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鲁教版 (五四制)八年级上册1 平均数授课课件ppt
展开1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的平均数和加权平均数。2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别。
在篮球比赛中,影响比赛的成绩有哪些因素? 如何衡量两个球队队员的身高? 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”? 怎样理解“甲队队员比乙队队员更年轻”? 要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下:
上述两支篮球队中,哪只球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流。
日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地,对于n个数x1 ,x2 ,… ,xn ,我们把
小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的:
平均年龄=(19×1+22×4+23 × 2+ 26 × 2 +27 ×1 +28 × 2+29 ×2+35 ×1 ) ÷(1+4 +2+2 + 1+2 + 2 + 1)
你认为小明这样做对吗?试说明理由。
(1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用?
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70分。 B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68分。 C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68分。 由于70>68,故A将被录用。
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩,此时谁将被录用?
解∶(2) A的测试成绩为∶(72×4+50×3+88×1)÷(4+3+1)=65.75分。 B的测试成绩为∶(85×4+74×3+45×1)÷(4+3+1)=75.875分。 C的测试成绩为∶(67×4+70×3+67×1)÷(4+3+1)=68.125分。 因此候选人B将被录用。
(1)(2)的结果不一样说明了什么?
一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,……,xk出现fk次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为
概念二:加权平均数
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?
解:小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分)
答:小颖这学期的体育成绩是84.4分
对比加权平均数与算术平均数的意义,你能说出二者有什么联系吗?
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53,则x的值是 ( ) A、67 B、69 C、71 D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元,若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起,则售价应该定为每斤 ( ) A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分,除A以外四人平均分为60分,则A得分为 ( )A、60 B、62 C、70 D、无法确定
4、某班共有学生50人,平均身高为168厘米,其中30名男生平均身高170厘米,则20名女生的平均身高为 。 5、如表是10支不同型号签字笔的相关信息,则这10支签字笔的平均价格是( )。 A. 1.4 B. 1.5 C. 1.6 D. 1.7
通过这节课的学习,我能够……
1.会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响。2.理解算术平均数与加权平均数的联系和区别,并能解决有关平均数的实际问题。
(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案,哪一个班的广播操成绩最高?与同伴进行交流。
某学校进行广播操,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)其中三个班级的成绩分别如下:
(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?
解: (1) 一班的广播操比赛成绩为: 9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4 二班的广播操比赛成绩为: 10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为: 8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6 因此,三班的成绩最高。 (2) 权有差异,得出的结果就会不同,也就 是说权的差异对结果有影响。
小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1)如果小明先骑自行车1h,然后又步行了1h,那么他的平均速度是多少?(2)如果小明先骑自行车2h,然后步行了3h,那么他的平均速度是多少?你能从“权”的角度来理解这样的平均速度吗?(3)举出生活中加权平均数的几个实例,并与同伴进行交流。
解: (1) 小明的平均速度是 ( 15×1+5×1 )/( 1+1 ) = 10km/h
(2) 小明的平均速度是 ( 15×2+5×3 ) /( 2+3 ) = 9 km/h
(3)单位面试的各项成绩所占的比例不同,计算出的结果也不同。
1.课本习题3.2。2.预习“中位数与众数”的内容。
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