七年级数学上册试题 期末测试卷2-苏科版（含答案）

这是一份七年级数学上册试题 期末测试卷2-苏科版（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1．数轴的原型来源于生活实际，数轴体现了（ ）的数学思想，是我们学习和研究有理数的重要工具．
A．整体B．方程C．转化D．数形结合
2．从河南省工商联获悉，自新型冠状病毒引发的肺炎疫情出现以来，截止2月13日下午6点，全省民营企业、商会及企业家个人累计7412家（人），共向武汉等疫情严重地区及我省定点防治新冠肺炎的医院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约10.1亿元．10.1亿用科学记数法表示应为（ ）
A．101×107B．10.1×108C．1.01×109D．1.01×1010
3．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（ ）
A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥
5．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
6．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的倍，从第一层抽本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多本，设第二层原有本，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，学校（记作）在蕾蕾家（记作）南偏西的方向上.若，则超市（记作）在蕾蕾家的（ ）
A．北偏东的方向上 B．北偏东的方向上 C．南偏东的方向上 D．南偏东的方向上
9．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20B．27C．35D．40
二、填空题（本大题共8小题，11-13题每题3分，14-18题每题4分，共29分．）
11．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论序号是
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.
13．已知化简：=__________．
14．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么______.
15．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为
16．已知关于的一元二次方程的解为，那么关于的一元二次方程的解=______．
17．从12点整开始到1点，经过____分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．
18．某超市销售糖果，将、、三种糖果搭配成甲、乙、丙三种礼盒方式销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中、、糖果的成本之和，礼盒成本忽略不计.甲种礼盒每盒分别装有、、三种糖果、、，乙种礼盒每盒分别装有、、三种糖果、、，每盒甲的成本是每千克成本的12倍，每盒甲的销售利润率为25%，每盒甲的售价比每盒乙的售价低，丙每盒在成本上提高30%标价后打九折销售获利为每千克成本的1.7倍，当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，销售的总利润率为__________.（用百分数表示）
三、解答题（本大题共8小题，共41分．）
19．计算．
（1）4×（﹣）÷（﹣2）;（2）;
（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]
20．先化简，再求值：，其中
21．解下列方程：(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；
22．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.
(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
23．点 O 是直线 AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．
（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC 的度数；
②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；
（2）将图 1中的∠COD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置．探究∠DOE 与∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．
（1）若该客户按方式一购买，需付款 元（用含x的式子表示）；
若该客户按方式二购买，需付款 元．（用含x的式子表示）
（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．
25．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．
（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系： ．
26．有以下运算程序，如图所示：
比如，输入数对（2，1），输出W＝2．
（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W＝ ；（2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W2，试比较W1，W2的大小，并说明理由；（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝26，求a+b的值．
答案
一、选择题
1．D 2．C． 3．A 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B
二、填空题
11．①②③④
12．3
13．-a-3b-c
14．-6
15．
16．-1
17．18或
18．18.5%
三、解答题
19．解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；
（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），
＝18﹣27+8，
＝﹣1；
（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），
＝﹣1+（﹣）×（﹣7），
＝﹣1+，
＝；
20．解：原式
当a=2，b=-1时，原式
21．按照解一元一次方程的步骤进行运算即可.








22．解：（1）设甲的进价为x元/件，则60﹣x =50% x，
解得：x=40．故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．
（2）设购进甲种商品a件，则购进乙种商品（50﹣a）件，
由题意得，40a+50（50﹣a）=2100，解得：a=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），
②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
23．（1）①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，
又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝130°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；
②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，
又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α；
（2）∠DOE＝∠AOC，理由如下：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，
又∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，
又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC．
24．解：（1）客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．
方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200;
方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440;
（2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元）
方案二：180×5+1440=2340（元）
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带．
所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.
25．解：（1）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，
∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，
∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，
∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=∠ACG，∠2=∠BCG，
∴∠ADB=（∠ACG+∠BCG）=∠ACB；
∵∠ACB=100°，∴∠ADB=50°；
（2）如图2，过C作CG∥MN，DH∥MN，
∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，
∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，
∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=∠ACG，∠2=∠BCG，
∴∠ADB=∠1+∠2=（∠MAC+∠EBC）=（180°﹣∠NAC+180°﹣∠FBC）=（360°﹣∠ACB），
∴∠ADB=180°﹣∠ACB；
（3）如图3，过C作CG∥MN，DH∥MN，
∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，
∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，
∵∠MAC与∠FBC的平分线相交于点D，∴∠1=∠MAC，∠2=∠CBF，
∵∠ADB=360°﹣∠1﹣（180°﹣∠2）﹣∠ACB=360°﹣∠MAC﹣（180°﹣∠CBF）﹣∠ACB=360°﹣（180°﹣∠ACG）﹣（180°﹣∠BCG）=90°﹣∠ACB．
∴∠ADB=90°﹣∠ACB．故答案为∠ADB=90°﹣∠ACB．
26．解：（1）输入数对（1，﹣2），即a＝1，b＝﹣2，
W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝1 故答案为1．
（2）当a＝m，b＝﹣n时，W1＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝ [|m+n|+（m﹣n）]
当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝ [|m+n|+（m﹣n）]
即W1＝W2
（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W．

当时， ∴
解得
当时， ∴
解得（不符合题意，舍去）
当时， ∴
解得（不符合题意，舍去）
当时， ∴
解得
综上所述，a+b的值为51．
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠