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人教版 (新课标)选修3第十九章 原子核综合与测试随堂练习题
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这是一份人教版 (新课标)选修3第十九章 原子核综合与测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一个选项符合要求，第7～10题有多个选项符合要求．全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
1．在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是( )
A．查德威克通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B．汤姆孙首先提出了原子的核式结构学说
C．居里夫人首先发现了天然放射现象
D．玻尔通过原子核的人工转变发现了质子
[答案] A
2．关于原子核，下列说法正确的是( )
A．原子核能发生β衰变说明原子核内存在电子
B．核反应堆利用镉棒吸收中子控制核反应速度
C．轻核的聚变反应可以在任何温度下进行
D．一切核反应都只释放核能
[解析] 原子核是由质子和中子组成的，β衰变是中子释放一个电子转变为质子产生的，A错误；核反应堆利用镉棒吸收中子以控制核反应速度，B正确；轻核的聚变在几百万度的高温下才能进行，C错误；核反应不都是释放能量的反应，也有吸收能量的反应，D错误．
[答案] B
3．硼10俘获1个α粒子，生成氮13，放出x粒子，而氮13是不稳定的，它放出y粒子变成碳13，那么，x粒子和y粒子分别为( )
A．中子和正电子 B．中子和电子
C．质子和正电子D．质子和中子
[解析] 由核反应方程eq \\al(10, 5)B＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(13, 7)N＋eq \\al(1,0)n，eq \\al(13, 7)N→eq \\al(13, 6)C＋eq \\al(0,1)e，所以A选项正确．
[答案] A
4．太阳放出的大量中微子向地球飞来，但实验测定的数目只有理论的三分之一，后来科学家发现中微子在向地球传播过程中衰变成一个μ子和一个τ子．若在衰变过程中μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，则τ子的运动方向( )
A．一定与μ子同方向
B．一定与μ子反方向
C．一定与μ子在同一直线上
D．不一定与μ子在同一直线上
[解析] 中微子衰变成μ子和τ子，满足动量守恒，μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，τ子必定也在这条直线上．
[答案] C
5．一个氘核和一个氚核聚合成一个氦核的反应方程是eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，此反应过程产生的质量亏损为Δm.已知阿伏伽德罗常数为NA，真空中的光速为c.若1 ml氘和1 ml氚完全发生核反应生成氦，则在这个核反应中释放的能量为( )
A．eq \f(1,2)NAΔmc2B．NAΔmc2
C．2NAΔmc2D．5NAΔmc2
[解析] 一个氘核和一个氚核结合成一个氦核时，释放出的能量为Δmc2,1 ml的氘核和1 ml的氚核结合成1 ml的氦核释放能量为NAΔmc2.
[答案] B
6．典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出x个中子：eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋xeq \\al(1,0)n，铀235质量为m1，中子质量为m2，钡144质量为m3，氪89的质量为m4，下列说法正确的是( )
A．该核反应类型属于人工转变
B．该反应放出能量(m1－2m2－m3－m4)c2
C．x的值是2
D．该核反应比聚变反应对环境的污染少
[解析] 该核反应是核裂变，不是人工转变，故A错误；核反应方程eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋xeq \\al(1,0)n中根据质量数守恒，有：235＋1＝144＋89＋x，解得：x＝3；根据爱因斯坦质能方程，该反应放出能量为：ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4－3m2)c2＝(m1－m3－m4－2m2)c2，故B正确，C错误；该核反应生成两种放射性元素，核污染较大，故D错误．
[答案] B
7．关于核力与结合能，下列说法正确的是( )
A．核力是短程力，与核子间的距离有关，可为引力也可为斥力
B．核力具有饱和性和短程性，重核的中子数多于质子数
C．比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
D．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定
[解析] 由核力的概念知A、B正确；原子核的比结合能越大，表示原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定发生质量亏损释放核能，选项C正确，选项D错误．
[答案] ABC
8．放射性元素eq \\al(238, 92)U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成eq \\al(210, 83)Bi，而eq \\al(210, 83)Bi可以经一次衰变变成eq \\al(210, a)X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成eq \\al( b,81)Tl，eq \\al(210, a)X和eq \\al(b,81)Tl最后都变成eq \\al(206, 82)Pb，衰变路径如图所示．则( )
A．a＝84
B．b＝206
C．eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al(210, a)X是β衰变，eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al( b,81)Tl是α衰变
D．eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al(210, a)X是α衰变，eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al( b,81)Tl是β衰变
[解析] 由eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al(210, a)X，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a＝84.由eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al( b,81)Tl是核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b＝206.
[答案] ABC
9．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子，核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)．若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则( )
A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同
B．生成新核的核电荷数增加
C．生成的新核与衰变前的原子核互为同位素
D．生成的新核与中微子的动量大小相等
[解析] 质子与中子的质量数相同，所以发生“轨道电子俘获”后新核与原核质量数相同，A正确；新核质子数减少，故核电荷数减少，B错误；新核与原核质子数不同，不能称它们互为同位素，C错误；以静止原子核及被俘获电子为系统，系统动量守恒，系统初动量为零，所以生成的新核与中微子的动量大小相等，方向相反，D正确．
[答案] AD
10．月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3(eq \\al(3,2)He)”的化学元素，这是热核聚变的重要原料．关于“氦3(eq \\al(3,2)He)”与氘核的聚变，下列说法正确的是( )
A．核反应方程为eq \\al(3,2)He＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,1)H
B．核反应生成物的质量将大于反应物的质量
C．“氦3(eq \\al(3,2)He)”一个核子的结合能小于氦4(eq \\al(4,2)He)一个核子的结合能
D．“氦3(eq \\al(3,2)He)”的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量
[解析] A选项中的核反应方程就是eq \\al(3,2)He和eq \\al(2,1)H发生核聚变的方程，在生成eq \\al(4,2)He和eq \\al(1,1)H的同时释放大量的能量，A正确；由于核反应的过程中释放大量的能量，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可知生成物的质量小于反应物的质量，B错误；质量中等的核的比结合能最大，故使重核裂变为两个质量中等的核或使轻核聚变，都可使核更为稳定并放出能量，eq \\al(3,2)He一个核子的结合能小于eq \\al(4,2)He一个核子的结合能，由此可知C、D正确．
[答案] ACD
二、非选择题(本题共6小题，共60分．按题目要求作答)
11．(6分)由图所示可得出结论：质子和中子的质量之和________氘核的质量，氘核分解为质子和中子时要________能量．
[解析] 由图可以看出，氘核分解为质子和中子的过程中是吸收能量的，因此两个核子质量之和大于氘核的质量．
[答案] 大于 吸收
12．(10分)我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行，获得重大进展，这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列．该反应所进行的聚变过程是eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，反应原料氘(eq \\al(2,1)H)富存于海水中，而氚(eq \\al(3,1)H)是放射性元素，自然界中不存在，但可以通过中子轰击锂核(eq \\al(6,3)Li)的人工核转变得到．
(1)请把下列用中子轰击锂核(eq \\al(6,3)Li)产生一个氚核(eq \\al(3,1)H)和一个新核的人工核转变方程填写完整：________＋eq \\al(1,0)n→________＋eq \\al(3,1)H.
(2)在(1)中，每产生1 g氚的同时有多少个eq \\al(6,3)Li核实现了核转变？(阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023 ml－1)
(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时，平均每个核子释放的能量为5.6×10－13 J，求该核聚变过程中的质量亏损．
[解析] (1)核反应方程为eq \\al(6,3)Li＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(3,1)H.
(2)因为1 g氚为eq \f(1,3) ml，根据核反应方程，实现核转变的eq \\al(6,3)Li也为eq \f(1,3) ml，所以有2.0×1023个eq \\al(6,3)Li实现了核转变．
(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，核聚变反应中有5个核子参加了反应，5个核子释放总能量ΔE＝5×5.6×10－13 J＝2.8×10－12 J，所以质量亏损为Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(2.8×10－12,3×1082)kg＝3.1×10－29kg.
[答案] (1)eq \\al(6,3)Li eq \\al(4,2)He (2)2.0×1023个
(3)3.1×10－29kg
13．(10分)太阳能资源，不仅包括直接投射到地球表面上的太阳辐射能，而且也包括所有矿物燃料能、水能、风能等间接的太阳能资源，严格地说，除了地热能、潮汐能和原子核能以外，地球上所有其他能源全部来自太阳能，太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这种核反应释放出的能量就是太阳的能源．
(1)写出核反应方程．
(2)若mH＝1.007 3 u，mHe＝4.002 6 u，me＝0.000 55 u，则该反应中的质量亏损是多少？
(3)如果1 u相当于931.5 MeV的能量，则该反应中释放的能量是多少？
(4)由于核反应中的质量亏损，太阳的质量缓慢减少，与现在相比，在很久很久以前，地球公转的周期是“较长”还是“较短”，并说明理由(假设地球公转半径不变)．
[解析] (1)4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e.
(2)核反应的质量亏损为Δm＝4mH－mHe－2me＝4×1.007 3 u－4.002 6 u－2×0.000 55 u＝0.025 5 u.
(3)该核反应释放的能量为ΔE＝0.025 5×931.5 MeV＝23.753 25 MeV.
(4)在很久很久以前，太阳的质量比现在的大，太阳和地球间的万有引力比现在的大，由F＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))eq \s\up12(2)R可知，很久很久以前，地球公转的周期较短．
[答案] (1)4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e (2)0.025 5 u (3)23.753 25 MeV (4)略
14．(10分)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(eq \\al(4,2)He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用eq \\al(A,Z)X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程．
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．
(3)设该衰变过程释放的核能都转为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm.
[解析] (2)设α粒子的速度大小为v，由qvB＝meq \f(v2,R)，T＝eq \f(2πR,v)，得
α粒子在磁场中运动周期T＝eq \f(2πm,qB)
环形电流大小I＝eq \f(q,T)＝eq \f(q2B,2πm).
(3)由qvB＝meq \f(v2,R)，得v＝eq \f(qBR,m)，
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，得
Mv′－mv＝0
则v′＝eq \f(mv,M)＝eq \f(qBR,M)
由Δmc2＝eq \f(1,2)Mv′2＋eq \f(1,2)mv2
得Δm＝eq \f(M＋mqBR2,2mMc2)
说明：若利用M＝eq \f(A－4,4)m解答，亦可．
[答案] (1)eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He (2)eq \f(2πm,qB) eq \f(q2B,2πm) (3)eq \f(M＋mqBR2,2mMc2)
15．(12分)为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？
[解析] 由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量．
设放射性同位素原有质量为m0,10天后其剩余质量为m，水库存水量为Q,10天后每立方米水中放射性元素的存量为eq \f(m,Q)，由每分钟衰变次数与其质量成正比eq \f(m0,m/Q)＝eq \f(8×107,10)，即eq \f(10Q,8×107)＝eq \f(m,m0)，由半衰期公式得：m＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,T))
由以上两式联立代入数据得eq \f(10Q,8×107)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(10,2))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(5)
解得水库的存水量为Q＝2.5×105 m3.
[答案] 2.5×105 m3
16．(12分)eq \\al(3,1)H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u．则：
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
[解析] (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(3,1)H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u
质量亏损为Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应．
释放的核能为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.008 557×931.5 MeV＝7.97 MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV
它的比结合能为eq \f(ΔE,3)＝2.66 MeV.
(3)放出光子的频率为
ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(7.97×106×1.6×10－19,6.63×10－34) Hz＝1.92×1021 Hz.
[答案] (1)释放核能 7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
(3)1.92×1021 Hz
一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一个选项符合要求，第7～10题有多个选项符合要求．全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
1．在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是( )
A．查德威克通过实验证实了卢瑟福关于中子的猜想是正确的
B．汤姆孙首先提出了原子的核式结构学说
C．居里夫人首先发现了天然放射现象
D．玻尔通过原子核的人工转变发现了质子
[答案] A
2．关于原子核，下列说法正确的是( )
A．原子核能发生β衰变说明原子核内存在电子
B．核反应堆利用镉棒吸收中子控制核反应速度
C．轻核的聚变反应可以在任何温度下进行
D．一切核反应都只释放核能
[解析] 原子核是由质子和中子组成的，β衰变是中子释放一个电子转变为质子产生的，A错误；核反应堆利用镉棒吸收中子以控制核反应速度，B正确；轻核的聚变在几百万度的高温下才能进行，C错误；核反应不都是释放能量的反应，也有吸收能量的反应，D错误．
[答案] B
3．硼10俘获1个α粒子，生成氮13，放出x粒子，而氮13是不稳定的，它放出y粒子变成碳13，那么，x粒子和y粒子分别为( )
A．中子和正电子 B．中子和电子
C．质子和正电子D．质子和中子
[解析] 由核反应方程eq \\al(10, 5)B＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(13, 7)N＋eq \\al(1,0)n，eq \\al(13, 7)N→eq \\al(13, 6)C＋eq \\al(0,1)e，所以A选项正确．
[答案] A
4．太阳放出的大量中微子向地球飞来，但实验测定的数目只有理论的三分之一，后来科学家发现中微子在向地球传播过程中衰变成一个μ子和一个τ子．若在衰变过程中μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，则τ子的运动方向( )
A．一定与μ子同方向
B．一定与μ子反方向
C．一定与μ子在同一直线上
D．不一定与μ子在同一直线上
[解析] 中微子衰变成μ子和τ子，满足动量守恒，μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，τ子必定也在这条直线上．
[答案] C
5．一个氘核和一个氚核聚合成一个氦核的反应方程是eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，此反应过程产生的质量亏损为Δm.已知阿伏伽德罗常数为NA，真空中的光速为c.若1 ml氘和1 ml氚完全发生核反应生成氦，则在这个核反应中释放的能量为( )
A．eq \f(1,2)NAΔmc2B．NAΔmc2
C．2NAΔmc2D．5NAΔmc2
[解析] 一个氘核和一个氚核结合成一个氦核时，释放出的能量为Δmc2,1 ml的氘核和1 ml的氚核结合成1 ml的氦核释放能量为NAΔmc2.
[答案] B
6．典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出x个中子：eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋xeq \\al(1,0)n，铀235质量为m1，中子质量为m2，钡144质量为m3，氪89的质量为m4，下列说法正确的是( )
A．该核反应类型属于人工转变
B．该反应放出能量(m1－2m2－m3－m4)c2
C．x的值是2
D．该核反应比聚变反应对环境的污染少
[解析] 该核反应是核裂变，不是人工转变，故A错误；核反应方程eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋xeq \\al(1,0)n中根据质量数守恒，有：235＋1＝144＋89＋x，解得：x＝3；根据爱因斯坦质能方程，该反应放出能量为：ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4－3m2)c2＝(m1－m3－m4－2m2)c2，故B正确，C错误；该核反应生成两种放射性元素，核污染较大，故D错误．
[答案] B
7．关于核力与结合能，下列说法正确的是( )
A．核力是短程力，与核子间的距离有关，可为引力也可为斥力
B．核力具有饱和性和短程性，重核的中子数多于质子数
C．比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
D．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定
[解析] 由核力的概念知A、B正确；原子核的比结合能越大，表示原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定发生质量亏损释放核能，选项C正确，选项D错误．
[答案] ABC
8．放射性元素eq \\al(238, 92)U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成eq \\al(210, 83)Bi，而eq \\al(210, 83)Bi可以经一次衰变变成eq \\al(210, a)X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成eq \\al( b,81)Tl，eq \\al(210, a)X和eq \\al(b,81)Tl最后都变成eq \\al(206, 82)Pb，衰变路径如图所示．则( )
A．a＝84
B．b＝206
C．eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al(210, a)X是β衰变，eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al( b,81)Tl是α衰变
D．eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al(210, a)X是α衰变，eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al( b,81)Tl是β衰变
[解析] 由eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al(210, a)X，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a＝84.由eq \\al(210, 83)Bi→eq \\al( b,81)Tl是核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b＝206.
[答案] ABC
9．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子，核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)．若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则( )
A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同
B．生成新核的核电荷数增加
C．生成的新核与衰变前的原子核互为同位素
D．生成的新核与中微子的动量大小相等
[解析] 质子与中子的质量数相同，所以发生“轨道电子俘获”后新核与原核质量数相同，A正确；新核质子数减少，故核电荷数减少，B错误；新核与原核质子数不同，不能称它们互为同位素，C错误；以静止原子核及被俘获电子为系统，系统动量守恒，系统初动量为零，所以生成的新核与中微子的动量大小相等，方向相反，D正确．
[答案] AD
10．月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3(eq \\al(3,2)He)”的化学元素，这是热核聚变的重要原料．关于“氦3(eq \\al(3,2)He)”与氘核的聚变，下列说法正确的是( )
A．核反应方程为eq \\al(3,2)He＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,1)H
B．核反应生成物的质量将大于反应物的质量
C．“氦3(eq \\al(3,2)He)”一个核子的结合能小于氦4(eq \\al(4,2)He)一个核子的结合能
D．“氦3(eq \\al(3,2)He)”的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量
[解析] A选项中的核反应方程就是eq \\al(3,2)He和eq \\al(2,1)H发生核聚变的方程，在生成eq \\al(4,2)He和eq \\al(1,1)H的同时释放大量的能量，A正确；由于核反应的过程中释放大量的能量，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可知生成物的质量小于反应物的质量，B错误；质量中等的核的比结合能最大，故使重核裂变为两个质量中等的核或使轻核聚变，都可使核更为稳定并放出能量，eq \\al(3,2)He一个核子的结合能小于eq \\al(4,2)He一个核子的结合能，由此可知C、D正确．
[答案] ACD
二、非选择题(本题共6小题，共60分．按题目要求作答)
11．(6分)由图所示可得出结论：质子和中子的质量之和________氘核的质量，氘核分解为质子和中子时要________能量．
[解析] 由图可以看出，氘核分解为质子和中子的过程中是吸收能量的，因此两个核子质量之和大于氘核的质量．
[答案] 大于 吸收
12．(10分)我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行，获得重大进展，这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列．该反应所进行的聚变过程是eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，反应原料氘(eq \\al(2,1)H)富存于海水中，而氚(eq \\al(3,1)H)是放射性元素，自然界中不存在，但可以通过中子轰击锂核(eq \\al(6,3)Li)的人工核转变得到．
(1)请把下列用中子轰击锂核(eq \\al(6,3)Li)产生一个氚核(eq \\al(3,1)H)和一个新核的人工核转变方程填写完整：________＋eq \\al(1,0)n→________＋eq \\al(3,1)H.
(2)在(1)中，每产生1 g氚的同时有多少个eq \\al(6,3)Li核实现了核转变？(阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023 ml－1)
(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时，平均每个核子释放的能量为5.6×10－13 J，求该核聚变过程中的质量亏损．
[解析] (1)核反应方程为eq \\al(6,3)Li＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(3,1)H.
(2)因为1 g氚为eq \f(1,3) ml，根据核反应方程，实现核转变的eq \\al(6,3)Li也为eq \f(1,3) ml，所以有2.0×1023个eq \\al(6,3)Li实现了核转变．
(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，核聚变反应中有5个核子参加了反应，5个核子释放总能量ΔE＝5×5.6×10－13 J＝2.8×10－12 J，所以质量亏损为Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(2.8×10－12,3×1082)kg＝3.1×10－29kg.
[答案] (1)eq \\al(6,3)Li eq \\al(4,2)He (2)2.0×1023个
(3)3.1×10－29kg
13．(10分)太阳能资源，不仅包括直接投射到地球表面上的太阳辐射能，而且也包括所有矿物燃料能、水能、风能等间接的太阳能资源，严格地说，除了地热能、潮汐能和原子核能以外，地球上所有其他能源全部来自太阳能，太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这种核反应释放出的能量就是太阳的能源．
(1)写出核反应方程．
(2)若mH＝1.007 3 u，mHe＝4.002 6 u，me＝0.000 55 u，则该反应中的质量亏损是多少？
(3)如果1 u相当于931.5 MeV的能量，则该反应中释放的能量是多少？
(4)由于核反应中的质量亏损，太阳的质量缓慢减少，与现在相比，在很久很久以前，地球公转的周期是“较长”还是“较短”，并说明理由(假设地球公转半径不变)．
[解析] (1)4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e.
(2)核反应的质量亏损为Δm＝4mH－mHe－2me＝4×1.007 3 u－4.002 6 u－2×0.000 55 u＝0.025 5 u.
(3)该核反应释放的能量为ΔE＝0.025 5×931.5 MeV＝23.753 25 MeV.
(4)在很久很久以前，太阳的质量比现在的大，太阳和地球间的万有引力比现在的大，由F＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))eq \s\up12(2)R可知，很久很久以前，地球公转的周期较短．
[答案] (1)4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e (2)0.025 5 u (3)23.753 25 MeV (4)略
14．(10分)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(eq \\al(4,2)He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用eq \\al(A,Z)X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程．
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．
(3)设该衰变过程释放的核能都转为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm.
[解析] (2)设α粒子的速度大小为v，由qvB＝meq \f(v2,R)，T＝eq \f(2πR,v)，得
α粒子在磁场中运动周期T＝eq \f(2πm,qB)
环形电流大小I＝eq \f(q,T)＝eq \f(q2B,2πm).
(3)由qvB＝meq \f(v2,R)，得v＝eq \f(qBR,m)，
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，得
Mv′－mv＝0
则v′＝eq \f(mv,M)＝eq \f(qBR,M)
由Δmc2＝eq \f(1,2)Mv′2＋eq \f(1,2)mv2
得Δm＝eq \f(M＋mqBR2,2mMc2)
说明：若利用M＝eq \f(A－4,4)m解答，亦可．
[答案] (1)eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He (2)eq \f(2πm,qB) eq \f(q2B,2πm) (3)eq \f(M＋mqBR2,2mMc2)
15．(12分)为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？
[解析] 由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量．
设放射性同位素原有质量为m0,10天后其剩余质量为m，水库存水量为Q,10天后每立方米水中放射性元素的存量为eq \f(m,Q)，由每分钟衰变次数与其质量成正比eq \f(m0,m/Q)＝eq \f(8×107,10)，即eq \f(10Q,8×107)＝eq \f(m,m0)，由半衰期公式得：m＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,T))
由以上两式联立代入数据得eq \f(10Q,8×107)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(10,2))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(5)
解得水库的存水量为Q＝2.5×105 m3.
[答案] 2.5×105 m3
16．(12分)eq \\al(3,1)H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u．则：
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？
[解析] (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(3,1)H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u
质量亏损为Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应．
释放的核能为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.008 557×931.5 MeV＝7.97 MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV
它的比结合能为eq \f(ΔE,3)＝2.66 MeV.
(3)放出光子的频率为
ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(7.97×106×1.6×10－19,6.63×10－34) Hz＝1.92×1021 Hz.
[答案] (1)释放核能 7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
(3)1.92×1021 Hz
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