初中数学青岛版七年级上册7.3 一元一次方程的解法图文ppt课件

这是一份初中数学青岛版七年级上册7.3 一元一次方程的解法图文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了探索新知，即x7，即x3，我发现了，巩固新知，不正确，例题解析，解方程，即x-4，即x10等内容，欢迎下载使用。
1.什么叫一元一次方程？
2.等式的基本性质是什么？
3.方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式的两边仍然相等。 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），等式的两边仍然相等。
根据减法的意义，得x=5+2。
（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。
方程x-2=5的两边都加上2，得
x=5+2
（2）你会解方程2x=x+3吗？
方程2x=x+3的两边都减去x，得
2x-x=3
（3）从上面解方程的过程中，你发现了什么？
将方程中的一项由等式的一边移到另一边时，它的符号发生了改变。
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？
（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9（3）由方程3x+4=-5x+6，移项得3x+5x=6-4（4）由方程5-2x=x-9，移项得-2x-x=9-5
例1：解方程：5x+1=4x-2。
把4x从方程右边移到左边，把+1从方程左边移到右边，得 5x-4x=-2-1
合并同类项，得x=-3。
移项一定要变号
（1）x-3=-12（2）5-2x=9-3x （3）16x+6=-7+15x（4）3y-2=2y-10
解：方程两边都乘以 （或都除以 ）得，
例2：解方程：6x=-24
解：方程两边都除以6，得
这步变形的依据是什么？
只要设法将未知数的系数化为1就行了。
把求出的解代入原方程进行检验，看求出的解是否正确。
1.下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？
（1）在方程 的两边都乘-2，得x=-2。
（2）在方程3y=-2的两边都除以3，得
（1）-3y=-15（2）5-2x=9（3）1.5x+4.5=0
你会解方程4+3（x-1）=64吗？试一试，说出每步变形的依据，与同学交流。
将方程②去掉括号，再合并同类项就化为方程①了。
例4：解方程：3（x+6）=9-5（1-2x）
解：去括号，得3x+18=9-5+10x；
移项，得3x-10x=9-5-18；
合并同类项，得-7x=-14；
系数化为1，得x=2。
解方程：（1）6x-3（11-2x）=-1（2）8（3-2x）=4（x+1）（3）3（x-3）-2（1+2x）=6（4）8（3-2x）=4（x+1）
去括号，得2x+60-3x=48；
移项，得2x-3x=48-60；
合并同类项，得-x=-12；
系数化为1，得x=12。
解：去分母（方程两边都乘6），得2x+3（20-x）=48；
想办法去掉分母，就和上面方程的解法一样了！
去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数。
还有其他解法吗？与同学交流。
去括号，得4x+2-10x-1=6；
移项，得4x-10x=6-2+1；
合并同类项，得-6x=5；
解：去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=6；
解一元一次方程就是通过这些步骤，将其化为x=a的形式。
通过上面的例题，你能总结出解一元一次方程的步骤吗？与同学交流。
解一元一次方程的步骤为：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1。