】∵ 直线 y=3x 和直线 y=kx+2 的图象相交于点 Am,2，
∴ 2=3m，解得 m=23，
∴ P23,2，
由函数图象可知，当 x