2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第三节电势差与电场强度的关系（暑期衔接练习五）（人教版2019）

2021-2022学年度高二物理第十章静电场中的能量第三节电势差与电场强度的关系（暑期衔接练习五）（人教版2019）

未命名

一、单选题

1．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E，电量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（　　）

A．W=8×10-6J B．W=6×10-6J C．E≥8V/m D．E＜8V/m

2．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（　　）

A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec

C．φa–φb=φb–φc D．Ea=Eb=Ec

3．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（　　）

A．q1、q2为等量异种电荷

B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向

C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大

D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小

4．在如图所示的各电场中，a、b两点的电场强度相同的是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图所示，匀强电场场强为，，，则下述计算结果正确的是（　　）

A．ab之间的电势差为

B．ac之间的电势差为

C．将的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零

D．将的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是

6．下列图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10V，φB＝2V，φC＝6V，A、B、C三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是（　　）

A．  B．

C．  D．

7．如图所示，是匀强电场中的四个点，是的中点，构成一个直角三角形，长为，电场线与三角形所在的平面平行，已知，由此可以判断（　　）

A．电场强度的方向由指向 B．电场强度的方向垂直连线斜向上

C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为

二、多选题

8．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的大小为2.5V/cm

B．坐标原点处的电势为1V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV

D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

9．如图所示，在原来不带电的金属细杆附近的点处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，下列说法中正确的是（　　）

A．端的电势和端的相等

B．金属细杆上各点电势为零

C．金属细杆内处场强为零

D．金属细杆内处感应电荷场强的方向由指向

10．下列说法正确的是（　　）

A．两点的电势差等于将正电荷从A点移到点时静电力所做的功

B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分

C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D．两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以

11．下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法正确的是（　　）

A．任意两点的电势差，等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积

B．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等

C．在相同距离上，电场强度大的两点间电势差也必定大

D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向

12．在匀强电场中，一电荷量为的粒子（不计重力）以初动能由点沿某一方向射出，通过点时其动能为；若将该粒子还以初动能由点沿另一方向射出，粒子通过点时动能为。如图所示，三点构成直角三角形且，匀强电场平行于所在平面。分别表示两点与两点间电势差，已知，下列说法正确的是（　　）

A．

B．

C．匀强电场的电场强度大小为

D．匀强电场沿方向

三、填空题

13．如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点.已知A、B、C三点的电势分别为，，，由此可知D点的电势_______.

14．匀强电场中a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋)V和2V．该三角形的外接圆上最低电势为________；最高电势为______________．

15．如图所示，匀强电场中某一条电场线上a、b两点相距l，电势，一个电量大小为q的粒子只受电场力作用，沿该电场线从a点移动到b点的过程中，动能减少了，则该带电粒子带______电；该匀强电场的场强大小为______。

16．如图所示，A和B两平行金属板相距10 mm，M点距A板及N点距B板均为2 mm，两极板间的电压为4V，则板间场强为______N/C．A板电势为________V，N点电势为________V.

17．图示为一个半径为R的均匀带电圆环，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴，P到O点的距离为2R，质量为m，带负电且电量为q的小球从轴上P点由静止释放，小球经M点（图中未画出）时速度最大，运动到Q点时速度为零，Q点在O点上方R处．则圆环在M点的场强大小EM=__________________， P、Q两点的电势差UPQ=_________________．

四、解答题

18．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A处的电势为6V，B处的电势为3V。求电场强度的大小，并在图中标出电场强度的方向。请总结根据电场中的电势确定电场强度的方法。

19．如图所示，分布于南美洲亚马孙流域圭亚那地区的电鳗，是放电能力很强的淡水鱼类，短暂放电的电压可达550～800V，因此有水中“高压线”之称。电鳗的头部和尾端为放电的两极，当某电鳗头尾相距2m时，估算其放电产生的电场强度的数量级。

20．如图所示，两块金属板之间的电场为匀强电场，两板间的电压U=3×103V，两板间距离d=20cm。质子质量m=1.67×10-27kg，电荷量q=1.60×10-19C，取重力加速度g=10m/s2。

(1)求匀强电场的电场强度大小。

(2)比较质子在电场中A点受到的静电力和重力的大小，可得出什么结论？

参考答案

1．A

【详解】

AB．由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势

电荷从D点移到C点电场力所做的功为

故A正确B错误；

CD．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d<1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即

所以

故CD错误。

故选A。

2．A

【详解】

A．沿电场线方向电势降低，则

故A正确；

BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故BD错误；

C．对于匀强电场，两点间的电势差，由于电场线的疏密情况无法确定，则两点间电势差的公式也不能适用，不能判断电势差的关系，故C错误。

故选A。

3．C

【详解】

A．根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，故A错误；

B．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，故B错误；

C．根据N→D间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，故C正确；

D．正电荷从N移到D，由Ep＝qφ知，电势能先减小后增大，故D错误。

故选C。

4．D

【详解】

AB．A图和B图中的ab两点的电场的方向不同，场强大小相等，所以两点的电场强度不相同。故AB错误；

C．C图中的ab两点，b点的电场线比较密，所以b点的场强大。故C错误；

D．D图中的两点所在的电场为匀强电场，两点的电场强度大小相等，方向相同，场强相同，故D正确；

故选D。

【点睛】

5．C

【详解】

由题意可知，ab=dc=4cm=0.04m，bc=ad=3cm=0.03m

A．ab之间的电势差

故A错误；

B．b、c在同一等势面上，ab与ac间的电势差相等，则

故B错误；

C．电荷移动一周回到原处，初末位置的电势差U=0，电场力做功

W=qU=0

电场力做功为零，故C正确；

D．电场力做功与运动路径无关，取决于两点间的电势差，将q=－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功

故D错误。

故选C。

6．D

【详解】

据题，A、B、C三点的电势分别，，，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则A、B两点连线中点的电势为

因此该中点与C点的连线为等势线，那么与此连线垂直的直线即为电场线，由于，，又因为沿着电场线电势降低，所以电场线方向垂直于的中点与C点连线向下，故选D。

7．D

【详解】

AB．为的中点，则

连线为一等势线，场强的方向垂直连线斜向下指向电势低的一侧，AB错误；

CD．由几何关系可得到的距离

则电场强度大小为

C错误，D正确。

故选D。

8．ABD

【详解】

B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即

可得

B正确；

A．电场沿着x轴方向电场分量

电场沿着y轴方向电场分量

因此电场强度

A正确；

C．电子在a点具有的电势能

电子在b点具有的电势能

因此

电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C错误；

D．电子从b点运动到c点，电场力做功为

所以电子从b点运动到c点，电场力做功为9，D正确。

故选ABD。

9．ACD

【详解】

达到静电平衡后，导体内部的场强处处为零，导体上的电势处处相等，但电势不一定为零，电势大小与零势面的选择有关，感应电荷的场强与场源电荷的场强总是大小相等、方向相反，所以ACD正确；B错误；

故选ACD。

10．BC

【详解】

A．两点的电势差等于将单位正电荷从A点移到点时静电力所做的功，所以A错误；

B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分，所以B正确；

C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，则C正确；

D．两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，但是，所以D错误；

故选BC。

11．AB

【详解】

A. 任意两点的电势差，等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积，故A正确；

B. 沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等，故B正确；

C. 在相同距离上，电场强度大的两点间电势差不一定大，要看相同间距的两个点是否沿电场方向；故C错误；

D. 电势降低的最快方向，必定是电场强度的方向，故D错误。

故选AB。

12．BC

【详解】

解析：

AB．带电粒子由A到的过程，由动能定理得

带电粒子由A到的过程，由动能定理得

解得

故A错误，B正确；

CD．由分析可知，点的电势比点的电势高，且在上与点电势相等的点为点，点为的四等分点，如图所示

由几何关系知，因此电场强度的方向由A指向，又，则

故C正确，D错误。

故选BC。

13．9V

【详解】

[1]在匀强电场中沿着任一方向每隔相同距离电势差都相等，所以在正方形中有：

即：

代入数据解得.

14．0    4   

【详解】

作出三角形的外接圆，其圆心O在ab的中点，该点电势为2V，OC为等势线，作出OC的垂线MN为电场线，根据U=Ed，顺着电场线MN，找出离O点最远的点，电势最低；逆着电场线，离O点最远点电势最高．

如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，

则：O点的电势为

故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为：M→N．

所以外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点．

设外接半径为R，则Op间的电势差等于Oa间的电势差，即：

又

UON=ER，UOP=ERcos30°，

则：

故有：UON=2V，N点电势为零，为最低电势点，

同理M点电势为4V，为最高电势点。

15．正       

【详解】

[1]粒子只受电场力作用，沿该电场线从a点移动到b点的过程中，动能减少了，因此电势能增加了，从而可判定电场力做负功，由于电势，所以电场线的方向是从b到a，则电荷带正电。

[2] 根据

可知

16．400    －4    －0.8   

【详解】

根据可知两板间的电场强度为；板间电场方向向上，故A点的电势低于B板的电势，因B板接地电势为零，所以可知A板电势为-4V；B、N之间的电势差为，所以N点的电势为-0.8V．

17．，        

【分析】

小球经M点时速度最大，则在M点的加速度为零，根据平衡条件求出M点的场强大小；从P点运动到Q点过程中，根据动能定理可求P、Q两点的电势差．

【详解】

解：小球经M点时速度最大，则在M点的加速度为零，有，解得M点的场强大小 ；

从P点运动到Q点过程中，根据动能定理可得， P、Q两点的电势差；

18．；200V/m；在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据求出电场强度的大小。

【详解】

OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图所示

电场线与等势线垂直，有

则

根据几何关系OB沿电场线方向上的距离为

所以电场强度为

方法：在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据求出电场强度的大小。

19．

【详解】

据题境可知，电鳗鱼输出的电压为550～800V，且袭击约2m长的动物，建立匀强电场的模型，根据电势差与电场强度的关系得

电压最小时：

电压最大时

即电场强度的数量级为。

20．(1)1.5×104V/m；(2)静电力比重力大得多

【详解】

(1) 设电场强度为E，质子在电场中受到的静电力为F，重力为G，匀强电场的电场强度

解得

 (2)质子受到的静电力

质子受到的重力

比较质子受到的静电力和重力，可发现静电力比重力大得多。