高中人教版 (2019)第一章 运动的描述综合与测试优秀习题

第一章 运动的描述 本章复习提升

易混易错练

易错点1　不能正确理解物体看作质点的条件

1.下列关于质点的说法中,正确的是 (　　)

A.质点就是体积很小的有质量的一点

B.篮球赛上裁判看运动员是否犯规,可以把运动员看成质点

C.研究一辆火车通过罗湖桥所需时间,可以把火车看成质点

D.质点是理想化的物理模型,它实际上是不存在的

2.在下列问题中,可以把研究对象视为质点的是 (　　)

A.研究车轮的转动 B.研究舞蹈演员的动作

C.研究地球的自转 D.研究月球绕地球的转动

易错点2　时刻和时间间隔区分不到位

3.(2020海南嘉积中学高一上期中,★★☆)南京到南通的D5506次动车,9点54分到达海安站,停车2分钟,则 (　　)

A.“9点54分”是指时刻,“停车2分钟”是指时间间隔

B.“9点54分”是指时间间隔,“停车2分钟”是指时刻

C.“9点54分”与“停车2分钟”均指时刻

D.“9点54分”与“停车2分钟”均指时间间隔

易错点3　不能准确理解位移的概念

4.关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是  (　　)

A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向

B.位移的大小不会比路程大

C.路程是标量,即位移的大小

D.当质点做直线运动时,路程等于位移的大小

5.某人站在楼房顶层从D点竖直向上抛出一个小球,上升的最大高度为20 m,然后落回到抛出点D下方25 m处的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向) (　　)

A.25 m、25 m B.65 m、25 m

C.25 m、-25 m D.65 m、-25 m

易错点4　混淆平均速度、速度的平均值与平均速率

6.小明坐出租车到车站接人后返回出发地,司机打出全程的发票如图所示,由发票中的信息可知 (　　)

A.11:26指时间间隔

B.出租车的位移为23.0 km

C.出租车的平均速率是46 km/h

D.出租车的平均速度是46 km/h

7.一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半,以行驶了另一半,则全程的平均速度为 (　　)

A. B. C. D.

8. 甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移,甲车在前半段位移以v1=40 km/h的速度运动,后半段位移以v2=60 km/h的速度运动;乙车在前半段时间内以v1'=40 km/h的速度运动,后半段时间内以v2'=60 km/h的速度运动。则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 (　　)

A.v甲=v乙　　B.v甲>v乙　　C.v甲<v乙　　D.无法确定

易错点5　理不清楚速度与加速度之间的关系

9.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是 (　　)

A.物体加速度的方向为正方向时,则速度一定增加

B.物体的速度变化越快,则加速度就越大

C.物体加速度的方向保持不变,则速度方向也保持不变

D.物体加速度的大小不断变小,则速度大小也不断变小

10.下列说法正确的是 (　　)

A.物体的运动速度越大,加速度也一定越大

B.物体的运动速度变化越快,加速度越大

C.物体的运动速度变化量越大,加速度也一定越大

D.物体的运动速度越小,加速度也一定越小

思想方法练

一、理想化模型

1.关于质点下列说法正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　

A.凡是轻小的物体,都可以看作质点

B.质点是一个理想化的模型,实际上并不存在

C.研究一列火车通过某一站台所用的时间时可以将火车看作质点

D.裁判员给跳水运动员打分时运动员可以看作质点

2.在研究下列运动员的比赛成绩时,可将运动员看作质点的是 (　　)

3.下述情况中的物体,可视为质点的是 (　　)

A.研究小木块的翻倒过程

B.研究地球自转运动的规律

C.研究人造地球卫星绕地球做圆周运动

D.研究汽车后轮上一点的运动情况时的车轮

二、比值定义

4.2020年1月中旬开始,国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情。将新型冠状病毒肺炎确诊患者累计数D的变化记为ΔD,发生这个变化所用的时间间隔记为Δt,则变化量ΔD与Δt的比值a=。下列说法正确的是 (　　)

A.由a=可知,若新型冠状病毒肺炎确诊患者累计数D增大,则a的值也增大

B.题中的量a是由比值定义的物理量,则a的值不随ΔD及Δt的大小而改变

C.描述变化快慢的量就是变化率,则题中的量a表示了量ΔD的变化快慢

D.量a越大则D的值一定越大

5.一质点始终向着一个方向做直线运动,在前 时间内平均速度为v/2,后时间内平均速度为2v,则物体在t时间内的平均速度大小是 (　　)

A.3v/4 B.3v/2

C.v  D.2v/3

三、极限思维

6.在物理学中,如果要比较不同物体运动的快慢,可以使用速度这个物理量。物体的速度可以用公式v=来表示,则以下说法中正确的是 (　　)

A.在这里采用了两个物理量(位移和时间)的比值定义新物理量(速度)的方法,当Δt取单位时间时,速度和位移的物理意义是相同的

B.物体在t到t+Δt的时间间隔内的位移是Δx,当Δt非常非常小时,我们把v=叫作物体在时刻t的瞬时速度

C.一个物体先后两次从甲地到乙地,第一次沿直线运动,第二次沿曲线运动,若两次所用时间相同,则两次的平均速度大小是不相同的

D.公式v=只能用来计算物体的平均速度,不能用来计算物体的瞬时速度

7.(多选)为提高百米赛跑运动员的成绩,教练员分析了运动员跑百米的录像带,测得运动员在前7 s跑了61 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m,跑到终点共用10.8 s,则下列说法正确的是 (　　)

A.运动员在百米全程的平均速度大小约为9.26 m/s

B.运动员百米冲线的速度小于9.26 m/s

C.运动员在前7 s的平均速度大小约为9.2 m/s

D.运动员在7 s末的瞬时速度大小约为9.2 m/s

8.在上海的高架道路上,一般限速80 km/h,为监控车辆是否超速,设置了一些“电子警察”系统,其工作原理如图所示,路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B,当有车辆经过线圈正上方时,传感器能向数据采集器发出一个电信号;若有一辆汽车(在本题中可看成质点)匀速经过该路段,两传感器先后向数据采集器发送信号,时间间隔为Δt;经微型计算机处理后得出该车的速度,若超速,则计算机将对架设在路面上方的照相机C发出指令对汽车拍照,留下违法证据。根据以上信息,回答下列问题:

(1)试写出微型计算机计算汽车速度的表达式v=　　　　; 

(2)若L=5 m,Δt=0.3 s,则照相机将　　　　工作。(选填“会”或“不会”) 

答案全解全析

本章复习提升

易混易错练

1.D　物体并不是体积很小,就能看成质点,而是物体自身大小对所研究的问题没有影响,故A错误; 篮球赛上裁判看运动员是否犯规,要看动作,不可以把运动员看成质点,故B错误;研究一辆火车通过罗湖桥所需时间,火车的长度不能忽略,不能把火车看成质点,故C错误;质点是理想化的物理模型,它实际上是不存在的,故D正确。

2.D　研究转动的车轮时,车轮不能看成质点,否则就没法研究转动细节了,故A错误;研究舞蹈演员的动作时,不能忽略其体积形状,不能看作质点,否则就没有动作是否优美可言了,故B错误;研究地球的自转时,地球的大小和形状不能忽略,否则就没有昼夜、四季等的变化,故C错误;研究月球绕地球的转动时,月球的大小和形状对研究问题没有影响,月球可以看作质点,故D正确。

3.A　9点54分指的是一个时间点,是指时刻,停车2分钟,2分钟指的是时间的长度,是时间间隔,故A正确,B、C、D错误。

4.B　位移是矢量,其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度,其方向由初位置指向末位置,位移的方向不一定是质点运动的方向,A错。位移的大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度,而物体从初位置运动到末位置的运动轨迹可能是直线,也可能是曲线,如质点沿曲线ABC从A到C,路程是曲线ABC的长度,而位移大小是线段AC的长度,方向由A指向C(如图甲),同样,质点沿直线从A点经B点到C点,又从C点折回B点,质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度,而质点的位移大小是线段AB的长度,方向由A指向B(如图乙),B对,C错。只有在质点做单向直线运动时,路程才等于位移的大小,D错。

5.D　根据题意分析,小球通过的路程s=(20+20+25)m=65 m;取竖直向上为正方向,最终小球到达出发点下方25 m处,故小球的位移x=-25 m,故D正确。

6.C　11:26是上车时刻,不是时间间隔,故A错误;23 km是出租车运动轨迹的长度,是路程,不是位移,故B错误;平均速率是路程除以时间,得出出租车的平均速率是46 km/h,故C正确;整个过程中出租车的位移为零,根据平均速度的定义式知,平均速度为零, 故D错误。

7.B　设全程为s,前一半路程的时间t1==,后一半路程的时间t2==,全程的平均速度==,故B正确。

8.C　甲的平均速度大小为v甲==48 km/h;乙的平均速度大小为v乙==50 km/h,所以v甲<v乙,选项C正确。

9.B　正方向是人为规定的,可以与加速度的方向相同,也可以与加速度的方向相反,加速度的方向与正方向相同时,加速度就是正的,与正方向相反就是负的,物体是加速还是减速是看加速度的方向与速度的方向相同还是相反,不能只看加速度方向的正负,故A错误;加速度就是表示物体运动速度变化的快慢,速度变化越快,也就说明加速度越大, 故B正确;加速度的方向不变,速度的方向也可能改变,比如加速度方向和速度方向相反,速度可能出现先减速再反向加速的情况,故C错误;加速度表示物体运动速度变化的快慢,当物体做加速运动时,加速度变小,只是说明速度增加得慢了,但速度仍然是在增加的, 故D错误。

10.B　物体的速度大,速度变化不一定快,加速度不一定大,故A错误;加速度是反映速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,故B正确;物体的速度变化量大,速度变化不一定快,加速度不一定大,故C错误;加速度和速度没有直接的关系,物体的运动速度越小,加速度不一定越小,故D错误。

思想方法练

1.B　当物体的几何尺寸对研究问题不造成影响或影响很小时,此刻物体可以看作有质量的点,即质点,因此轻小的物体,不一定能看作质点,故A错误。质点是一个理想化的模型,实际上并不存在,故B正确。火车经过某一站台的时间,要考虑火车的长度,所以火车不能看作质点,故C错误。涉及具体的体育动作时运动员都不能看作质点,故D错。

2.A　跳水、击剑、体操的比赛成绩,都与运动员的动作有重要的关联,其形状不能忽略,所以不能视为质点,对马拉松比赛主要关心从起点到终点的时间,与运动员的形状无关。所以,马拉松运动员可以视为质点,故选A。

3.C　研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响很小以至于可以忽略,为使问题简化,就用一个有质量的点来代替物体,我们称作质点, 一般来说,研究自转或旋转问题时,物体不可以看作质点,所以只有选项C正确。

4.B　由a=可知,量a是由比值定义的物理量,则a的值不随ΔD及Δt的大小而改变,也不随D增大而改变,故选项A错误,B正确。题中的量a表示了量D的变化快慢,故选项C错误。D的值不仅与量a关,还与Δt和D0有关,量a越大但D的值不一定越大,故选项D错误。

5.C　物体在 t 时间内的平均速度大小===v,故C正确。

6.B　无论时间怎么取值,速度和位移的意义都是不同的,A错误;依据公式v=,当Δt→0 时v表示瞬时速度,B正确;两次运动的位移相同,时间相同,由公式v=得,平均速度相同,C错误;当Δt→0时v=可以表示瞬时速度,D错误。

7.AD　由题意可知,运动员的位移大小为100 m,总时间为10.8 s,故平均速度大小v= m/s≈9.26 m/s,不是瞬时速度,无法判断百米冲线的速度大小,故A正确,B错误;前7 s运动员的平均速度大小为 m/s≈8.71 m/s,故C错误;在7 s末到7.1 s末过程中,时间较短,可近似用该时间段内的平均速度表示瞬时速度,故= m/s=9.2 m/s,故D正确。

8.答案　(1)　(2)不会

解析　(1)微型计算机计算汽车速度时利用短时间内的平均速度等效瞬时速度,汽车速度的表达式为v=。

(2)由v=得v= m/s=×3.6 km/h=60 km/h<80 km/h,照相机不会工作。