2020-2021学年河南省濮阳市县区七年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年河南省濮阳市县区七年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年河南省濮阳市县区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣2021|等于（　　）
A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D．
2．（3分）长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（　　）
A．63×102 B．6.3×102 C．6.3×103 D．6.3×104
3．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列实数中，为有理数的是（　　）
A． B．0 C． D．﹣3π
5．（3分）如图，下列结论中不正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若AE∥CD，则∠1+∠3＝180°
C．若∠2＝∠C，则AE∥CD D．若AD∥BC，则∠1＝∠B
6．（3分）点A（﹣1，x﹣1）在第二象限，则x的值可能为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
7．（3分）如果a＞b，下列各式中不正确的是（　　）
A． B． C．a﹣3＞b﹣3 D．﹣2a＜﹣2b
8．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（3分）若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（　　）
A．（5，1） B．（﹣1，1）
C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）
10．（3分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（　　）
A．（﹣3，3） B．（﹣2，2） C．（3，﹣1） D．（2，4）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝　 　°．
12．（3分）若某个正数的两个平方根是a﹣3与a+5，则这个正数＝　 　．
13．（3分）若满足方程组的解x与y互为相反数，则k的值为　 　．
14．（3分）如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，则∠B的度数为 　 　．

15．（3分）若关于x、y的方程组（其中a、b为常数）的解为，则方程组的解为　 　．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

17．（9分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
运动项目
频数（人数）
羽毛球
45
篮球
a
乒乓球
54
排球
b
足球
18
（1）本次随机抽取的学生共有 　 　人，频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　；
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为多少度？
（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？

18．（9分）已知：如图，AB∥CD，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

19．（9分）如图，在△ABC中；
（1）画△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A′B′C′；
（2）写出平移后A′、B′、C′三点的坐标．
（3）求三角形ABC的面积．

20．（9分）为推广市名优农产品，市政府组织创办了名优产品推荐会，并以A、B两种礼品盒的方式优惠售出，如果购买3个A种礼品盒和2个B种礼品盒，共需360元；如果购买1个A种礼品盒和3个B种礼品盒，共需260元．
（1）求每个A种礼品盒和每个B种礼品盒各多少元？
（2）某公司决定购买两种礼品盒共80个，总费用不超过5800元，那么该公司最少需要购买多少个B种礼品盒？
21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝36°．
（1）求证：∠COF＝∠BOF；
（2）求∠EOF的度数．

22．（10分）根据下表回答问题：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
（1）265.69的平方根是 　 　；
（2）＝　 　，＝　 　，＝　 　；
（3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．
23．（11分）已知AB∥CD，点E在AB与CD之间．
（1）图1中，试说明：∠BED＝∠ABE+∠CDE；
（2）图2中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请利用（1）的结论说明：∠BED＝2∠BFD．
（3）图3中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请直接写出∠BED与∠BFD之间的数量关系．


2020-2021学年河南省濮阳市县区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣2021|等于（　　）
A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D．
【分析】实数的绝对值表示这个实数在数轴上对应的点到原点的距离，故|﹣2021|＝2021．
【解答】解：根据绝对值的定义，得|﹣2021|＝2021．
故选：C．
2．（3分）长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（　　）
A．63×102 B．6.3×102 C．6.3×103 D．6.3×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：6300＝6.3×103，
故选：C．
3．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论．
【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．
故选：C．
4．（3分）下列实数中，为有理数的是（　　）
A． B．0 C． D．﹣3π
【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：，，﹣3π是无理数，
0是有理数．
故选：B．
5．（3分）如图，下列结论中不正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若AE∥CD，则∠1+∠3＝180°
C．若∠2＝∠C，则AE∥CD D．若AD∥BC，则∠1＝∠B
【分析】由平行线的性质和判定解答即可．
【解答】解：A、∵∠1＝∠2，
∴AD∥BC，原结论正确，故此选项不符合题意；
B、∵AE∥CD，
∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意；
C、∵∠2＝∠C，
∴AE∥CD，原结论正确，故此选项不符合题意；
D、∵AD∥BC，
∴∠1＝∠2，但无法得到∠B与∠2的关系，原结论不正确，故此选项符合题意；
故选：D．
6．（3分）点A（﹣1，x﹣1）在第二象限，则x的值可能为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
【分析】根据点A（﹣1，x﹣1）在第二象限得出每一个不等式，求出不等式的解集即可确定x的值．
【解答】解：因为点A（﹣1，x﹣1）在第二象限，
所以x﹣1＞0，
解得x＞1，
所以x的值可能为2，
故选：A．
7．（3分）如果a＞b，下列各式中不正确的是（　　）
A． B． C．a﹣3＞b﹣3 D．﹣2a＜﹣2b
【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵a＞b，∴＞，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、∵a＞b，当a＞0，b＜0时，＞，原变形不正确，故此选项符合题意；
C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
8．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组逐一判断即可．
【解答】解：A．此选项方程组是二元一次方程组，符合题意．
B．此方程组属于二元二次方程组，不符合题意．
C．此方程组属于二元二次方程组，不符合题意；
D．此方程组属于三元一次方程组，不符合题意；
故选：A．
9．（3分）若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（　　）
A．（5，1） B．（﹣1，1）
C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）
【分析】AB∥x轴，可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为3，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．
【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，1），
∴A、B两点纵坐标都是1，
又∵AB＝3，
∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣1，1），
当B点在A点右边时，B的坐标为（5，1）．
故选：C．
10．（3分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（　　）
A．（﹣3，3） B．（﹣2，2） C．（3，﹣1） D．（2，4）
【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．
【解答】解：∵A1的坐标为（2，4），
∴A2（﹣3，3），A3（﹣2，﹣2），A4（3，﹣1），A5（2，4），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2021÷4＝505•••1，
∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）．
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝　40　°．
【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．
【解答】解：设这个角为∠α，依题意，
得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）
解得∠α＝40°．
故答案为40．
12．（3分）若某个正数的两个平方根是a﹣3与a+5，则这个正数＝　16　．
【分析】由平方根的性质“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数”列出关于a的方程，解之可得．
【解答】解：由题意得a﹣3+a+5＝0，
解得：a＝﹣1，
因为a+5＝﹣1+5＝4，
所以这个正数是16．
故答案为：16．
13．（3分）若满足方程组的解x与y互为相反数，则k的值为　﹣11　．
【分析】根据x与y互为相反数，得到y＝﹣x，代入方程组求出k的值即可．
【解答】解：由题意得：y＝﹣x，
代入方程组得：，
消去x得：，
解得：k＝﹣11
故答案为：﹣11．
14．（3分）如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，则∠B的度数为 　130°　．

【分析】先根据∠1与∠2的数量关系，得到AB与CD的位置关系，由AB与CD的位置关系，得到∠B与∠D的数量关系，再求出∠B的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3．
∴AB∥CD．
∴∠B+∠D＝180°．
∵∠D＝50°，
∴∠B＝130°．
故答案为：130°．

15．（3分）若关于x、y的方程组（其中a、b为常数）的解为，则方程组的解为　　．
【分析】仔细观察这两个方程组，把x+y和x﹣y看作整体，那么，解这个方程组即可．
【解答】解：根据题意得：，
①+②得：2x＝7，
∴x＝3.5，
①﹣②得：2y＝﹣1，
∴y＝﹣0.5．
∴原方程组的解为．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：，
解不等式①，得：x≥﹣1，
解不等式②，得：x＜3，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

17．（9分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
运动项目
频数（人数）
羽毛球
45
篮球
a
乒乓球
54
排球
b
足球
18
（1）本次随机抽取的学生共有 　180　人，频数分布表中的a＝　36　，b＝　27　；
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为多少度？
（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？

【分析】（1）根据选择乒乓球运动的人数是54人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；
（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解．
【解答】解：（1）抽取的人数是54÷30%＝180（人），
则a＝180×20%＝36，
b＝180﹣36﹣45﹣54﹣18＝27．
故答案是：180，36，27；
（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°；
（3）全校总人数是180÷10%＝1800（人），
则选择参加乒乓球运动的人数是1800×30%＝540（人）．
18．（9分）已知：如图，AB∥CD，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

【分析】要证明BE∥CF，需证明∠CBE＝∠FCB，可利用平行线的性质和角平分线的性质．
【解答】证明：∵AB∥CD，
∴∠DCB＝∠ABC．
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，
∴∠CBE＝ABC，∠FCB＝∠DCB．
∴∠CBE＝∠FCB．
∴BE∥CF．

19．（9分）如图，在△ABC中；
（1）画△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A′B′C′；
（2）写出平移后A′、B′、C′三点的坐标．
（3）求三角形ABC的面积．

【分析】（1）根据平移的性质即可画出△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△A′B′C′；
（2）根据（1）所画图形即可写出平移后A′、B′、C′三点的坐标；
（3）根据割补法即可求三角形ABC的面积．
【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）由图可知，A′（3，1）、B′（5，﹣2）、C′（0，﹣4）；
（3）三角形ABC的面积为：5×5﹣3×5﹣2×3﹣2×5＝．
20．（9分）为推广市名优农产品，市政府组织创办了名优产品推荐会，并以A、B两种礼品盒的方式优惠售出，如果购买3个A种礼品盒和2个B种礼品盒，共需360元；如果购买1个A种礼品盒和3个B种礼品盒，共需260元．
（1）求每个A种礼品盒和每个B种礼品盒各多少元？
（2）某公司决定购买两种礼品盒共80个，总费用不超过5800元，那么该公司最少需要购买多少个B种礼品盒？
【分析】（1）设购买每盒A种礼品盒要x元，每盒B种礼品盒要y元，由题意即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该公司需要购买m个B种礼品盒，则购买（80﹣m）个A种礼品盒，由题意即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【解答】解：（1）设购买每盒A种礼品盒要x元，每盒B种礼品盒要y元，由题意得，
，
解得，
答：购买每盒A种礼品盒要80元，每盒B种礼品盒要60元；
（2）设该公司需要购买m个B种礼品盒，则购买（80﹣m）个A种礼品盒，由题意得，
60m+80（80﹣m）≤5800，
解得：m≥30．
答：该公司最少需要购买30个B种礼品盒．
21．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝36°．
（1）求证：∠COF＝∠BOF；
（2）求∠EOF的度数．

【分析】（1）根据角平分线的定义，结合对顶角的性质可证明结论；
（2）由角平分线的定义及平角的定义可求解∠DOF的度数，再利用垂直的定义可求解∠EOD的度数，进而可求解．
【解答】证明：（1）∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF＝∠DOF，
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，
即∠COF＝∠BOF；
（2）∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣36°＝144°，
∴∠AOF＝∠DOF＝＝144°÷2＝72°，
又∵OE⊥AB，
∴∠BOE＝90°，
∴∠EOD＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣36°＝54°，
∴∠EOF＝∠DOF﹣∠EOD＝72°﹣54°＝18°．

22．（10分）根据下表回答问题：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
（1）265.69的平方根是 　±16.3　；
（2）＝　16.2　，＝　168　，＝　1.61　；
（3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根．
【分析】（1）根据平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，即可求出结果；
（2）根据图表和算术平均数的定义即可得出答案；
（3）根据题意先求出a的值，再求出﹣4a的值，然后根据立方根的定义即可得出答案．
【解答】解：（1）265.69的平方根是：±16.3；
故答案为：±16.3；
（2）＝16.2；＝168；＝1.61；
故答案为：16.2，168，1.61；
（3）∵＜＜，
∴16＜＜17，
∴a＝16，﹣4a＝﹣64，
∴﹣4a的立方根为﹣4．
23．（11分）已知AB∥CD，点E在AB与CD之间．
（1）图1中，试说明：∠BED＝∠ABE+∠CDE；
（2）图2中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请利用（1）的结论说明：∠BED＝2∠BFD．
（3）图3中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请直接写出∠BED与∠BFD之间的数量关系．

【分析】（1）图1中，过点E作EG∥AB，则∠BEG＝∠ABE，根据AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG＝∠CDE，进而可得∠BED＝∠ABE+∠CDE；
（2）图2中，根据∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，结合（1）的结论即可说明：∠BED＝2∠BFD；
（3）图3中，根据∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，过点E作EG∥AB，则∠BEG+∠ABE＝180°，因为AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG+∠CDE＝180°，再结合（1）的结论即可说明∠BED与∠BFD之间的数量关系．
【解答】解：（1）如图1中，过点E作EG∥AB，
则∠BEG＝∠ABE，

因为AB∥CD，EG∥AB，
所以CD∥EG，
所以∠DEG＝∠CDE，
所以∠BEG+∠DEG＝∠ABE+∠CDE，
即∠BED＝∠ABE+∠CDE；
（2）图2中，因为BF平分∠ABE，
所以∠ABE＝2∠ABF，
因为DF平分∠CDE，
所以∠CDE＝2∠CDF，
所以∠ABE+∠CDE＝2∠ABF+2∠CDF＝2（∠ABF+∠CDF），
由（1）得：因为AB∥CD，
所以∠BED＝∠ABE+∠CDE，
∠BFD＝∠ABF+∠CDF，
所以∠BED＝2∠BFD．
（3）∠BED＝360°﹣2∠BFD．
图3中，过点E作EG∥AB，
则∠BEG+∠ABE＝180°，

因为AB∥CD，EG∥AB，
所以CD∥EG，
所以∠DEG+∠CDE＝180°，
所以∠BEG+∠DEG＝360°﹣（∠ABE+∠CDE），
即∠BED＝360°﹣（∠ABE+∠CDE），
因为BF平分∠ABE，
所以∠ABE＝2∠ABF，
因为DF平分∠CDE，
所以∠CDE＝2∠CDF，
∠BED＝360°﹣2（∠ABF+∠CDF），
由（1）得：因为AB∥CD，
所以∠BFD＝∠ABF+∠CDF，
所以∠BED＝360°﹣2∠BFD．
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日期：2021/8/10 22:50:38；用户：节节高5；邮箱：5jiejg@xyh.com；学号：37675298