浮力难点突破专题 3

这是一份浮力难点突破专题 3，共9页。教案主要包含了考点突破，重难点提示等内容，欢迎下载使用。

一、考点突破
灵活利用力学知识，解决液面高度变化问题。
二、重难点提示
灵活利用力学知识，解决液面高度变化问题。
浮冰问题：（）
1. 漂浮在容器内盐水面上的纯冰块，当冰块熔化后，液面上升。（）
2. 漂浮在容器内水面上的纯冰块、夹有木块的冰块或夹有气泡的冰块，当冰块熔化后，容器内液面不变。
3. 漂浮在容器内水面上的夹有铁块的冰块，当冰块熔化后，液面下降。
4 漂浮在容器内盐水面上的纯冰块，当冰块熔化后，液面上升。（）
浮冰问题：（）
例题1 将一块冰放在水中，静止。冰熔化后，水面____________（选填“上升”“下降”“高度不变”）；如果冰块里有一个气泡，则冰熔化后，水面____________；如果冰块里有一块木块，则冰熔化后，水面____________；如果冰块里有一小石块，则冰熔化后，水面____________（以上各空均选填“上升”“下降”“高度不变”）
思路分析：（1）对纯冰块而言，根据上题的解题方法，同样可得
冰块排开水的体积
冰熔化成水后的体积
，则液面不变。
（2）对夹有木块的冰而言，冰熔化成水后，木块仍将漂浮于水面。此时应比较冰变成水后的体积与木块漂浮于水面时排开水的体积之和（即），跟夹有木块的冰排开的水的体积。
结论：
① 若，则液面不变；
② 若，则液面上升；
③ 若，则液面下降。
设木块的质量为，纯冰块的质量为，夹有木块的冰浮在水面上有
夹有木块的冰排开水的体积
冰变成水后的体积仍为
冰熔化成水后，木块仍浮于水面，设其排开水的体积为，则
所以
显然
根据上述结论①知，液面不变。
【重要提示】将木块换成密度小于的其他物块，此结论仍成立。
（3）夹有小气泡的冰块浮于水面，当冰块熔化成水后，气泡跑掉了。由于小气泡体积占整块冰块的体积小（可忽略），因此可把冰块看成纯冰块，所以当冰块熔化后，液面不变。
（4）夹有铁块的冰浮于水面，当冰层熔化后，铁块要沉入水底，依照上题同理可解得。设夹有铁块的冰块中的铁块的质量为，冰的质量为，则夹有铁块的冰块排开水的体积
冰变成水后的体积
冰变成水后，铁块沉入水底，设铁块排开水的体积为，则
即
所以液面下降。
【重要提示】夹有铁块的冰块中，“铁”可泛指所有金属或密度大于的物块，如石块、铝块等。
（5）夹有大气泡的冰块浮于水面时，设冰块中气泡质量为，冰的质量为，气体的质量很小，可忽略。所以等同于实心的冰块熔化。液面不变。
答案：高度不变 高度不变 高度不变 下降

例题2 将一块冰放入浓盐水中，静止。冰熔化后，液面____________；将一块冰放入酒精中，静止，冰熔化后，液面____________。（以上各空均选填“上升”“下降”“高度不变”）
思路分析：把冰块从盐水中取出，假定冰块四周的盐水不填补“盐水凹坑”，这“凹坑”的容积正好等于冰块排开盐水的体积。设冰块全部变成水后的体积为。
（1）若，说明冰变成水后的体积除了填平了“盐水凹坑”外，还有多余的水使液面上升；（2）若，则液面不变；（3）若，则液面下降。
设冰的密度、质量分别为。冰块浮于盐水面时有
解得：
冰熔化成水，质量不变，即
所以
因为 ，故
根据前面分析结论可知，浮冰熔化后，盐水水面将上升。
答案：上升 下降
扔物问题：
例题3 在一个水池中有一条小船，船中放有一些石头，当把石头扔进池子的水中，水面____________；如果小船中有一些干木块，将木块投入水中，水面____________；如果小船中有一些水，将水倒入池中，水面____________。（以上各空均选填“上升”“下降”“高度不变”）
思路分析：（1）当石头放在船上时，船和石头同时处于漂浮状态，则有。
（2）将石头扔进水中后，我们可以对船和石头分别进行分析。船继续漂浮，则所受到的浮力；石头下沉，则有。
（3）船和石头所受到的总浮力。船和石头的总重力没有改变，所以有，根据可知，石头扔进水里后，船和石头总体排开水的体积将减小，水面下降。
答案：下降 高度不变 高度不变
举一反三：
如果将题中的石头换成皮球，水面将怎样呢？
思路分析：当皮球在船上时，有。当球扔进水中后，船漂浮，受到的浮力；皮球也漂浮，受到的浮力。则船和皮球受到的总浮力 ，即总浮力没有改变，因此排开水的体积不变，水面不变。
答案：高度不变
同步测试
1. 如图所示，将一个铁块A放在一大木块B上，大木块B浮于容器内水面上，当将铁块A从大木块上取下放入水中，对容器内水面的变化判断，正确的是（ ）
A. 水面上升
B. 水面下降
C. 水面位置不变
D. 水面位置变化取决于铁块的体积大小
2. 物理小组制作的潜水艇模型如图所示，通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮，当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，下列说法正确的是（ ）
A. 通过A管吹气时，烧瓶中气压变大，瓶中液面上升
B. 通过A管吸气时，烧瓶中气压变小，瓶中液面下降
C. 烧瓶上浮时，在露出水面以前浮力不变
D. 烧瓶下沉时，重力增大，浮力变大
3. 图中容器内盛有水，一块冰内包有小木块和铁钉，漂浮于水面，当冰全部熔解（熔化）后，水面的高度将（ ）
A. 升高B. 不变C. 下降D. 以上情形都可能发生
4. 密度为0.9×103kg/m3的冰块，漂浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A. 冰块露出水面的体积是总体积的
B. 冰块露出水面的体积是总体积的
C. 冰完全熔化后，水面高度上升
D. 冰完全熔化后，水面高度不变
5.（孝感）如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网，现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块下底面受到水的压力变化情况是（ ）
A. 先增大，后减小B. 先增大，后不变
C. 先不变，后增大D. 一直增大
6.（多选）如图所示，把一金属块挂在弹簧测力计下，全部浸于水中，弹簧测力计的示数为F，若让弹簧测力计的示数变小，下列做法不可行的是（ ）
A. 往烧杯里加水
B. 往烧杯里加些盐
C. 往烧杯里加些酒精
D. 把弹簧测力计向上提一下，但金属块不露出水面
7. 如图甲所示，质量为m的小球有的体积浸入圆柱形水槽的水中；若换用一根更长的线拴小球，则球有的体积浸入水中，先后两次台秤示数变化了5N，若将线剪断，小球恰好悬浮在水中，如图乙所示，此时水深为h1，台秤的示数为F1，若将水槽中的水换成同质量的盐水，再将小球放入盐水中，如图丙所示，盐水深为h2，台秤示数为F2，已知水的质量是4kg，圆柱形水槽的质量是1kg，水槽的底面积为2dm2，g取10N/kg，下列判断正确的是（ ）
A. h2＞h1B. h2－h1＝0.1m C. m＝1kgD. F1＝F2＝70N
8. 如图所示，用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个，若把球放在盒内密封后放入水中，盒恰好悬浮水中，如图甲所示。若把球和盒用细绳相连，放在水里静止后盒有1/6体积露出水面，此时细绳对球的拉力为20N，如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 图甲中球对盒的压力为30N
B. 金属盒内最多能装30N的水
C. 图乙中若剪断细绳，盒静止时有一半体积露出水面
D. 这种铝合金的密度为3×103kg/m3
9.（随州）将一方形木块（体积为V木）放于水中，再将一方形冰块（体积为V冰）放于木块上，静止时水面正好和木、冰交界面共面（如图），已知水、冰、木密度之比为10∶9∶8，则V冰∶V木为（说明：图中冰块、木块大小不具暗示意义）（ ）
A. 9∶8B. 8∶9C. 1∶8D. 2∶9
1. B 解析：A和B原来共同漂浮在水面上，浮力与重力相等，此时F浮＝GA＋GB；当将铁块A从大木块上取下放入水中时，木块仍漂浮，木块受到的浮力等于其重力，铁块A下沉，受到的浮力小于其重力，则此时A和B受到的浮力比原来减小，排开水的体积减小，则水面下降。
2. C 解析：A. 吹气时，瓶内气体压强增大，一部分水被排了出来，瓶中液面下降，此时模型的自重减小，模型上浮，故A错误；B. 吸气时，瓶内气体压强减小，一部分水被压入瓶内，瓶中液面上升，此时模型的自重增加，模型下沉，故B错误；C. 烧瓶上浮时，在露出水面以前，烧瓶浸没在水中，排开水的体积不变，所受浮力不变，故C正确；D. 烧瓶下沉时，重力大于浮力，由于烧瓶浸没在水中，排开水的体积不变，所受浮力不变，则烧瓶下沉时，是由于重力增大引起的，故D错误。
3. C 解析：冰熔化前，冰和木块处于漂浮状态，F浮＝G冰＋G木＋G铁，
即：ρ水gV排＝G冰＋G木＋G铁，∴V排＝，
冰熔化后，冰变成水，木块仍然漂浮，铁钉下沉，
冰熔化成水的体积为：V水＝，
木块排开的水的体积为：V木排＝，
铁钉排开水的体积：V铁＝，
此时排开水的体积：V＝V水＋V木排＋V铁＝＋＋，
∵铁钉下沉，∴F浮铁钉＜G铁，∵V＜V排，∴水面下降。
4. D 解析：∵冰漂浮，∴F浮＝G，∴ρ水gV排＝ρ冰Vg，∴V排＝V＝V＝V，则V露＝V，A、B错误；因为冰漂浮，所以冰的质量等于排开水的质量，所以冰化成水后，化成水的体积与排开水的体积相等，则水面高度不变，C错误，D正确。
5. C 解析：木块在水中是处于漂浮状态，即随着向容器中倒水，在木块没有接触金属网之前，木块所处的位置变高，但所浸入液体中的深度是不变的，即h不变，据公式p＝ρgh可知，木块底部所受的液体的压强不变，而后再由公式F＝pS可知，木块底部所受的压力不变；当木块接触到金属网后，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，即随着倒水，木块浸入水中的深度不断增加，据公式p＝ρgh可知，木块底部所受的液体的压强变大，而后再由公式F＝pS可知，木块底部所受的压力变大。
6. ACD 解析：A. 由于原来金属块全部浸于水中，往烧杯里加水，水的密度不变，根据F浮＝ρgV排可知，浮力不变，则测力计示数不变，故A错误；B. 往烧杯里加些盐，液体的密度变大，根据F浮＝ρgV排可知，浮力变大，根据F＝G－F浮可知，测力计示数变小，故B正确；C. 往烧杯里加些酒精，液体的密度变小，根据F浮＝ρgV排可知，浮力变小，根据F＝G－F浮可知，测力计示数变大，故C错误；D. 把弹簧测力计向上提一下，金属块不露出水面，则排开液体的体积，水的密度不变，根据F浮＝ρgV排可知，浮力不变，则测力计示数不变，故D错误。
7. D 解析：（1）∵台秤示数是水槽与水的总重力，再加上小球对水向下的压力，
∴台秤示数变化就等于小球受到的浮力变化，即：F浮2－F浮1＝△F，
根据阿基米德原理可得：ρ水gV－ρ水gV＝△F，
则V＝＝＝2×10－3m3，
∵若将线剪断，小球能悬浮在水中，则G球＝F浮，即：m球g＝ρ水gV，
∴m球＝ρ水V＝1×103kg/m3×2×10－3m3＝2kg；故C选项错误；
（2）如图乙所示小球悬浮在水中，
此时水深为h1 ＝＝＝
＝×3×10－4m；
如图丙所示小球放入盐水中，因小球处于漂浮状态，所以F浮＝G球，
即：ρ盐gV排盐＝m球g，所以，V排盐＝，又m盐＝m水＝4kg，
则盐水深为h2＝＝＝＝×3×10－4m
∵ρ盐＞ρ水，∴h2＜h1，故A选项错误；
而h1＝×3×10－4m＝×3×10－4m＝0.3m；
∵ρ盐略大于ρ水，ρ盐＜1.5ρ水，
∴h2＝×3×10－4m＞×3×10－4m＝0.2m；
∴h1－h2＜0.3m－0.2m＝0.1m。故B选项错误；
（3）∵台秤示数就是显示的水槽总重力，
∴F1＝G槽＋G水＋G球＝(1kg＋4kg＋2kg)×10N/kg＝70N，(1kg＋4kg＋2kg)×10N/kg＝70N
所以，F1＝F2，故D选项正确。
8. B 解析：设金属盒的体积为：v盒，金属球的体积为：v球，二者的质量为：m（二者质量相等），（1）甲乙两种情况，一次悬浮，一次漂浮，均有F浮＝ρ水gv排，即两次排开水的体积相同，可得：v盒＝（1－）v盒＋v球，所以v球＝v盒；
而F浮＝ρ水gv排＝ρ水gv盒＝G＝2mg＝2ρ铝gv球，所以有：ρ铝＝3ρ水＝3×103kg/m3，故D正确；
（2）对甲乙两种情况进行受力分析：金属盒悬浮时有：2mg＝ρ水gv排（v盒＝v排）
金属球悬在金属盒下面时：对金属盒进行受力分析有mg＋20N＝ρ水gv盒；对金属球进行受力分析有：mg＝20N＋ρ水gv球
解之：v盒＝6×10－3m3，m＝3kg，v球＝10－3m3；
球对盒的压力F压＝G球＝mg＝3kg×10N/kg＝30N；故A正确；
（3）当绳子剪断后，金属盒处于漂浮，G＝F浮′，即：mg＝ρ水gv排1
所以，v排1＝＝＝3×10－3m3；
所以，露出液面的体积：v露＝v盒－v排1＝6×10－3m3－3×10－3m3＝3×10－3m3；
∵v露＝v排1，∴盒静止时有一半体积露出水面，故C正确；
（4）又v空＝v盒－v实＝v盒－＝5×10－3m3，
则盒内装水重为：G水＝ρ水gv水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－3m3＝50N，故B错。
9. D 解析：当木块完全浸没时：G冰＋G木＝F浮
则：ρ冰gV冰＋ρ木gV木＝ρ水gV木
ρ水∶ρ冰∶ρ木＝10∶9∶8，
∴＝＝＝。