2022高考物理一轮复习课时专练 课时跟踪检测(二十三)　电场能的性质

课时跟踪检测(二十三)　电场能的性质

1．(多选)(2020·全国卷Ⅲ)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　)

A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小

C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

解析：选BC　如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝k和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项A错误，B正确；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。

2．(多选)(2020·江苏高考)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有(　　)

A．电场E中A点电势低于B点

B．转动中两小球的电势能始终相等

C．该过程静电力对两小球均做负功

D．该过程两小球的总电势能增加

解析：选AB　沿电场线方向电势降低，则B点的电势比A点的电势高，A正确；由对称性可知，两小球所处位置的电势的绝对值始终相等，则由Ep＝qφ可知两小球的电势能始终相等，B正确；该过程中，带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场力方向向左，则电场力对两小球均做正功，C错误；电场力做正功，电势能减少，所以该过程中两小球的总电势能减少，D错误。

3．(2019·浙江选考)等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是(　　)

A.a点的电势低于 b点的电势

B．a点的场强大于b点的场强，方向相同

C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功

D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能

解析：选C　沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点(高电势)移动到b点(低电势)，电势能增大，电场力做负功，C正确，D错误。

4．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)

如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则(　　)

A．a点和b点的电势相等

B．a点和b点的电场强度大小相等

C．a点和b点的电场强度方向相同

D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加

解析：选BC　b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错。如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合电场强度Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C对。由于φa<φb，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，D错。

5.在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，下列说法正确的是(　　 )

A．场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝Ed

B．电势高低关系有φa>φb、φc>φd

C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功

D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变

解析：选C　对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有Eb>Ea，Ec＝Ed，选项A错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φa<φb，再由对称性可知φc＝φd，选项B错误；由于a点电势低于b点电势，将负点电荷由a沿圆弧运动到b，电场力做正功，选项C正确；因沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小，选项D错误。

6．(多选)(2020·东北三省四市模拟)在正方形的四个顶点分别放置点电荷，电荷量分布情况如图所示(q＞0)，过正方形的中心O点做正方形的垂线，A、B为垂线上关于正方形对称的两点，以无穷远为零电势点，用EA、EB分别表示A、B两点的场强，用φA、φB分别表示A、B两点的电势，则下列说法正确的是(　　)

A．EA与EB相等

B．φA与φB相等

C．将一个带正电的点电荷由B点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从B点运动到O点的过程中加速度一定会一直减小

D．将一个带正电的点电荷由A点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从A点运动到O点的过程中加速度可能先增大后减小

解析：选BD　根据电场的叠加原理和A、B两点的对称性，A、B两点的电场强度大小相等方向相反，电势相等，故A错误，B正确。如果A、B离O点足够远，A、B两点的电场强度近似为零，而对于O点，两个＋q和两个－2q分别关于O点对称，O点处电场强度也为零，所以带电粒子从B点到O点或者从A点到O点，电场强度都是先增大后减小，由ma＝qE，加速度也先增大后减小；如果A、B离O点比较近，加速度可能会一直减小，故C错误，D正确。

7. (2020·山东烟台市模拟)如图所示，圆心为O、半径为R的圆周上有A、B、C、D四点，A、B是一条直径的两个端点，CD与AB平行，A、C之间的距离也为R。在A、B两点分别放置电荷量绝对值均为Q的正、负点电荷，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　 )

A．C、D两点电场强度相同，大小都为

B．负电荷在C点的电势能大于在D点的电势能

C．一正电荷沿着圆弧从C点移动到D点电场力不做功

D．C、O两点的电势差等于O、D两点的电势差

解析：选D　根据等量异种电荷的电场线特点，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；根据等量异种电荷的电场线特点，C点电势高，D点电势低，根据负电荷在电势低的地方电势能大，故负电荷在C点的电势能小于D点的电势能，故B错误；根据等量异种电荷的电场线特点，C点电势高，D点电势低，根据正电荷在电势高的地方电势能大，正电荷在C点的电势能大于D点的电势能，故正电荷从C到D电场力做正功，故C错误；根据等量异种电荷的电场线特点，C、O的电势差等于O、D的电势差，故D正确。

8．(多选)(2020·四川宜宾市第二次诊断)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为＋2×10－3 C、质量为1×10－3 kg的小物块从A点由静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v­t图像如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是(　　 )

A.A、B两点电势差UAB＝－4 V

B．小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J

C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1 V/m

D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大

解析：选BC　从A到B由动能定理：qUAB＝mvB2，解得UAB＝4 V，选项A错误；小物块从B点到C点电场力做的功WBC＝mvC2－mvB2＝10－2 J，选项B正确；在B点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图像：a＝＝ m/s2＝2 m/s2；由Eq＝ma，解得E＝1 V/m，选项C正确；由A到C的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，选项D错误。

9.如图所示为五个点电荷产生的电场的电场线分布情况，a、b、c、d是电场中的四个点，曲线cd是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是(　　 )

A．该带电粒子带正电

B．a点的电势高于b点的电势

C．带电粒子在c点的动能小于在d点的动能

D．带电粒子在c点的加速度小于在d点的加速度

解析：选C　带电粒子做曲线运动，所受的合力指向轨迹凹侧，分析可知该带电粒子带负电，A错误；根据等势面与电场线垂直，画出过a点的等势面如图所示：则φa′＝φa，根据沿电场线方向电势逐渐降低知φb＞φa′，所以φb＞φa，同理可得φc＜φd，由于带电粒子带负电，则粒子的电势能Epc＞Epd，根据能量守恒定律知，带电粒子的动能Ekc＜Ekd，B错误，C正确；电场线的疏密程度表示电场强度的大小Ec＞Ed，则带电粒子受到的电场力Fc＞Fd，由牛顿第二定律知带电粒子的加速度ac＞ad，D错误。

10.(2020·山西太原模拟)如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7 V、－1 V、3 V，则E、F两点的电势分别为(　　)

A．2 V、－2 V　　　　　 B．1 V、－3 V

C．1 V、－5 V    D．2 V、－4 V

解析：选B　如图所示，设AB的中点为M，MO平行于AE，且AE＝2MO，根据U＝Ed可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3 V，即UMO＝3 V，故有UAE＝6 V，由此可知E点电势为1 V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为UCF＝6 V，由此可得F点电势为－3 V，故B正确；A、C、D错误。

11．(多选)(2020·湖南衡阳市第二次联考)如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m、电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，且方向与等势线平行。A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则(　　 )

A．该粒子一定带正电

B．匀强电场的电场强度大小为

C．该粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能

D．等势线b的电势比等势线d的电势高

解析：选BC　由做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧可知，该粒子所受电场力方向竖直向上，沿电场线方向的位移为：y＝L cos θ。由A到B，电场力做负功，由动能定理得：－qEy＝mv22－mv12，所以E＝，故B正确；由B项分析知，该粒子从A到B过程中电势能增大，故C正确；根据题意可确定该粒子受到的电场力方向，但无法确定电场线的方向，所以无法确定等势面的电势高低及该粒子的电性，故A、D错误。

12．(多选)(2020·四川省绵阳模拟)空间内有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。－x1、x1、x2、x3是x轴上的四个点，图像关于坐标原点O中心对称，下列说法中正确的是(　　 )

A．－x1处的电势比x1的电势高

B．将正电荷由－x1移到x2，电势能先增大，后减小

C．将一负电荷由－x1处由静止释放，若只受电场力作用，它将在－x1和x1之间往复运动

D．负电荷在4个点中位于x2处电势能最大

解析：选BC　根据题意，电场关于x轴对称分布，作出电场线如图所示。根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等。则－x1处的电势与x1处的电势相等，故A错误；将正电荷由－x1移到x2，电势能先增大，后减小，选项B正确；－x1和x1之间的电场是对称的，将一负电荷由－x1处由静止释放，负电荷先向右做加速运动，经过O点之后做减速运动，到x1处速度减为零，则它将在－x1和x1之间往复运动，选项C正确；4个点中，x3点的电势最低，则负电荷在4个点中位于x3处电势能最大，选项D错误。

13.(2020·北京朝阳区高三模拟)静电场方向平行于x轴，将一电荷量为－q的带电粒子在x＝d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随x的变化关系如图1所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，图2中的四幅示意图分别表示电势随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是(　　 )

解析：选D　根据带电－q的粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随x的变化关系图像可知，电势先均匀升高到最大，然后均匀减小到零，图像A错误；场强方向在x负半轴为沿x负方向，在正半轴为沿x轴正方向，场强E随x的分布图B错误；粒子先做匀加速直线运动到O点(加速度为正值)后做匀减速直线运动(加速度为负值)，粒子的加速度a随x的变化关系图像C错误；由动能定理，－qEx＝Ek，粒子的动能Ek随x的变化关系图像，D正确。

14．(2020·辽宁省沈阳第三次调研考试)如图所示，矩形区域PQNM内存在平行于纸面的匀强电场，一质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量为q＝1.0×10－5 C的带正电粒子(重力不计)从a点以v1＝1×104 m/s的初速度垂直于PQ进入电场，最终从MN边界的b点以与水平边界MN成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v2＝2×104 m/s，已知MP＝20 cm、MN＝80 cm，取a点电势为零，如果以a点为坐标原点O，沿PQ方向建立x轴，则粒子从a点运动到b点的过程中，电场的电场强度E、电势φ、粒子的速度v、电势能Ep随x的变化图像正确的是(　　 )

解析：选D　因为规定a点电势为零，粒子进入电场后做类平抛运动，根据电场力做功与电势能的变化的关系，有qEx＝ΔEp＝0－Ep，故Ep＝－qEx，故选项D正确；因为匀强电场中的电场强度处处相等，故选项A错误；因为粒子离开电场时的速度v2＝＝2v1，电场的方向水平向右，沿电场线的方向电势降低，故选项B错误；粒子在电场中运动的过程中，由动能定理可知，qEx＝mv2－mv12，所以v与x不是线性关系，选项C错误。