2019-2020学年广东省佛山市高明区八上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省佛山市高明区八上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列实数中是无理数的是
A. −2020B. 3C. 0.3333333D. 17

2. 【例 3 】下列各点中位于第二象限的点是
A. 1,5B. 1,−5C. −1,5D. −1,−5

3. 若一个二元一次方程的一个解为 x=2,y=−1, 则这个方程可以是
A. y−x=1B. x−y=1C. x+y=1D. x+2y=1

4. 已知一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，且 b”、“40 分钟，则 y 与 x 的函数关系式为 ．

15. 如图，在 △ABC 中，∠B 与 ∠C 的平分线交于点 P．若 ∠BPC=130∘，则 ∠A= ．

16. 若一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，那么关于 x 的方程 kx+b=0 的解是 ．

17. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，O3，⋯ 组成一条平滑的曲线．点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 π4 个单位长度，则第 2002 秒时点 P 的坐标为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
18. 计算：20+1255．

19. 解方程组：2x+y=3,3x+2y=2.

20. 如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，A−4,5，B−2,1，C−1,3．
（1）作出 △ABC 关于 y 轴对称的 △A1B1C1；
（2）写出 △A1B1C1 的各顶点的坐标；
（3）求 △ABC 的面积．

21. 中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了 名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部；
（3）计算该校抽取的这部分学生平均每人看“四大古典名著”多少部?

22. 在四边形 ABCD 中，AC⊥CD，AD=13 cm，DC=12 cm，AB=3 cm，BC=4 cm．
（1）说明 ∠B=90∘；
（2）求四边形 ABCD 的面积．

23. 甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为 y=60x，根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）求乙离开 A 城的距离 y 与 x 的关系式；
（2）求乙出发后几小时追上甲车?

24. 如图 1，直线 MN 与直线 AB，CD 分别交于点 E，F，∠1 与 ∠2 互补．
（1）试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系，并说明理由；
（2）如图 2，∠BEF 与 ∠EFD 的角平分线交于点 P，EP 与 CD 交于点 G，点 H 是 MN 上一点，且 GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 PH，K 是 GH 上一点使 ∠PHK=∠HPK，作 PQ 平分 ∠EPK，求 ∠HPQ 的度数．

25. 如图，A，B 是直线 y=x+4 与坐标轴的交点，直线 y=−2x+b 过点 B，与 x 轴交于点 C．
（1）求 A，B，C 三点的坐标；
（2）当点 D 是 AB 的中点时，在 x 轴上找一点 E，使 ED+EB 的和最小，画出点 E 的位置，并求 E 点的坐标；
（3）若点 D 是折线 A−B−C 上一动点，是否存在点 D，使 △ACD 为直角三角形?若存在，直接写出 D 点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
第一部分
1. B【解析】A．−2020 是整数，属于有理数；
B．3 是无理数；
C．0.3333333 是有限小数，属于有理数；
D．17 是分数，属于有理数．
2. C【解析】∵ 点在第二象限，
∴ 点的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴ 只有C符合要求．
3. C【解析】A、把 x=2,y=−1, 代入方程得：左边=−1−2=−3，右边=1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；
B、把 x=2,y=−1, 代入方程得：左边=2+1=3，右边=1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；
C、把 x=2,y=−1, 代入方程得：左边=2−1=1，右边=1，左边=右边，是方程的解，符合题意；
D、把 x=2,y=−1, 代入方程得：左边=2−2=0，右边=1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意．
4. B【解析】∵ 一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，且 b