人教版 (新课标)选修3选修3-2第四章 电磁感应4 法拉第电磁感应定律复习练习题

这是一份人教版 (新课标)选修3选修3-2第四章 电磁感应4 法拉第电磁感应定律复习练习题，共6页。

[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( )
A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大
B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零
C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零
D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零
D [磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电动势，故C错误，D正确．]
2．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则( )
A．线圈中感应电动势每秒增加2 V
B．线圈中感应电动势每秒减少2 V
C．线圈中感应电动势始终为2 V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V
C [由E＝neq \f(ΔΦ,Δt)知：eq \f(ΔΦ,Δt)恒定，n＝1，所以E＝2 V．]
3．(多选)一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V
BCD [当公式E＝Blv中B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：Em＝Blv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系不确定应选B、C、D.]
4．如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以eq \f(ΔB,Δt)的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势大小为( )
A．πr2eq \f(ΔB,Δt) B．L2eq \f(ΔB,Δt)
C．nπr2eq \f(ΔB,Δt) D．nL2eq \f(ΔB,Δt)
D [根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝nL2eq \f(ΔB,Δt).]
5．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法确定
C [E＝BLvsin θ＝BLvx.ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变．]
6．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为连接有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )
A．电压表有读数，电流表没有读数
B．电压表有读数，电流表也有读数
C．电压表无读数，电流表有读数
D．电压表无读数，电流表也无读数
D [以a、b、c、d四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路磁通量没有变化，故电流表A、电压表V中没有电流，均无读数．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，而导体棒ab所在处的匀强磁场B2＝2 T，已知ab长l＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω.螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1 m2.在螺线管内有图示方向的磁场B1，若eq \f(ΔB1,Δt)＝10 T/s恒定不变时，导体棒恰好处于静止状态，求：(g取10 m/s2)
(1)通过导体棒ab的电流大小；
(2)导体棒ab的质量m.
[解析] (1)螺线管产生的感应电动势
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝neq \f(ΔB1,Δt)·S＝4 V，I＝eq \f(E,R)＝0.8 A.
(2)导体棒ab所受的安培力F＝B2Il＝0.16 N，
导体棒静止时有F＝mg，
解得m＝0.016 kg.
[答案] (1)0.8 A (2)0.016 kg
[能力提升练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN线与线框的边成45° 角，E、F分别是PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )
A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大
C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大
D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B [当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度为SR，感应电流达到最大．]
2．如图所示，边长为a的导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为( )
A.eq \f(2B0v,a) B.eq \f(B0v,a)
C.eq \f(B0v,2a) D.eq \f(4B0v,a)
B [仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为E1＝B0av，仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为E2＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)a2，线框中产生的感应电流大小相等，则感应电动势大小相等，即E1＝E2，联立解得eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(B0v,a)，选项B正确．]
3．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能确定
C [线框产生的电动势为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得I＝eq \f(Blv,R)，又lb＝2la，由电阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1，C正确．]
4．如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板( )
A．不带电
B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是eq \f(kL2C,4π)
D．带负电，电荷量是eq \f(kL2C,4π)
D [磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝Seq \f(ΔB,Δt)＝kS，而S＝eq \f(L2,4π)，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝eq \f(kL2C,4π)；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确．]
5．一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增大一倍，下述方法可行的是( )
A．使线圈匝数增加一倍
B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数减少一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
D [设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则感应电流为I＝eq \f(E,R)＝neq \f(ΔΦ,Δt)·eq \f(1,R)＝neq \f(ΔB,Δt)πr2·eq \f(S,ρn·2πr)＝eq \f(Sr,2ρ)·eq \f(ΔB,Δt)，可见，I与线圈匝数无关，将r增大一倍，I增大一倍；线圈的面积增加一倍，半径r为原来的eq \r(2)倍，电流为原来的eq \r(2)倍；磁感应强度的变化率增大一倍，I增大一倍，故D正确，A、B、C错误．]
6．如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为( )
A.eq \f(1,2)BωR2 B．2BωR2
C．4BωR2 D．6BωR2
C [A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ω·R，AB棒切割磁感线的平均速度eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(vA＋vB,2)＝2ω·R，由E＝Blv得A、B两端的电势差为4BωR2，C正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面．两导轨间距为L，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计，长为2L的导体棒ab如图所示放置．从ab与导轨垂直开始，在以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中，试求通过电阻R的电荷量．
[解析] 以a为圆心、ab为半径，顺时针旋转至60°时，导体棒有效切割边最长为2L，故此时感应电动势为最大，且为
E＝B·2L·eq \f(2L,2)ω＝eq \f(1,2)B(2L)2ω
此时电容器被充电q1＝CE＝2BL2ωC
在这一过程中通过R的电荷量
q2＝eq \(I,\s\up6(－))Δt＝eq \f(BΔS,RΔt)Δt＝eq \f(\r(3)BL2,2R)
注意从60°旋转到90°的过程中，电容器放电，所带电荷量q1将全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电荷量为：
q＝q1＋q2＝2BL2ωC＋eq \f(\r(3)BL2,2R).
[答案] 2BL2ωC＋eq \f(\r(3)BL2,2R)