2020-2021年广东省阳江市九年级上学期数学第三次月考试卷

这是一份2020-2021年广东省阳江市九年级上学期数学第三次月考试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，四象限，那么k的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学第三次月考试卷
一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1.假设x=2是方程x2-x+a=0的一个根，那么(    )
A. a=1                                    B. a=2                                    C. a=-1                                    D. a=-2
2.假设双曲线y= 位于第二、四象限，那么k的取值范围是(    )
A. k1                                     D. k≠1
3.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是〔  〕

A. 2：3                                   B. ：                                    C. 4：9                                   D. 8：27
4.以下事件是必然事件的是(    )
A. 明天太阳从西边升起                                           B. 掷出一枚硬币，正面朝上
C. 翻开电视机，正在播放世界杯足球赛                  D. 任意画一个三角形，它的内角和为180°
5.假设点A(3，-4)、B(-2，m)在同一个反比例函数的图象上，那么m的值为(    )
A. 12                                         B. -12                                         C. 6                                         D. -6
6.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，那么OC=〔　　〕


A. 3cm                                    B. 4cm                                     C. 5cm                                     D. 6cm
7.如图，DE∥BC，EF∥AB，那么以下比例式中错误的选项是(    )

A.                  B.                  C.                  D. 
8.如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'、B'、C的位置。假设BC的长为7.5cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为(    )

A. 10πcm                              B. 10 πcm                              C. 15πcm                              D. 20π
9.等边三角形的外接圆半径为2，那么该等边三角形的边长是(    )
A. 2                                         B. 4                                         C.                                          D. 2
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如以下列图，反比例函数y= 与正比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象是(    )

A.            B.            C.            D. 
二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)
11.y=(a-1)xa是反比例函数，那么a的值是________。
12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数y= (x>0)的图象上，AC⊥x轴于点C，连接OA，那么△OAC面积为________ 。

13.抛物线y=3(x-2)2+3的顶点坐标是________。
14.袋中有假设干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同。假设随机从中摸出一个，摸到红球的概率是 ，那么袋中球的总个数是________个。
15.如图，四边形ABCD是00的内接四边形，假设∠C=140° ，那么∠BOD=________°

16.如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转75°，使点B落到点B'处，那么图中阴影局部的面积是________。

17.二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系〞如图分别是当a=-1，a=0，a=1， a=2时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上， 这条直线的解析式是________。

三、解答题(一) (本大题共3小题，每题6分，共18分)
2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。
〔1〕求k的取值范围；
〔2〕假设方程的一个根为2，求另一个根。
19.小明参加某网店的“翻牌抽奖〞活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20 (单位：元)的4件奖品。
 
〔1〕如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为________
〔2〕如果随机翻2张牌，且第-次翻过的牌不再参加下次翻牌，那么所获奖品总值不低于30元的概率为多少？
20.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A〔2，1〕，B两点．


〔1〕求出反比例函数与一次函数的表达式

〔2〕请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围

四、解答题(二) (本大题共3小题，每题8分，共24分)
21.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，点F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为点F，交AD的延长线于点E，交DC于点N。

〔1〕求证：△ABM∽△EFA；
〔2〕假设AB=12，BM=5，求DE的长。
22.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内〔含15天〕排污达标．整改正程中，所排污水中硫化物的浓度y〔mg/L〕与时间x〔天〕的变化规律如以下列图，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．


〔1〕求整改正程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

〔2〕该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？

23.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F。
 
〔1〕求∠DAF的度数；
〔2〕求证：AE2=EF·ED；
五、解答题(三) (本大题共2小题，每题10分，共20分)
24.如图，直线y=2x与反比例函数y= (k≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)，AB⊥x轴，垂足为B。

〔1〕求k的值；
〔2〕点C在AB上，假设OC=AC，求AC的长；
〔3〕点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，假设S△OCD=S△ACD ， 求点D的坐标。
25.如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2 cm/s。以AQ、PQ为边作四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E，设运动的时间为t(单位： s)(0