2021年上海市高二第一学期物理培优讲义第12讲-磁场对电流的作用（新课教案）

这是一份2021年上海市高二第一学期物理培优讲义第12讲-磁场对电流的作用（新课教案），共26页。

辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级：高二 辅导科目：物理
授课日期

时 间
A / B / C / D / E / F 段
主 题
磁场对电流的作用--同步
学习目标
1、知道安培力的概念
2、掌握左手定则
3、会判定磁感应强度的大小
教学内容


同学们，电流能够产生磁场，那们如果把通电导线放入磁场中，会出现什么现象呢？

一、磁场对电流的作用——安培力（磁场力）
【知识梳理】
1、安培力

如图所示，通电导体在磁场中会受到力的作用，这个力叫做磁场力，也叫安培力。观察演示实验发现，通电导线的受力方向与磁场方向、电流的方向三者不但不在一条直线上，而且不在一个平面内！
研究表明，安培力F总垂直于电流与磁场所在的平面，而磁场和电流不一定垂直。
2、左手定则
用左手定则判断安培力，磁场和电流的方向关系。
内容：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．

【例题精讲】
1、用左手定则判断安培力方向
例1、用左手定则判断下列图中的电流I受到的磁场力F的方向。

【解析】根据左手定则判断。
【答案】
例2、试通过判断在图中画出通电导线所受的磁场力方向。

【解析】根据左手定则判断。
【答案】
2、磁体与电流的相互作用
例3、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）

A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
【解析】导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，根据左手定则导体受到垂直于磁感线向上的安培力。根据牛顿第三定律，导体会给磁体一个垂直于磁感线向下的力，对磁体作受力分析，可得答案C
【答案】C
例4、如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入图示方向的电流后，则线圈（ ）

A．向左运动 B．向右运动 C．静止不动 D．无法确定
【解析】法一：等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．
法二：电流元法．如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左可知，线圈向左运动．

【答案】A
3、电流与电流的相互作用
例5、如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）（ ）


A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
【解析】作电磁铁线圈在直导线附近的磁感线分布示意图。根据左手定则，在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动90度时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为，逆时针转动，同时下降．故C正确，A、B、D错误．
【答案】C
例6、通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生（ ）

A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动
B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动
C．L2绕轴O按顺时针方向转动
D．L2绕轴O按逆时针方向转动
【解析】由题意可知，L1导线产生磁场方向，根据右手螺旋定则可知，上方的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱，由左手定则可知，通电导线L2，处于垂直纸面向外的磁场，且越靠近L1，安培力越强，从而出现L2绕轴O按逆时针方向转动。
【答案】D
【巩固测试】
1、如图所示，表示一个放在匀强磁场中的通电直导线，图中已标出的电流、磁感线和磁场力这三个物理量中的两个量得方向，试画出第三个量方向。

【答案】
2、磁场对电流的作用力叫_____________；磁场力的方向与磁场的方向和电流的方向有关，磁场力的方向总是___________于磁感线和通电导线所在的平面。
【答案】安培力；垂直
3、一根通电直导线在某个空间没有受到安培力的作用,那么()
A．这个空间一定没有磁场
B．这个空间可能有方向与电流方向平行的磁场
C．这个空间可能有方向与电流方向垂直的磁场
D．以上三种说法都不对
【答案】B
4、某同学画的是表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（    ）

【答案】D
5、两条无限长直导线，通以同向电流，两条导线____________。
【答案】相互吸引
6、两条无限长直导线，通以反向电流，两条导线____________。
【答案】相互排斥
二、安培力的计算
【知识梳理】
1、根据磁感应强度的定义，若将一根长为L，通过电流为I的直导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，那么该导线受到的安培力F=BIL。
F=BIL为安培力的计算公式。
适用范围：磁感应强度和电流方向互相垂直。
2、磁感应强度与电流方向不垂直
研究表明，对于一个给定磁场和通电直导线，当磁感应强度与电流相互垂直时，安培力最大；当磁感应强度与电流相互平行时，安培力最小。因此，当磁感应强度与电流方向不垂直时，将磁感应强度分解为沿电流方向和垂直电流方向，取垂直于电流方向的分磁感应强度代入F=BIL计算。
此时公式可以写作：F=BIL sinq。其中B为通电导线所在处的匀强磁场；I为电流强度；L为导线的有效长度；q为B与I（或L）夹角；Bsinq 为B垂直于I的分量
【例题精讲】
4、安培力计算
例7、一矩形通电线框abcd可绕其中心轴OO′转动，它处在与OO′垂直的匀强磁场中，如图所示。在磁场作用下线框开始转动，最后静止在平衡位置，则平衡后（ ）

A．线框四边都不受磁场的作用力
B．线框四边受到指向线框外部的磁场力，但合力为零
C．线框四边受到指向线框内部的磁场力，但合力为零
D．线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部的磁场作用力，但合力为零
【解析】根据左手定则，ab边所受安培力的方向垂直纸面向外，cd边所受安培力的方向垂直纸面向内。所以线框转动，ab转向纸外，cd转向纸内，达到静止时，合力为零，故B正确，ACD错误
【答案】B
例8、一段通电导线,放在同一匀强磁场中的四个不同位置，如图所示，则（ ）

A．b情况下导线不受安培力
B．b、c两种情况下导线都不受安培力
C． c情况下导线受的安培力大于a情况下导线受的安培力
D．a、b情况下，导线所受安培力大小相等
【解析】据左手定则判断a图电流的安培力方向垂直导线斜向下,其大小为BIL;b图中电流方向与磁场方向平行,无安培力;c图据左手定则知,安培力方向垂直导线向下,其大小为BIL;d图所受安培力为BILsinα(α为电流方向与磁场方向的夹角)，以上分析可知，A正确，BCD错误。
【答案】A
例9、在一水平放置的光滑平行导轨上，垂直导轨放置一电阻为R的金属棒，整个装置置于竖直向下的匀强磁场B中，当电动势为E内阻为了 r的电源接通后，导体棒仍处于静止状态，若轨间距为L，试求：
（1）导体棒上所加的水平外力方向如何？大小是多少？
（2）如果导轨与金属棒间的最大静摩擦为 f，试求在上述情况中导体棒平衡所需要的最小水平外力是多大？

【答案】（1）水平向右，
（2）若，最小水平外力为0；若，最小水平力为，方向水平向右。
例10、在上题中，如果让导轨倾斜与水平成θ角，磁场变成竖直向上的，导体棒水平放在光滑导轨上仍然静止，轨间距仍为L，问导体棒的质量多大？（重力加速度为g）

【答案】
【巩固测试】
1、如图所示，质量为60g的铜棒长为L=20cm，棒的两端与等长的两细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。当棒中通过恒定电流I后，铜棒能够向上摆动的最大偏角θ=60∘，g取10m/s2，则铜棒中电流I的大小是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
2、如图所示，一根长L1、质量m的金属杆挂在长度均为L2的细轻导线上，同以图示方向的电流，电流大小为I，若使导线偏离竖直位置θ，整个装置处于静止状态，求:
（1）所加的匀强磁场方向的允许范围。
（2）所加匀强磁场的最小值和方向。

答案：(1)以竖直向上为0°，允许在顺时针α角的范围，则0≤α<180°－θ
(2)

1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。


2、两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是（ ）

A．都绕圆柱体转动 B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度
C．彼此相向运动，电流大的加速度大 D．彼此背向运动，电流大的加速度大

3、如图所示，一根长直线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图中所示，那么金属环受到的磁场力为（　 ）
　 　
A．沿圆环的半径向外 B．沿环的半径向内 C．水平向东 D．等于零

4、如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，电流I’方向如图所示，在磁场作用下圆线圈将（　 ）
　
　A．向左平动 　B．向右平动 　C．以直径AB为轴转动 　D．静止不动

5、两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一段较小的距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通人两条导线时，CD导线将（ ）

A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB
B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB
C．逆时针方向转动，同时离开导线AB
D．顺时针方向转动，同时离开导线AB

6、如图所示，一个松弛的线圈是用劲度系数很小的导线绕制而成的，现给该线圈通以如图所示方向的电流，则该线圈会（ ）

A．轴向长度变短,径向发生膨胀
B．轴向长度变长,径向发生膨胀
C．轴向长度变长,径向发生收缩
D．轴向长度变短,径向发生收缩

7、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（　 ）
　　
A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用
C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用
D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用

8、某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（ ）



A．
C．
D．
B．


9、如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过从左到右的电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　）

A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升

10、一段通电直导线放在匀强磁场B中，受到磁场力F的作用，则F的方向（ ）
A．一定和磁感强度方向相同
B．一定和磁感强度方向垂直
C．一定和电流方向垂直，但可以和磁感强度成任意角
D．可以既不垂直于电流，也不垂直磁场的方向

11、某同学用图示实验装置研究电流在磁场中的受力方向与电流方向、磁场方向之间的关系。

(1)该同学将观察到的实验现象记录如下表，在表中部分记录缺失，请补充完整。
实验次数
P中电流方向
磁场方向
P的运动方向
1
⊙
↓
→
2

↑
←
3
⊗

→
(2)某次实验中闭合电键后，金属棒P不动，可能的原因是：______。

12、如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1。当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（ ）

A. F2 B. F1−F2 C. F1+F2 D. 2F1−F2

13、赤道上某处有一竖直的避雷针，当有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为_____。

14、质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的两平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ。有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示是它的四个侧视图,图中已标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的是（ ）

A．(a)和(b) B．(a)和(d) C．(a)和(c) D．(b)和(d)

15、一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图所示。若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置,则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是（ ）


A．F增大，f减小 B．F减小，f增大 C．F与f都增大 D．F与f都减小

16、如图所示，长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d，通过的电流为I，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，则AB所受的磁场力的大小为（ ）

A．BIL B．BIdcosθ C．BIdsinθ D．BIdsinθ

17、如图所示，电源电动势为E=2V，内阻r=0.5Ω，竖直导轨电阻可以忽略不计，金属棒的质量m=0.1kg，电阻R=0.5Ω，有效长度为0.2m，靠在导轨的外面，它与导轨间的最大静摩擦力是其之间正压力的0.5倍。为使金属棒静止，我们施一与纸面夹角为37∘且与金属棒垂直向里的匀强磁场，求：

（1）磁场是斜向上还是斜向下?
（2）B的范围是多少?
参考答案：1、略 2、B 3、D 4、C 5、A 6、A 7、A 8、D 9、C 10、B
11、（1）
实验次数
P中电流方向
磁场方向
P的运动方向
1
⊙
↓
→
2
⊙
↑
←
3
⊗
↑
→
(2)金属棒受到的摩擦力太大，金属棒与导轨接触不良，磁场太弱，电流太小等。
12、A 13、向东 14、ABD 15、C 16、C
17、（1）根据平衡条件知金属棒受向里的安培力，由左手定则知磁场方向斜向下；                          
（2）安培力：F=BIL 电流强度：
由平衡条件：水平方向有：FN=F 竖直方向：μFN=mg
解得：
最小为5T
答：(1)磁场是斜向下 (2)B的范围是B⩾5T



1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。


2、如图所示，当给一劲度系数很小的金属弹簧AB通电时，下列说法中正确的是（ ）

A．当电流从A向B通过时，弹簧长度增加，反向时弹簧长度减小
B．当电流从B向A通过时，弹簧长度增加，反向时弹簧长度减小
C．无论电流方向如何，弹簧的长度都增大
D．无论电流方向如何，弹簧的长度都减小

3、如图所示,在条形磁铁S极附近悬挂一个铝圆线圈,线圈与水平磁铁位于同一水平面内，当电流方向如图时，线圈将（ ）

A．靠近磁铁平移
B．远离磁铁平移
C．从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁
D．从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁

4、电导线AB原悬挂在空中，当空中出现某一匀强磁场时，导线向右摆，静止后悬线与竖直方向夹角φ，如图所示，则匀强磁场的方向不可能的是（ ）

A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向右 D．与悬线平行斜向下

5、两平行长直导线a、b中通以等大同向电流，导线c与a、b在同一平面内，位于中心线OO'一侧如图所示，当导线c中通以与a、b反向的电流后，若c能自由运动，则其运动情况是（　　）
　　
A．向a靠近 B．向b靠近
C．停在中心线OO'处 D．在中心线OO'附近左右振动

6、固定直导线C垂直于纸面,通以垂直纸面指向读者的电流,可动导线AB通过弹簧测力计悬于O点如图静止,当通以从A→B电流时以下判断正确的是（ ）

A．导线B端转向读者，同时测力计读数减小
B．导线A端转向读者，同时测力计读数减小
C．导线B端转向读者，同时测力计读数增大
D．导线A端转向读者，同时测力计读数增大

7、质量为m的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止。如图所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ）

A． B． C．  D． 

8、在倾角为θ的光滑斜面上，放有一根质量为M、长为L、电流为I的金属棒，电流方向如图所示，斜面处于垂直于金属棒的匀强磁场中，金属棒处于静止状态，则磁场的方向可能是（ ）

A． 垂直斜面向上 B．竖直向上 C．沿斜面向上 D．水平向左

9、如图所示，把一根通电直导线AB放在固定的蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动。当导线通过电流I时，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是（ ）

A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升

10、通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向______的安培力作用。当A. B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向______。


11、如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（ ）


A．FN1 B．FN1=FN2，弹簧的伸长量减小
C． FN1>FN2，弹簧的伸长量增大
D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小

12、倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上静止放有一根金属杆ab.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图所示,磁感应强度B逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力（ ）

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

13、如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（ ）

A．竖直向下 B．竖直向上 C．水平向右 D．水平向左

14、如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流，则（ ）


A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确


15、在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向电流的直导线，则此导线（ ）
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力

16、如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小和方向(平行于纸面)为（ ）

A．BIl  竖直向下 B．BIl 竖直向上
C．2BIl竖直向下 D．2BIl竖直向上

17、如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源，现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知，，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力。


参考答案：1、略 2、D 3、C 4、A 5、D 6、C 7、D 8、ABD 9、C
10、右；右 11、C 12、D 13、B 14、A 15、A 16、B
17、(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
 
(2)导体棒受到的安培力;F安=BIL=0.30N
(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin37∘=0.24N,由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件
mgsm37∘+f=F安解得：f=0.06N



条形磁铁在一定距离内可以吸起较小的铁块，巨大的电磁铁却可以吸起成吨的钢铁，表明磁场也是有强弱的。那么如何表示磁场的强弱呢？