初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试习题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2-4x=8+x2；③l+(x-1)(x+1)=0；④(k2+1)x2+kx+l=0．其中一元二次方程的个数为 ( )
A. l B．2 C. 3 D．4
2．方程x2+4x=2的正实数根为 ( )
A．2- B．2+ C. -2- D．-2+
3．若一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0无实数根，则志的最小整数值是 ( )
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．若使分式的值为0，则x的值为 ( )
A. l或-1 B．-3或1 C．-3 D．-3或-1
二、填空题(每题5分，共20分)
5．把一元二次方程(x+1)2-x=3(x2-2)化成一般式是 ______________．
6．已知一元二次方程有一个实数根是2，那么这个方程可以是 ____________(填一个即可)．
7．已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0的一个实数根是x=-1，则m=_______，另一根为___________．
8．若直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是__________．
三、解答题(每题12分，共60分)
9．解下列方程：
(1) 25(x+3)2-16(x+2)2=0； (2) 2x2+5x-3=0：
(3) (4-x)2+x2=16； (4) (x-5)(x+3)+(x-2)(x+4)=49．
10．已知关于x的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个实数根为0，求k的值和方程的另一个实数根．
11．已知a是一元二次方程x2+3x-1=的实数根，求代数式的值.
12．一个矩形和与它面积相等的正方形的周长之和为54 cm，矩形两邻边的差为9 cm，求这个矩形的面积．
13．李大伯承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期．今年收获油桃6 912千克，已知李大伯第一年收获油桃4 800千克．试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率．照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克?
参考答案
1．B 2．D 3．D 4．C
5．2x2-x-7=0
6．x2-4=0
7．4 -
8．5
9．(1) (2) (3) (4) 10．K=-3或k=1．方程的另一个根是-4
11．原式=．当a2+3a-l=0时，即a2+3a=1时，原式=
12．设矩形的宽为x cm，则长为(x+9)crn，正方形的边长为(9-x)cm.
根据题意得x(x+9)=(9-x)2．解得x=3．则x+9=12．
x(x+9)=36．即这个矩形的面积为36 cm2
13．设油桃今年和去年的年平均增长率为x，
由题意得4 800(1+x)2=6 912．解方程得x=0.2或x=-2.2(舍去负根)．
x=0.2=20%．
预计明年的产量为6 912×(1+20％)=8 294.4(千克)．年平均增长率为20%，照此增长率，预计明年的产量为8 294.4千克