物理必修15 力的分解课后练习题

这是一份物理必修15 力的分解课后练习题，共8页。

[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是( )
A．减小上山车辆受到的摩擦力
B．减小上山车辆的重力
C．减小上山车辆对路面的压力
D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
D [如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsin θ，F2＝Gcs θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误．]
2.如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心．则对圆弧面的压力最小的是( )
A．a球 B．b球
C．c球 D．d球
A [小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mgsin θ，显然a球对圆弧面的压力最小，A正确．]
3．(多选)如图所示，在斜面上静止着一个物块，斜面对物块的支持力和摩擦力分别为FN和Ff.如果增大斜面的倾角θ，而物块仍能在斜面上保持静止，则这一过程中( )
A．FN增大 B．FN减小
C．Ff增大 D．Ff减小
BC [根据平衡条件和重力的作用效果，斜面对物块的支持力FN＝mgcs θ，摩擦力Ff＝mgsin θ，由于倾角θ增大，故FN减小，Ff增大．]
4．(多选)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是( )
甲 乙 丙
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最小
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
BC [图中三个物体对地面的压力分别为FN甲＝mg－Fsin θ，FN乙＝mg＋Fsin θ，FN丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力Ff＝μFN知，Ff乙>Ff丙>Ff甲，B、C正确．]
5．如图所示，与水平面的夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9eq \r(3) N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上
A [因物体的重力沿斜面方向的分力大小为mgsin 30°＝1×9.8×0.5 N＝4.9 N，与弹簧测力计的示数相等，故斜面对物体的摩擦力大小为0，选项A正确，B错误；斜面对物体的支持力大小为mgcs 30°＝1×9.8×eq \f(\r(3),2)N＝4.9eq \r(3) N，方向垂直于斜面向上，故选项C、D错误．]
6．如图所示，把光滑斜面上的物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力．图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力
B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用
C．F2是物体对斜面的压力
D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同
D [F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，但施力物体不是斜面，故选项A错误；物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压紧斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，F2的受力物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力与分力的作用效果相同，故选项D正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求：
(1)分别将小球所受的重力按作用效果进行分解；
(2)球1对挡板和斜面的压力大小；
(3)球2对挡板和斜面的压力大小．
[解析] 球1所受重力按效果分解如图甲所示，
甲 乙
F1＝Gtan θ，F2＝eq \f(G,cs θ)，球2所受重力按效果分解如图乙所示，F3＝Gsin θ，F4＝Gcs θ.
[答案] (1)见解析图 (2)Gtan θ eq \f(G,cs θ)
(3)Gsin θ Gcs θ
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)如图所示，F1、F2合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，保持F2的大小不变，而将F2的方向在竖直平面内转过60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是( )
A．F1一定大于F2
B．F1可能小于F2
C．F2的方向与水平面成30°角
D．F1的方向与F2的方向成60°角
AC [由于合力始终向下，可知F2与F′2的水平分力相同，故F2与F′2关于水平方向对称，所以F2与水平方向成30°角，设F1与竖直方向成α.对各力进行分解可得：F1sin α＝F2cs 30°，F1cs α>F2sin 30°，解得F1>F2.选项A、C正确．]
2．(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( )
A．F1＝mgcs θ B．F1＝mgct θ
C．F2＝mgsin θ D．F2＝eq \f(mg,sin θ)
BD [对结点O受力分析并建坐标系如图所示，将F2分解到x、y轴上．因O点静止，
故：x方向：F1＝F2cs θ，
y方向：F2sin θ＝F3，F3＝mg
解得：F1＝mgct θ，F2＝eq \f(mg,sin θ)，B、D正确．]
3．(多选)如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )
A．对地面的压力为28 N
B．所受的摩擦力为4eq \r(3) N
C．所受的合力为5 N
D．所受的合力为0
BD [将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°＋G＝24 N，又因F1＝Fcs 30°<μFN，故受到的静摩擦力为Ff＝Fcs 30°＝4eq \r(3) N，故物体合力为零，所以B、D项正确．]
4．如图所示，一个重力为10 N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为( )
A．5 N B 2.5 N
C．8.65 N D．4.3 N
A [如图所示，将重力沿细线及拉力方向分解，分析图形可知，只有当拉力与细线垂直时，重力沿拉力方向的分力最小，根据平衡条件，F＝Gsin 30°＝5 N，故选项A正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜边AB与直角边AC的夹角θ＝60°.当用F＝100 N的力沿水平方向推劈形物体时，求劈形物体的上侧面和下侧面产生的推力大小．
[解析] 加在劈面上的力F产生两个效果，即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力．由此可断定两个分力F1、F2的方向分别是垂直水平面BC向下和垂直斜面AB斜向上．受力分析如图所示．由几何知识可得
F2＝eq \f(F,cs 60°)＝100×2 N＝200 N
F1＝F·tan 60°＝100×eq \r(3) N≈173 N
故劈对上侧面和下侧面产生的推力大小分别为200 N和173 N.
[答案] 200 N 173 N
6．(14分)如图甲所示，细绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
甲 乙
(1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力．
[解析] (1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力TAC＝TCD＝M1g；图乙中由TEGsin 30°＝M2g得TEG＝2M2g，所以得eq \f(TAC,TEG)＝eq \f(M1,2M2).
(2)图甲中，根据平衡规律，由拉密定理可得eq \f(TAC,sin 120°)＝eq \f(TCD,sin 120°)＝eq \f(NC,sin 120°)，NC＝TAC＝M1g，方向和水平方向成30°，指向右上方．
甲 乙
(3)图乙中，根据平衡方程有TEGsin 30°＝M2g、TEGcs 30°＝NG，所以NG＝M2gct 30°＝eq \r(3)M2g，方向水平向右．
[答案] (1)eq \f(M1,2M2) (2)M1g，方向和水平方向成30°，指向右上方 (3)eq \r(3)M2g，方向水平向右