高中鲁科版 (2019)第2章 电磁感应及其应用第3节 自感现象与涡流当堂检测题

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课时素养评价

六　自感现象与涡流

　　　　　　　 (25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)

1.下列关于涡流的说法中正确的是 (　　)

A.涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的

B.涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流

C.涡流有热效应，但没有磁效应

D.在硅钢中不能产生涡流

【解析】选A。涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的，故A正确。涡流是变化的电场产生变化磁场，从而形成的，是感应电流，故B错误。涡流既有热效应，也有磁效应，故C错误。整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，其目的是减小涡流，故D错误。

2.关于自感现象，下列说法中正确的是 (　　)

A.自感现象是线圈自身的电流发生变化而引起的电磁感应现象

B.自感电动势总是阻止原电流的变化

C.自感电动势的方向总是与原电流的方向相反

D.自感电动势的方向总是与原电流的方向相同

【解析】选A。自感现象的定义是：线圈自身的电流发生变化而引起的电磁感应现象，产生的自感电动势总是“阻碍”原电流的变化，故A正确，B错误。根据楞次定律，当原电流增大时，感应电动势与原电流方向相反；当原电流减小时，感应电动势与原电流方向相同，故C、D错误。

3.如图所示为演示自感现象实验的电路，实验时先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡A的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡A闪亮一下后熄灭，在灯泡A闪亮的短暂过程中，下列说法正确的是              (　　)

A.灯泡A中电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反

B.灯泡A中的电流I2逐渐减为零，方向不变

C.线圈L中电流I1先变大然后逐渐减为零

D.线圈L两端a端电势高于b端电势

【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：

(1)线圈的特点是闭合时阻碍电流的增大，断开时产生一自感电动势相当于电源，与A组成闭合回路，L的右端电势高。

(2)当灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S时，灯泡中原来的电流突然减小到零，线圈中电流开始减小，磁通量减小产生感应电动势，产生自感现象，根据楞次定律分析线圈中电流的变化。

【解析】选A。迅速断开开关S时，灯泡中原来的电流I2突然减小到零，线圈中电流开始减小，磁通量开始减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，则线圈中电流I1逐渐减小为零，灯泡A中的电流方向与I2方向相反，线圈产生的感应电流流过灯泡，灯泡A中电流由I1逐渐减为零，故A正确，B、C错误。迅速断开开关S时，线圈产生自感电动势，相当于电源，b端相当于正极，a端相当于负极，b端电势高于a端，故D错误。

【补偿训练】

　　 某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是              (　　)

A.电源的内阻较大　　　 B.小灯泡电阻偏大

C.线圈电阻偏大　   D.线圈的自感系数较大

【解析】选C。根据实物连线图画出正确的电路图，如图所示，当闭合开关S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流IA，自感线圈中有稳定的电流IL，当开关S突然断开时，电流IA立即消失。但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流IL不能突变，而是要继续流动，于是，自感线圈和小灯泡构成了回路，如果IL>IA，则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长。如果不满足IL>IA的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭。可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足IL>IA的条件，这是线圈电阻偏大造成的。

4.如图所示的电路中，A、B两个小灯泡的电阻关系为RB=2RA。L是一个带铁芯的线圈，阻值不计，调节R，电路稳定时两灯泡均正常发光，已知灯泡不会烧坏，则              (　　)

A.合上S时，A、B两灯同时点亮

B.合上S时，A比B先达到正常发光状态

C.断开S时，B灯会突然闪亮一下后再逐渐熄灭

D.断开S时，通过A、B两灯的电流方向均与原电流方向相同

【解析】选C。在开关合上时，两灯不同时点亮，在合上时，通过线圈的电流在增大，导致线圈出现自感电动势，从而阻碍灯泡A的电流增大，则B比A先达到正常发光状态，故A、B错误；电路中的电流稳定时，由于A、B两个小灯泡的电阻关系为RB=2RA，所以流过A的电流较大；断开开关S的瞬间，L产生自感电动势，维持L中的电流逐渐减小，所以A灯会慢慢熄灭，B会闪亮一下后再逐渐熄灭，故C正确；断开开关S的瞬间，由电感的特性可知：L和A组成的回路中的电流会维持不变，通过A灯的电流的方向不变，而B灯的电流方向与原电流方向相反，故D错误。

【总结提升】用“等效法”对自感问题的模型化处理

(1)通电时线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，感应电流与原电流方向相反，此时线圈L可等效成一个阻值无穷大的电阻然后逐渐减小到零。

(2)断电时线圈中产生的自感电动势阻碍线圈中电流的减少，感应电流与原电流方向相同：在与线圈串联的回路中，线圈等效成一个瞬时电源，但它提供的电流从原来的IL逐渐变小。

(3)线圈的自感系数越大，现象越明显，自感电动势只是延缓了变化过程的进行，但它不能使变化过程停止，更不能使变化过程反向。

【补偿训练】

　　 如图所示电路中，L为电阻可忽略的电感线圈，A、B、C为三个一样的小灯泡，S为电键开关，下列说法正确的是              (　　)

A.闭合后，A最先亮、B后亮、C最后亮

B.稳定后，三灯亮度一样

C.断开后，A、B立刻一起熄灭，C逐渐变暗再熄灭

D.断开后，A最先熄灭，B、C逐渐变暗再一起熄灭

【解析】选D。闭合后，灯C与L串联，由于自感电动势阻碍原电流的增加，A、B同时亮，C最后亮，A错；稳定后，B、C并联，与A串联，三灯的亮度不同，B错；断开后，A立即熄灭，由于B、C、L组成回路，所以B、C逐渐变暗而熄灭，C错，D对。

5.如图所示，金属球用绝缘细线挂于O点，将金属球拉离平衡位置并释放，金属球摆动过程经过水平匀强磁场区域，虚线为该磁场的竖直边界，已知磁场区域的宽度大于金属球的直径。若不计空气阻力，则              (　　)

A.金属球在摆动过程中始终产生涡流

B.金属球在摆动过程中，机械能始终守恒

C.金属球在磁场区域中摆动时，机械能守恒

D.金属球最终将静止在竖直方向上

【解析】选C。只有当金属球进入或离开磁场区域时磁通量发生变化，会产生涡流，故A错误。当金属球进入或离开磁场区域时磁通量发生变化，会产生涡流，机械能向电能转化，所以机械能不守恒，故B错误。整个金属球进入磁场后，磁通量不发生变化，不产生涡流，机械能守恒，故C正确。在金属球不断经过磁场，机械能不断损耗过程中金属球越摆越低，最后整个金属球只会在磁场区域来回摆动，因为在此区域内没有磁通量的变化(一直是最大值)，所以机械能守恒，即金属球最后的运动状态为在磁场区域来回摆动，而不是静止在平衡位置，故D错误。

6.如图所示，电路中的A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。当开关S断开与闭合时，关于A、B两灯泡发光情况说法正确的是              (　　)

A.S刚闭合后，B灯亮一下又逐渐变暗，A灯逐渐变亮

B.S刚闭合后，A灯亮一下又逐渐变暗，B灯逐渐变亮

C.S闭合足够长时间后，A灯泡和B灯泡一样亮

D.S闭合足够长时间后再断开，B灯立即熄灭，A灯逐渐熄灭

【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：

(1)电感器对电流的变化有阻碍作用，当电流增大时，会阻碍电流的增大，当电流减小时，会阻碍其减小。

(2)电容器在电路中电流变化时，也会发生充电和放电现象，此时可理解为有电流通过了电容器。

【解析】选B。S刚闭合后，灯泡A与电感器并联，由于电感器阻碍电流的增大，所以A灯亮一下，然后逐渐熄灭，B灯与电容器并联，由于电容器充电，所以B灯逐渐变亮，故A错误，B正确。S闭合足够长时间后，C中无电流，相当于断路，L相当于短路，所以B很亮，而A不亮，故C错误。S闭合足够长时间后，电容器C两个极板上有一定的电压。当S断开时，B灯与电容器的小回路里电容器放电；同时L与A组成另一个闭合回路，所以都逐渐熄灭，故D错误。

二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7.(10分)一个线圈，接通电路时，通过它的电流变化率为10 A/s，产生的自感电动势为2.0 V；此线圈的自感系数是多少？如果切断电路时，电流变化率为5.0×103 A/s，则产生的自感电动势是多大？

【解析】自感电动势公式E=L，

结合电流变化率为10 A/s，产生的自感电动势为2.0 V；

则有：L=E==0.2 H

当切断电路时，电流变化率为5.0×103 A/s，

产生的自感电动势是：

E′=L=0.2×5×103 V=103 V

答案：0.2 H　 103 V

8.(14分)如图所示，电源的电动势E=10 V，内阻不计，L与R的电阻均为5 Ω，两灯泡的电阻均为RS=10 Ω。

(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压。

(2)画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律图像。

【解析】(1)电路稳定工作时，通过L的电流为IL==1 A，通过L1的电流为IS==0.5 A。断开S的瞬间，由于线圈想要维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A。所以此时L1两端的电压为U=ILRS=10 V(正常工作时为5 V)。

(2)断开S前，通过L1的电流为0.5 A不变；而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图像应为如图所示(t0为断开S的时刻)。

答案：(1)10 V　(2)见解析图

　　　　　　　 (15分钟·40分)

9.(7分)如图所示，A、B是两个规格相同的灯泡，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相等，按照图示连接好电路。则              (　　)

A.开关S闭合，A灯先亮，最后两者一样亮

B.开关S闭合，B灯先亮，最后两者一样亮

C.开关S闭合一段时间后断开，A灯先突然变暗再逐渐熄灭

D.开关S闭合一段时间后断开，A灯先闪亮一下再逐渐熄灭

【解析】选C。由于是两个完全相同的灯泡，当开关接通瞬间，A灯泡立刻发光，而B灯泡由于线圈的自感现象，导致灯泡渐渐变亮，由于两灯泡并联，L的电阻与灯泡电阻相等，所以稳定后A比B更亮一些，故A、B错误；当开关断开瞬间，两灯泡串联，由线圈产生瞬间电压提供电流，导致两灯泡都逐渐熄灭，因线圈存在电阻，则在断开前，A的电流大于B的电流，断开时，A灯先突然变暗再逐渐熄灭，故C正确，D错误。

【补偿训练】

如图所示，A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，线圈电阻与定值电阻R的阻值相同。关于这个电路的以下说法正确的是              (　　)

A.开关S闭合瞬间，A、B两灯亮度相同

B.开关S闭合，B灯比A灯先亮

C.开关S闭合，电路达到稳定后，断开开关S时，A、B两灯同时熄灭

D.开关S闭合，电路达到稳定后，断开开关S时，B灯立即熄灭，A灯稍迟熄灭

【解析】选D。开关闭合瞬间，L相当于断路，A、B同时亮，A的电流大于B的，故A比B亮，故A、B错误；开关S闭合，电路达到稳定后，断开开关S时，B灯立即熄灭，L相当于电源与A灯串联，A灯稍迟熄灭，故C错误，D正确。

10.(7分)如图甲所示的电路中，R表示电阻，L表示线圈的自感系数。改变电路中元件的参数，使i-t曲线由图乙中的①改变为②。则元件参数变化的情况

是 (　　)

A.L增大，R不变　　　　

B.L减小，R不变

C.L不变，R增大 

D.L不变，R减小

【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：

(1)电源电阻不变，由图乙可知，放电达到的最大电流相等。

(2)达到最大电流的时间不同，与电阻无关，与电感线圈的自感系数有关。

【解析】选A。电源电阻不变，由图乙可知，放电达到的最大电流相等，而达到最大电流的时间不同，说明回路中的电阻值不变，即电阻R不变；电流的变化变慢，所以线圈的阻碍作用增大，即自感系数L增大，故A正确，B、C、D错误。

11.(7分)(多选)图甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构示意图，在金属飞轮的外侧有磁铁与飞轮不接触，人用力蹬车带动飞轮旋转时，需要克服磁铁对飞轮产生的阻碍，通过调节旋钮拉线可以实现不同强度的健身需求(当拉紧旋钮拉线时可以减小磁铁与飞轮间的距离)，下列说法正确的是              (　　)

A.飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力

B.人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，飞轮受到的阻力变小

C.控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，受到的阻力越大

D.控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越弱

【解析】选A、C。飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，故A正确；人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，磁铁与飞轮间的距离减小，磁场变强，飞轮受到的安培阻力变大，故B错误；控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，飞轮内部的涡流越大，受到的安培阻力越大，故C正确；控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越强，故D错误。

12.(19分)如图所示为研究自感实验电路图，并用电流传感器显示出在t=1×

10-3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流。已知电源电动势E=6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。求：

(1)线圈的直流电阻RL是多少？

(2)开关断开时，该同学观察到什么现象？

(3)计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势。

【解析】(1)由图像可知S闭合稳定时IL=1.5 A

RL=-R= Ω-2 Ω=2 Ω

(2)此时小灯泡电流I1== A=1 A

S断开后，L、R、R1组成临时回路

电流由1.5 A逐渐减小，所以灯会闪亮一下再熄灭。

(3)自感电动势E=IL(R+RL+R1)=15 V。

答案：(1)2 Ω

(2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭

(3)15 V