2021年上海市高二第一学期物理培优讲义第8讲-电功与电功率（培优学案）

前面我们已经学习过串并联及混联电路的电流、电压、电阻关系的特点，那除了这些之外，电路运行过程中还需要消耗电能，那么电是否也会做功，做功的快慢一不一样？

知识名称

【知识梳理】 电功电功率

1．   电功

电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能。因此电功，这是计算电功普遍适用的公式。

2．   电功率

  单位时间内电流做的功叫电功率。，这是计算电功率普遍适用的公式。

3．焦耳定律

  （1）电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分叫电热。

  （2）计算公式（焦耳定律）：，这是普遍适用的电热计算公式。

  焦耳定律是电流热效应的实验规律，凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。

  焦耳定律说明了有电阻才能产生电热，如果一段电路上的电阻R=0，这段电路上将无电热产生，如电流流过超导体时。

  （3）热功率

  定义：单位时间内电流产生的热量。

  公式：。

【例题精讲】

例1. 如图所示两个灯泡A（220V、100W）和B（220V、25W）串联后接在电路PQ段。为使两灯泡安全使用，电路PQ段所加的电压最大值为多少？电路PQ段允许消耗的最大功率为多少？

例2. 如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W和2W，此电路中允许消耗的最大功率为（   ）。

   A．24W    B. 16W    C. 12W    D. 15W

【巩固练习】

1. 若将额定值为“220V  5W”、“220V  60W”的两个灯泡串联后接在220伏的电源上工作，则（    ）

A.25W的灯泡正常工作

B.25W的灯泡比较亮

C.60W的灯泡比较亮

D.两个灯泡工作都正常

2. 如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是：A灯“60 V，60 W”，B灯“60 V，40 W”，C灯“60 V，40 W”，D灯“60 V，60 W”．在口、6两端加上电压后，四个灯都能发光．比较各灯消耗功率的大小，正确的是                                (    )

A．PB > PD > PA > PC

B．PB > PA > PD > PC

C．PB > PD > PC > PA

D．PA > PC > PD > PB

【知识梳理2】

1、   闭合电路的欧姆定律： 

2、端压与电流关糸： 　其中、

　 讨论：在Ｒ＝０（外电路短路）时：,

         在（外电路断开）时：，

3、电源功率、电源输出功率、电源消耗功率和电源效率

　电源功率   

电源输出功率

  电源消耗功率

　电源效率

  电源最大输出功率：

   在R ＝r时：电源有最大输出功率

此时电源效率

【例题精讲】

例1. 有四个电源，电动势均为8V，内阻分别为1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要对R=2Ω的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大？(    )

　　A、1Ω 　　B、2Ω      C、4Ω 　　D、8Ω

例2. 如图，外电路由一个可变电阻R和一个固定电阻R0串联构成，电源电动势为ε，电源内阻为r，问：R调到什么时候，（1）R0上将得到最大功率？（2）R上将得到最大功率？（3）电源输出功率最大？（4）电源内耗功率最大？（5）电源总功率最大？（6）电源有最大效率？

【巩固练习】

1. 某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是 （　　）

 A．将R1单独接到电源两端

 B．将R2单独接到电源两端

 C．将R1、R2串联后接到电源两端

 D．将R1、R2并联后接到电源两端

2. 如图所示的电路中，所用电源的电动势E=4V，内电阻r=1Ω，电阻R1可调。现将R1调到3Ω后固定。已知R2=6Ω，R3=3Ω，求：

（1）开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？

（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？

1.—台电动机的输出功率是10 kW，这表明该电动机工作时  (    )

    A．每秒消耗10 kW电能

    B．每秒对外做10 kW功

    C．每秒消耗10 kJ电能

    D．每秒对外做10 kJ功

2．关于电功，下列说法中正确的是  (    )

    A.电功是表示电流做功快慢的物理量

    B．电流越大，电流做的功就越多

    C．电功是表示电流做功多少的物理量

D．电流做功越多，消耗的电能不一定越多

3．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长L，直径为d，乙电阻丝长为2L，直径为2d，要使它们消耗的电功率相等，加在电阻丝上的电压U甲：U乙应是    (    )

    A．1:1

    B．2:1

    C．

D．

4.有一台电风扇的额定电压为220 V，额定电功率为50 W，线圈电阻为0.4 ，电

风扇接人电压为220 V的电路中，关于它每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如

下，其中正确的是    (    )

    A.Q=Pt =3000 J    ．

    B.Q =IUt=3000 J

    C.Q==1.2 J

D.Q=UR =7.26×J

5.一根电阻丝，通过2C电荷量所消耗的电能是8 J．若在相同的时间内通过4C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是  (  )

    A．4 V  16 J

    B．8 V  16 J

    C．4V   32J

D．8V   32J

6．两个电阻，R1=8、R2=2，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的功率相等，

可行的方法是  (    )

    A. 用一个阻值为2的电阻与R1串联

    B．用一个阻值为6的电阻与R1串联

    C．用一个阻值为6的电阻与R2 串联

    D．用一个阻值为2的电阻与R2串联

7．两只额定电压均为110 V的灯泡A和B，额定功率分别为100 W和40 W，为了使它们接到220 V电源上能正常发光，同时电路消耗的电功率为最小，如图所示电路中最合理的是图(    )

8．把R1=8、R2=2两个电阻串联到电路中，要使两个电阻消耗的电功率相同，下列方法中可行的是    (    )

A．给R1并联一个阻值为8/3的电阻

B．给R1并联一个阻值为8的电阻

C．给R2串联一个6 的电阻

D．给R2并联一个6 的电阻

9．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是       (    )

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B.W=UIt适用于任何电路，只适用于纯电阻的电路

C．在非纯电阻的电路中，UI>I2R

D．焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路

10．家用电热灭蚊器电热部分的主要器件是PCT元件，PCT元件是由钛酸钡等导体材料制成的电阻器，其电阻率p与温度f的关系如图所示，由于这种特性，PCT元件具有发热、控温双重功能．对此，以下判断中正确的是                  (    )

A．通电后，其电功率先增大后减小

B．通电后，其电功率先减小后增大

C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变

D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在0至t1间的某一值不变

11．如图所示，直线OaC为某一直流电源的总功率P随电流，变化的图线，虚线ObC为这个电源内部热功率P，随电流I变化图线，当电路中电流为2A时                                                                          (    )

A．外电路电阻等于电源内阻

B．电源内部热功率Pr为2W

C．电源输出功率为2W

D．路端电压为3V

12．如图所示，在输入电压U恒定的电路上，将用电器L接在AB两端时消耗的功率是9W，将它接在较远的CD两端时消耗的功率是4W，则AC、BD两根输电线上消耗的功率为                            (    )

A.1W    B.2 W    C.5 W    D.13 W

13. 如图甲所示为某一小灯泡的U-I图线，现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4 的定值电阻R串联，接在电动势

为5 V、内阻为1的电源两端，如图乙所示．则通过每盏小灯泡的电流强度为______A，此时每盏小灯泡的电功率为_______W．

14. 一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压，家庭里通常不备电压表，但可以借助电能表测出用电器的实际工作电压，现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌分别如图甲和乙所示．测得电能表的转盘转过125转的时间为121秒，求此时加在电热水壶上的实际电压．

15．某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻R1、R2组成电路.R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接人电路．

为使电源输出功率最大，可采用的接法是  (    )

    A.将R1、R2串联后接到电源两端

    B．将R1、R2并联后接到电源两端

    C．将R1单独接到电源两端

    D．将R2单独接到电源两端

1. 在家里使用电热水壶时，会发现电灯会变暗，这是因为（　　）

A．电热水壶使电路总电流变小

B．电热水壶上的电压大于电灯上的电压

C．电路总电流不变，而电热水壶从电灯中分出了电流

D．干路电流增大，导致干路导线上的电压增大

2．电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是（　　）

A．电动机消耗的电能为

B．电动机消耗的电能为I2Rt

C．电动机线圈产生的热量为I2Rt

D．电动机线圈产生的热量为UIt

3. 如图所示，直线oac为某一直流电源的总功率P随电流I变化的图线，虚线obc为这个电源内部热功率Pr随电流I变化的图线，当电路中电流为2A时（　　）

A．外电路电阻等于电源内阻 B．电源内部热功率Pr为2W

C．电源输出功率为2 W     D．路端电压为3V

4. 方框内为某台电风扇的铭牌．当电风扇正常工作时，通过电动机的电流为　   　A．若已知该电扇在额定电压下工作时，内部电机的效率为90%，正常工作1小时，电机输送给叶片的机械能为　   　J（保留两位有效数字）．

5．装饰用的彩灯，串成一串串，接在220V电源上，观察灯的结构发现，每个灯的灯丝（R1）引线上方绕有金属电阻丝（R2），如图所示；即使R1断了，R2仍能导电．根据工作特性，R1应该　   　R2（填“大于”、“等于”或“小于”），当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余的灯将　   　（填“变亮”、“变暗”或“完全熄灭”）．

6．电阻R1、R2的I﹣U图象如图，可知R1=　   　Ω，R2=　   　Ω；若把R1、R2并联后接到电源上时，R1消耗的电功率是6W，则电源的输出功率是　   　W．

7.有四盏电灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220V、100W”字样，L3和L4都标有“220V、40W”字样，把电源接通后，最暗的是（   ）。

 A．L1    B. L2     C.L3    D.L4

8. 如图2-26所示的电路中，三个电阻的值R1=2Ω，R2=3Ω，R3=4Ω电源电压U不变。

图2-26

（1）接通S，断开时，R1、R2两端电压之比U1:U2=        ，R1，R2消耗的功率之比P1:P2=        。

（2）在S、S'都接通后，R1、R2两端电压之比U1:U'2=        ，R1，R2上消耗的功率之比P'1:P'2=        。

9. 如图所示，有两盏电灯LA（6V、3W）和LB（6V、2W），为使两灯都正常发光，应给哪盏灯并联一个电阻，阻值多大（电路两端电压为12V）？

10. 电灯A和B上分别标有“3V，3W”和“3V，1.5W”字样，现把它们与总阻值为9Ω的滑动变阻器一起接入U=6V的电路中，组成如图所示四种电路，哪些电路通过移动滑键P能使AB同时正常发光？哪种接法电路消耗的电功率最小？

11. 在图所示的电路中，直流发电机正常工作时产生的电动势E=250V，内电阻r=3Ω， R1=R2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的用电器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化。则：

（1）当接几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？

（2）当接几只电热器时，发电机输出功率最大？

（3）当接几只电热器时，电热器组加热物体最快？

（4）当接几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大？

（5）当接几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？

12. 如图所示电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图中的A、B两直线所示，不考虑电表对电路的影响，

（1）电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U-I图象中的哪一条直线？

（2）定值电阻R0、变阻器的总电阻分别为多少？

（3）试求出电源的电动势和内电阻。

（4）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为多少？

13. （多选）在如图(a)所示的电路中，R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图(b)所示。则  (    )

A．图线甲是电压表V2示数随电流变化的图线

B．电源内电阻的阻值为10Ω

C．电源的最大输出功率为3.6W

D．滑动变阻器R2的最大功率为0.9W

14. 如图所示，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。3个电阻采用如图（a）方式接在电源上，已知R1＝4Ω、R2＝10Ω。现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R3上的电压与电流变化关系，任意滑动R3上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图像为如图（b）所示的一条直线（实线部分）。试求：

（1）电源的电动势和内电阻

（2）R3的最大阻值

（3）R3消耗的最大功率。

15. 如图所示电路中，电源电动势E＝8V，内电阻r＝4Ω，定值电阻R1＝6Ω，R为最大阻值是40Ω的滑动变阻器。则电压表的最大读数为_______V，电源的最大输出功率为        W。

1、   预习思考接下来的电路动态分析问题

2、   思考电路动态分析的原因和类型

3、   思考在电路动态分析中的电功、电功率问题