高中人教版 (2019)5 带电粒子在电场中的运动精品作业课件ppt

5．带电粒子在电场中的运动

[学习目标]　1.了解带电粒子在电场中的运动特点。(重点)2.会根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动。(难点)3.会运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动。(重点)4.了解示波管的构造和基本原理。

一、带电粒子的加速

1．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。

2．分析带电粒子加速问题的两种思路

(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。

(2)利用静电力做功结合动能定理来分析。

二、带电粒子的偏转

1．条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向垂直。

2．运动性质：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线。

3．分析思路：同分析平抛运动的思路相同，利用运动的合成与分解思想解决相关问题。

三、示波管的原理

1．构造：示波管主要由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空。

2．原理

(1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点。

甲　示波管的结构　　乙　荧光屏(从右向左看)

(2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的信号电压，使电子沿YY′方向偏转。

(3)示波管的XX′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压(如图所示)，叫作扫描电压，使电子沿XX′方向偏转。

扫描电压

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)基本带电粒子在电场中不受重力。 (×)

(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。 (×)

(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。 (×)

(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。 (√)

(5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。              (√)

2.如图所示，在匀强电场(电场强度大小为E)中，一带电荷量为－q的粒子(不计重力)的初速度v0的方向恰与电场线方向相同，则带电粒子在开始运动后，将(　　)

A．沿电场线方向做匀加速直线运动

B．沿电场线方向做变加速直线运动

C．沿电场线方向做匀减速直线运动

D．偏离电场线方向做曲线运动

C　[带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动，故选项C正确。]

3．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需时间  (　　)

A．随电压的增大而减小

B．随电压的增大而增大

C．与电压的增大无关

D．不能判定是否与电压增大有关

C　[设板长为l，则电子穿越电场的时间t＝，与两极板间电压无关，C正确。]

1．带电粒子的加速

当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波管、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。

2．处理方法

可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：

【例1】　如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。

[解析]　根据动能定理W＝mv－mv

而W＝qEd

＝1.60×10－19×3×105×0.2 J

＝9.6×10－15 J

所以v1＝

＝ m/s

≈6×106 m/s

质子飞出时的速度约为6×106 m/s。

[答案]　6×106 m/s

上例中，若质子刚好不能从小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度至少为多大？方向如何？

提示：根据动能定理－qE′d＝0－mv

则E′＝＝ N/C≈6.5×105 N/C

方向水平向左。

1.如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是(　　)

A．　　 B．v0＋

C．   D．

C　[由qU＝mv2－mv，可得v＝，选项C正确。]

1．类平抛运动

带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动。可以采用处理平抛运动的方法分析这种运动。

2．运动规律

(1)沿初速度方向：vx＝v0，x＝v0t(初速度方向)。

(2)垂直于初速度方向：vy＝at，y＝at2(电场线方向，其中a＝＝)。

3．两个结论

(1)偏转距离：y＝。

(2)偏转角度：tan θ＝＝。

4．几个推论

(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。

(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的，即tan α＝tan θ。

(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角θ相同。

(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角θ相同。

(5)同种电性的不同带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U1相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角θ相同。

【例2】　一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？

思路点拨：(1)电子经电压U加速后的速度v0可由eU＝mv求出。

(2)初速度v0一定时，偏转电压越大，偏转距离越大。

(3)最大偏转位移对应最大偏转电压。

[解析]　加速过程，由动能定理得eU＝mv ①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t ②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动

加速度a＝＝ ③

偏转距离y＝at2  ④

能飞出的条件为y≤ ⑤

联立①～⑤式解得U′≤＝400 V

即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。

[答案]　400 V

上例中，若使电子打到下板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？

提示：由eU＝mv

a＝

＝at2

＝v0t

联立解得U″＝＝1 600 V。

带电粒子在电场中运动问题的处理方法

带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看，带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看，仍可利用力学中的规律分析，如选用平衡条件、牛顿定律、动能定理、功能关系、能量守恒等。

2．如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　)

A．仅将偏转电场极性对调

B．仅增大偏转电极间的距离

C．仅增大偏转电极间的电压

D．仅减小偏转电极间的电压

C　[设加速电场的电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝，得v0＝，电子进入极板后做类平抛运动，时间t＝，加速度a＝，竖直分速度vy＝at，tan θ＝＝，故可知C正确。]

1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后，速度最大的粒子是  (　　)

A．质子(H) B．氘核(H)

C．α粒子(He) D．钠离子(Na＋)

A　[粒子在电场中做加速运动，根据动能定理可知，qU＝mv2－0，解得v＝，粒子的比荷越大，速度越大，故质子的速度最大，A选项正确。]

2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用) (　　)

A．电势能增加，动能增加

B．电势能减小，动能增加

C．电势能和动能都不变 

D．上述结论都不正确

B　[根据能量守恒定律可知，只有电场力做功的情况下，动能和电势能之和保持不变，即带电粒子受电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B选项正确。]

3．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球   (　　)

A．可能做直线运动

B．一定不做曲线运动

C．速率先减小后增大

D．速率先增大后减小

C　[小球受重力和电场力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动，A、B选项错误，合力方向与速度方向先成钝角，后成锐角，即合力先做负功后做正功，速率先减小后增大，C选项正确，D选项错误。]

4．让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的   (　　)

A．初速度　　B．初动能　　C．加速度　　D．无法确定

B　[进入电场中的粒子的偏转角tan θ＝＝＝·＝·＝，质子和氘核具有相同的q，只要具有的初动能相同，则偏角相同，故B正确。]