第12章 第2节坐标系与参数方程课件PPT

这是一份第12章 第2节坐标系与参数方程课件PPT，共58页。PPT课件主要包含了选考部分，第十二章，ρcosθ，ρsinθ，ρ＝2acosθ，ρ＝r，ρcosθ＝a，ρsinθ＝a，答案D，参数方程的应用等内容，欢迎下载使用。
第二节　坐标系与参数方程
1.了解坐标系的作用．了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．2．了解极坐标的基本概念．会在极坐标系中用极坐标来刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化．3．能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程．4．了解参数方程，体会参数的意义．5．能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.
主要考查极坐标与直角坐标的互化、直线与圆的参数方程、直线与圆锥曲线的位置关系，考查对基本概念的理解和位置关系的判断．一般难度不大.
[点评]　一般地，在极坐标系下，给出点的坐标，曲线的方程，讨论某种关系或求某些几何量时，通常都是化为直角坐标(方程)求解．如果直接用极坐标(方程)求解，通常是解一个斜三角形．
平面直角坐标系中的伸缩变换
极坐标与直角坐标的互化
(1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2) 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标．
参数方程与普通方程的互化
[方法总结]　1.参数方程和普通方程的互化(1)化参数方程为普通方程：消去参数．常用的消参方法有代入消元法、加减消元法、恒等式(三角的或代数的)消元法．要注意由参数的取值范围求出x或y的取值范围，保持等价．(2)化普通方程为参数方程：引入合适的参数t，先确定一个关系x＝f(t)〔或y＝φ(t)〕，再代入普通方程F(x，y)＝0，求得另一关系y＝φ(t)〔或x＝f(t)〕．2．参数方程是研究曲线性质的有力工具，在求轨迹方程，求最值等问题中有广泛应用．
易错警示系列对参数意义不清致误
名师点睛一个条件极坐标与直角坐标互化条件：极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合；极轴与x轴的正半轴重合；两种坐标系中取相同的长度单位．
三个防范(1)将参数方程化为普通方程时，莫忘消参后将原参数的取值范围相应地转化为变量x(或y)的取值范围．(2)在极坐标系中，如无特别说明应有ρ≥0，θ∈R.只有规定ρ≥0,0≤θ